115351 (Использование баз данных математических задач в процессе подготовки учащихся 11-х классов к ЕГЭ по математике), страница 5

Во-первых, это может быть самостоятельная работа на выявление уровня знаний по этой теме. В этом случае учитель составляет карточки по теме, содержащие задачи различных уровней сложности.

Это можно сделать с помощью запроса на выборку в нашей базе данных (см. п. 1.3., Приложения 1, 2() выборку в нашей базе данных.оса на выборку в нашей базе данных. этой теме. и, двигаясь при этом от простых заданий к более с).

Использование базы данных позволяет составить большое количество вариантов. Поэтому у учеников не будет желание отвлекать соседа, потратив при этом впустую драгоценное время.

Проанализировав результаты работы, учитель может выявить пробелы в знаниях учащихся и правильно организовать повторение материала, с учетом допущенных ошибок. Учитель при этом может осуществить также и индивидуальный и дифференцированный подход к обучению, составив карточки в зависимости от индивидуальных способностей каждого ученика. Это должно учитываться для того, чтобы в последствии ученик самостоятельно сумел набрать максимально возможное количество баллов на ЕГЭ [24]. При этом не стоит забывать, что задачей ЕГЭ является создание равных условий для всех учащихся.

Как показывает анализ результатов ЕГЭ прошлых лет, задания по теме «Логарифм» вызывают наибольшее затруднение у учеников [23]. Это связано с тем, что данная тема изучается в 11 классе и учителя торопятся перейти к комплексному повторению всего школьного курса математики, при этом отводя слишком мало времени на изучение этой темы.

Учитель должен устранить имеющиеся пробелы в знаниях учеников. Для этого нужно составить больше заданий, однотипных с теми, в которых были допущены типичные ошибки на самостоятельной работе. Поэтому, во-вторых, целесообразно проводить фронтальную работу с учащимися, вместе анализируя допущенные ошибки. При повторении темы «Логарифм. Свойства логарифма», необходимо вспомнить определение, сделав при этом еще раз особый акцент на все накладываемые ограничения; свойства логарифма, а уже после этого перейти к разбору ошибок. В базе данных выбрать задачи, проверяющие знания по этой теме (запрос на выборку).

А1. Найдите значение выражения , если .

1) -8 2) 25 3) 7 4) 10

Ответ: 3.

А2. Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 2.

А3. Найдите значение выражения .

1) 1 2) 2 3) 144 4) 40

Ответ: 2.

А4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) 2) 3) 4)

Ответ: 4.

А5. Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 4.

А6. Найдите значение выражения .

1) 11 2) 2 3) 22 4) 3

Ответ: 4.

А7. Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 2.

А8. Вычислите значение выражения .

1) 6 2) 2 3) 0 4) –2

Ответ: 4.

А9. Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 1.

А10. Вычислите значение выражения +4.

1) 148 2) 44 3)5 4) 6

Ответ: 4.

А11. Найдите область определения функции .

1) 2) 3) 4)

Ответ: 4.

В1. Вычислите значение выражения .

Ответ: 3.

В2. Найдите значение выражения .

Ответ: 8.

В3. Найдите значение выражения .

Ответ: 3.

В4. Вычислите: .

Ответ: 47.

В5. Найдите значение выражения .

Ответ: 16.

Это лишь некоторые задания по этой теме, включенные в базу данных.

При решении задач учитель сразу может и не сообщать ученикам, из какой части это задание: «Как вы думаете, из какого раздела было это задание? Из раздела В! (или С!). И вы его сделали! Кому оно показалось невероятно сложным? Никому? Молодцы! Идем дальше: из какого раздела вы хотите следующее задание?». Это поможет ученикам преодолеть психологический барьер перед «трудными» задачами и перед ЕГЭ в целом, повысит их самооценку [28].

В-третьих, в групповой и индивидуальной формах работы может быть отражен дифференцированный подход в обучении, о котором говорилось выше. Из базы данных сделать выборку задач по теме «Логарифм» по:

• уровню сложности;

• по типу заданий (определение логарифма, свойства, решение уравнений и неравенств и т.д.);

• по методу решения (например, для уравнений и неравенств) и т.д.

При групповой работе очень важно правильно сформировать микрогруппы. Если задания сгруппированы по уровню сложности, то ученики в группе должны быть с примерно равными умственными способностями и решать они должны «посильные» задачи. Если учитель выбрал другой критерий для группировки задач, то тогда в каждой группе должны быть и «сильные», и «слабые» учащиеся. В начале урока ребята решают задачи в группе, затем члены каждой группы объясняют решение своих задач всему классу. Если задачи однотипные, то можно подробнее рассмотреть один-два примера, а к остальным дать только ответы.

Групповую форму работы в данном случае целесообразно использовать после повторения основных теоретических моментов по данной теме. Такая форма работы позволяет рационально использовать учебное время и охватить при этом больший объем повторяемого материала.

В-четвертых, эти же задачи из базы данных можно использовать и в качестве домашнего задания. При этом, задачи уровней В и С можно дать с ответами для того, чтобы ученики смогли осуществить самопроверку. Но учителю нужно строго следить за тем, чтобы ученик «не подгонял» свое решение под ответ, а именно решал задание до тех пор, пока не получит этот правильный ответ.

Как уже говорилось выше, все формы работы можно использовать при проведении урока в компьютерном классе. Здесь учитель может подготовить индивидуальные задания для каждого ученика в электронном виде. Это очень удобно – не надо тратить время на распечатывание раздаточного материала и, опять таки, возможность составления большого количества вариантов и облегчение проверки. Для этого достаточно в запросе, выводящем те или иные задачи сделать скрытым столбец «ответ» или «решение» (не ставить метку вывода на экран).

2. Решение задач базового уровня

В базовый уровень входят задачи Части 1 – задания с выбором ответа (форма А) и задания с кратким ответом в виде целого числа или десятичной дроби (форма В) [13].

Высказываются серьезные опасения относительно заданий с выбором ответа из-за возможности случайного угадывания верного ответа. Например, когда ученик, не думая, просто отмечает в каждом задании ответы, стоящие только на первом или только на втором месте. На первый взгляд кажется, что в математике можно обойтись без этих заданий, ограничившись использованием заданий с кратким или развернутым ответом, в которых такое угадывание невозможно.

Использование заданий с выбором ответа определяется несколькими причинами. Практика использования этих заданий при проверке усвоения многих математических понятий, умений и навыков свидетельствует об их высокой валидности [34]. Их использование вместо заданий с развернутым ответом значительно сокращает время выполнения работы. Возможна автоматизированная проверка ответов на эти задания, что значительно повышает объективность проверки и экономит время. Кроме того, необходимость использования этого типа заданий объясняется также и требованиями технологии проведения ЕГЭ, которые не зависят от разработчиков КИМов. В технологии, которая используется Центром тестирования МО РФ, применяется автоматизированная проверка выполнения заданий с выбором ответа и с кратким ответом.

Часть 1 содержит задания, предназначенные для проверки знания и умения применять стандартные алгоритмы в типичной ситуации. Поэтому успешное выполнение заданий этой части работы свидетельствует об удовлетворительном владении материалом курса алгебры и начал анализа, которое принято оценивать отметкой «3» [12].

А так как при подготовке школьников к итоговой аттестации, перед любым учителем математики стоит основная задача – подготовить школьника к успешному написанию теста ЕГЭ (главное, чтобы не было «двоек»), то в этом случае всем известное изречение «лучше меньше, но лучше» оказывается справедливым [2]. В связи с этим, большинство учителей ставят перед собой цель «натаскать» учащихся на выполнение заданий Части 1. Поэтому, ученикам необходимо предлагать как можно больше тестовых заданий, выполняемых в одно - два действия.

Еще одной важной особенностью заданий уровней А и В является то, что верное и качественное их выполнение совершенно не требует никакого оформления. И самое важное: чем меньше и короче ученик делает записи, тем выше будет его результат, поскольку больше времени останется на работу с самим заданием. При выполнении теста ЕГЭ (заданий А и В) привычка все правильно оформлять становится очень вредной [26].

В данном случае учитель может применять все раннее описанные формы работы. При этом критерий отбора заданий базового уровня также может быть тематическим.

Учитель может организовать работу на уроке следующим образом. Используя фронтальную форму и работу у доски, разобрать решение заданий Части 1, делая акцент на оформление задания: что нужно писать, а какие записи целесообразнее опустить, как лучше рассуждать, а может быть вообще нет необходимости выполнять все шаги алгоритма. Привести на доске пример рассуждения и способ его оформления.

После этого раздать карточки учащимся, которые содержат только задания базового уровня. Такие карточки легко сформировать используя созданную базу данных «Задания для подготовки к единому государственному экзамену». Условием отбора задач в данном случае является уровень сложности А или В. Так как в данной базе задачи типа А и В расположены в разных формах, то для каждой формы создается свой запрос. Если задания должны быть по какой-то заданной теме, то нужно указать еще одно условие отбора – тему (например «корень степени n»).

Рассмотрим такой пример. Найти наименьшее значение функции