113711 (Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике), страница 3

2.3 Содержание внеклассной работы

Традиционная тематика внеклассных занятий ограничивалась обычно рассмотрением таких вопросов, которые хотя и выходили за рамки официальной программы, но имели много точек соприкосновения с рассматриваемыми в ней вопросами.

Так, например, при изучении в 6 классе признаков делимости натуральных чисел на занятиях математического кружка рассматривались признаки делимости чисел, не предусмотренные программой (признаки делимости на 7, на 11 и т.д.); при изучении геометрических задач на построение циркулем и линейкой на занятиях математического кружка рассматривались геометрические построения при помощи одной линейки и т.п.

Также традиционным для рассмотрения на внеклассных занятиях по математике были исторические экскурсии по той или иной теме, математические софизмы, задачи повышенной трудности и т.д.

За последние десятилетия в математике возникли новые направления, имеющие не только большое практическое значение, но и большой познавательный интерес. Экспериментальные исследования, проведенные в ряде школ, показали, что многие весьма серьезные вопросы математики (в объеме своих начальных понятий) вполне доступны и весьма интересны для изучения их учащимися, даже начиная с 5 класса.

Обновление содержания основного курса математики привело к возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий по математике, однако, это означает, что следует полностью отказаться от тех или иных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержание внеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес (например, функции и графики, математические парадоксы и софизмы, неопределенные уравнения, логические и исторические задачи и т.д.).

2.4 Основные формы организации внеклассной работы

Внеклассная работа проводится учителем со своими учениками. Может быть использована одна или несколько конкретных форм: математический кружок; неделя или месячник математики; математические вечера, утренники; различные соревнования, игры, викторины, конкурсы, командные соревнования; школьные олимпиады по математике; школьная и классная математическая печать; клубы веселых математиков; математические экскурсии и кино-экскурсии; внеклассное чтение научно-популярной математической литературы; школьные научные конференции; подготовка учащимися докладов, рефератов и сочинений по математике; изготовление математических моделей и др.

Указанные формы работы часто пересекаются, и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы в основном по какой-либо одной из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т.д.

2.5 Общая характеристика и методика проведения основных форм внеклассной работы

Одной из распространенных форм внеклассной работы является математический кружок. Вопросы организации, содержания и методики его работы достаточно полно освещены в методической литературе. В ней можно найти рекомендации по построению занятий, перечень тематики и библиографию источников, домашние и творческие задания для участников кружка и т.д.

В работе математических кружков можно выделить два направления. Первое в основном ориентированно на развитие мышления и формирование первоначального интереса к математике, второе на углубление знаний по математике и параллельно с этим на дальнейшую работу по развитию мышления.

В работе математического кружка большое значение имеет занимательность материала и систематичность его изложения. Занимательность повышает интерес к предмету и способствует осмыслению важной идеи: математика окружает нас, она есть везде. Систематичность изложения материала может быть направлена на общее умственное развитие учащихся.

Каждая из форм внеклассной работы обладает своими особенно ценными качествами. Математические соревнования, например, привлекательны тем, что участвовать в них стремятся почти все ученики. Это учитель может использовать как для повышения интереса к математике, так и для организации коллективной умственной деятельности учеников. Последнее мы считаем, особенно существенным, поскольку в изучении математики потребность в объединении усилий нескольких равноправных участников, встречается нечасто.

Математический кружок – одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Обычно кружковые занятия организуются для хорошо успевающих учащихся. Однако следует иметь в виду, что иногда и слабо успевающие учащиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка и нередко весьма успешно занимаются там; учителю математике не следует этому препятствовать. Необходимо лишь более внимательно отнестись к таким учащимся, постараться укрепить имеющиеся у них ростки интереса к математике, проследить за тем, чтоб работа в математическом кружке оказалась для них посильной. Конечно, наличие слабо успевающих учащихся среди членов математического кружка затрудняет работу учителя, однако путем индивидуализации заданий, предлагаемых учителем кружковцам, можно в некоторой степени ослабить эти трудности. Главное – сохранить массовый характер кружковых занятий по математике, являющийся следствием доступности посещения кружковых занятий всеми желающими.

Уже при организации математического кружка, необходимо заинтересовать учащихся, показать им, что работа в кружке не является дублированием классных занятий, четко сформулировать цели и раскрыть характер предстоящей работы (для этого целесообразно выделить часть времени на одном из уроков математики, с тем, чтобы обратиться с сообщением об организации кружка по всему классу).

На первом занятии кружка надо наметить основное содержание работы, выбрать старосту кружка, договориться с учащимися о правах и обязанностях члена кружка, составить план работы распределить поручения за те или иные мероприятия (выпуск математической стенной газеты, ведение документации работы кружка и т. п.).

Занятия кружка целесообразно проводить один раз в неделю, выделяя на каждое занятие по одному часу. К организации работы математического кружка целесообразно привлекать самих учащихся (поручать им подготовку небольших сообщений по изучаемой теме, подготовку справок исторического характера, изготовление моделей и рисунков к данному занятию и т. д.). На занятиях математического кружка учитель должен создать атмосферу свободного обмена мнениями и активной дискуссии.

Одной из форм организации внеклассной работы являются факультативные занятия. Главной целью факультативных занятий по математике является углубление и расширение знаний, развитие интереса учащихся к предмету, развитие их математических способностей, привитие школьниками интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой, воспитание и развитие их инициативы и творчества.

Программа факультативных занятий по математике составлена так, что все вопросы ее могут изучаться синхронно с изучением основного курса математики в школе. В тех случаях, когда в данном классе основной курс математики ведет один учитель, а факультатив другой, изучение тем факультатива может проводиться независимо от основного курса программы.

Для того чтобы факультативные занятия по математике были эффективными, необходимо их организовать там, где есть:

высококвалифицированные учителя или другие специалисты, способные вести занятия на высоко научно-методическом уровне;

не менее 15 учащихся, желающих изучать данный факультативный курс.

Проведение факультативных занятий по математике не означает отказа от других форм внеклассной работы (математические кружки, вечера, олимпиады и т.д.). Они должны дополнять эти формы работы с учащимися, которые интересуются математикой.

Возможность 1-2 часа в неделю дополнительно работать со школьниками, проявляющими повышенный интерес к математике, представляет собой одно из проявлений новой формы обучения математике – дифференциального обучения.

По существу факультативные занятия являются наиболее динамичной разновидностью дифференциации обучения.

Факультативные занятия содействуют профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений, облегчая тем самым выбор специальности и дальнейшее совершенствование в ней.

Различия в деятельности факультативных занятий и математических классов с тем, что первые не требуют перестройки системы обучения математике. Они работают на базе общего курса математики. Организация факультативных занятий значительно проще, чем математического класса. Поэтому факультативные занятия – более массовая форма повышенной математической подготовки школьников.

Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного, в том числе математического, образования. Они позволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения.

В какой бы форме, и какими бы методами не проводились факультативные занятия по математике, они должны строиться так, чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными, а подчас занимательными. Необходимо использовать естественную любознательность школьника для формирования устойчивого интереса к своему предмету.

Основными формами проведения факультативных занятий по математике являются в настоящее время изложения узловых вопросов данного факультативного курса лекционным методом, семинары, собеседования (дискуссии), решение задач, рефераты учащихся как по теоретическим, так и по решению цикла задач, математические сочинения, доклады учащихся и т.д.

Одной из важных форм ведения факультативных занятий по математике является разделение каждого занятия на две части. Первая часть посвящается изучению нового материала в самостоятельной работе учащихся по заданиям теоретического и практического характера. По окончании этой части занятия учащимся предлагается домашнее задание по изучению теории и ее приложений. Вторая часть каждого занятия посвящена решению задач повышенной трудности и обсуждению решений особенно трудных или интересных задач. Эта форма проведения факультативных занятий может способствовать успешному переходу от форм и методов обучения в школе к формам и методам обучения в высших учебных заведениях.

Естественно также при проведении факультативных занятий в основном использовать методы изучения (а не обучения) математики, а также проблемную форму обучения.

При выборе методов и приемов обучения на факультативных занятиях необходимо учитывать содержание факультативного курса, уровень развития и подготовленности учащихся, их интерес к тем или иным разделам программы. Одно из главнейших требований к методам состоит в активизации мышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах ее проявления.

Как и в работе с математическими классами, на факультативах могут использоваться разнообразные формы и методы проведения занятий: лекции, практические работы, обсуждение заданий по дополнительной литературе, экскурсии и т.п. Рассмотрим некоторые из них.

Часть материала может быть изложена лекционно, особенно при синтезе и обобщении. Цель учителя показать – как проводить подобную организацию материала: некоторые детали доказательств можно опустить, из определений привести только самые главные, но конкретные методы решения задач изложить в таком виде, чтоб ясно прослеживался путь решения. Такие лекции полезно проводить по материалу, в котором уделяется большое внимание отработки навыков.

Иной тип лекций используется, когда целью служит не систематизация навыков, а общее развитие школьников, например, в отношении понимания прикладной роли математики. Здесь важно выделить не методы решения отдельных типов задач, а идеи, служащие основой для них, или же сами методы, но в обобщенной форме. В таких лекциях большое место занимает история, примеры из современной жизни и производства.

При проведении лекции возможны беседы с учениками, обсуждение возникающих по ходу рассказа вопросов, постановка задач и др.

Последняя форма работы – подготовка учениками рефератов, выполнение таких заданий важно, прежде всего, в отношении развития навыков самообразования, удовлетворение индивидуальных интересов учеников. Одновременно индивидуальное задание должно иметь ценность для всех участников факультативной группы. Следует стремиться к тому, чтобы подготовительные доклады заслушивались и обсуждались. К подготовке доклада можно привлечь несколько ребят, заранее изучивших его. Они могут выполнять роль ассистентов лектора или его оппонентов.

Очень большое значение для успешности усвоения материала подбор задач. Вводные задачи на факультативных занятиях преследуют цель включения учащихся в самостоятельную творческую работу; подчас учитель может намеренно привести задачу, способную поставить учеников в тупик.

Следует предусмотреть также в нужных местах изложения проблемные задачи, циклы для самостоятельного решения, задачи для закрепления и формирования навыков, исследовательские задачи.

Время выделенное программой для решения задач повышенной трудности, можно распределить в течении всего учебного года. Более сложные задачи можно рассмотреть на заключительных занятиях по темам. На этих же занятиях целесообразно ознакомить школьников с программами вступительных экзаменов и особенностям обучения в вузах.

Остановимся вкратце на использовании наглядных и технических средств обучения на факультативных занятиях. Оно во многих случаях позволяет активизировать познавательную деятельность, не говоря о том, что некоторые виды технических средств обладают исключительно большими возможностями наглядного показа материала обучения.

Олимпиада одна из основных форм организации внеклассной работы по математике. Термин «олимпиада» проявился давно, хотелось бы вспомнить об истории отечественной математической олимпиады. Сначала о ней говорили в единственном числе, поскольку она организовывалась в отдельных крупных городах благодаря энтузиазму математиков – ученых и учителей, студентов и аспирантов. Кажется, именно математики первыми заговорили о подготовке математической молодежи. А все другие предметные олимпиады возникли уже вслед за математическими.

К концу ХХ в. олимпиада превратилась в целое общественное движение со сложной иерархической организацией. Это движение берет начало в школах, проходит районный, городской, региональный этапы, общероссийский этап и завершается на международном уровне.

К середине 30-х годов многие советские ученые-математики пришли к мысли о необходимости сотрудничества со школой в деле подготовки математической смены. Будущего математика необходимо воспитывать с детства, и чем раньше – тем лучше. Никого не удивляет, что подготовка будущих балерины или музыканта начинается чаще всего в раннем детстве с 6-8 – летнего возраста. Объясняется это тем, что успешное овладение тонкостями балетного искусства или музыки в юношеском возрасте невозможно без специализированной подготовки в детстве, обеспечивающей развитие слуха и чувства ритма, гибкость суставов или подвижность пальцев и т.д. И каждый год, упущенный в детстве, впоследствии удается возместить лишь многими годами упорной работы.