bilety (Билеты на зачёт), страница 3
Описание файла
Файл "bilety" внутри архива находится в папке "bilety-na-zachet-1360812867-1379179863". Документ из архива "Билеты на зачёт", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "метрология, стандартизация и сертификация (мсис)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МАИ. Не смотря на прямую связь этого архива с МАИ, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "метрология" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "bilety"
Текст 3 страницы из документа "bilety"
Кроме аддитивной существует мультипликативная схема:
(2)
(3)
Из (2) уравнения:
Это можно делать с помощью следующего выражения:
М –математическое ожидание (среднее значение).
Среднее квадратичное отклонение для z:
(4)
Разброс среднего значения равен 0.
Дисперсия – квадрат математического ожидания(Dx,Dy).
К(х,у) – коэффициент корелляции.
Если погрешности измерений и сами измерения статистически независимы (связи между ними нет), то 
(4,a)
Тогда 
(4,б)
Виды статистической зависимости.
-
Детерминированная
-
Стохастическая
a,b
c
Статистическая зависимость определяется с помощью коэффициента корелляции.
Некореллированость не означает полную независимость.
10.11.10
Распределение количественного признака качества.
Качество изделия характеризуется некоторыми признаками (параметрами): размеры, формы, положения поверхностей, твердость, сопротивление на механический износ (разрыв, изгиб), надежность (качество функционирования).
Если признак качества задается ввиде числа, то он называется количественным.
Существуют качественные признаки:
- есть трещина, или нет;
- есть забоина, или нет.
В механике важны линейные размеры: диаметр, длина и т.д.
Дано:
Z0- номинальный
Z – действительный
(1)
+
-
Номинальный
Каждый отдельный фактор носит в себе незначительную погрешность, но суммирование этих погрешностей даст значительную величину.
Теория распределения размеров основывается на предположениях , то при некоторых идеальных условиях влияние каждого отдельного фактора не велико и сравнимо с каждым другим фактором.
Факторы:
(2)
Результаты их воздействия:
(2а)
Строгую формулировку фактов, выраженных соотношениями (2) и (2а) дает центральная предельная теорема в форме Ляпунова.
Теорема:
Если 
независимы и число их возрастает (к->
), то функция распределения суммарной случайной величины Z:
, то при к->
(3)
(4)
Из соотношения (4):
(5)
Интеграл Лапласа:
При большом числе независимых влияющих факторов будет иметь распределение, близкое к нормальному, форма этого распределения – (5).
В частности наверняка условие (5) выполняется, если величины, контролируемые z1 и z2 имеют одинаковое распределение.
Точность технологического процесса.
ТТП в соответствии требуемому качеству изделий характеризуется двумя показателями:
А) уровень настройки оборудования
Б) точность – степень совпадения размеров со степенью настройки
Среднее значение (м.о.)
(6)
- показатель отклонения уровня настройки от номинальной величины Zo.
E показывает, что настройка тем лучше, чем меньше отклонение
Если Е( ) -> 0 ,то E(z) ->Zo
- показатель точности
*
Закон 3х сигма.
F(z)=Zo
Этот закон является следствием из функции нормального распределения.
n=100
В процессах массового производства.
Этот закон позволяет приблизительно оценить качество выпускаемой продукции и точность получаемых результатов.
*
а – номинальный размер, заданный по ТЗ
a = E(x)
- точность технологического процесса
Если допуском ( допуск на контрольный параметр)называют максимально абсолютное отклонение от номинального.
Если параметр задан через Zo, то тогда он должен находиться в интервале:
(7)
При выполнении условия (7) изделие считается годным => 
, тогда вероятность выполнения неравенства (7) :
(8)
Пример:
Ввели искусственные параметры
, которые будут определяться из заданного допуска.
(9)
17.11.10
Распределение измеряемых размеров (параметров).
Td и TD 
F(x)-?
f(x) -?
Допуски и посадки, рассчитанные по минимуму и максимуму.
Функция распределения – это параметрическая функция.
Точечная оценка:
Интервальная оценка:
Связана с доверительным интервалом. Они являются вероятностными оценками.
Закон 3х сигма – частный случай интервального оценивания при нормальном распределении.
- точечная оценка (дисперсия)
М – математической ожидание
(1)
N –номинальный размер
- величина асимметрии рассчитываемого размера
- коэффициент асимметрии
Эти коэффициенты нужны для того, чтобы количественно учитывать воздействие различных доминирующих наиболее существенных факторов технологического процесса.
Среди них наибольшее влияние оказывают систематические погрешности изготовления (измерения), изменяется во времени по различным законам.
Закон равномерного распределения.
1 случай:
Частный случай:
Если принимать значение допуска max – b
, то получим коэффициент относительного рассеивания
2 случай:
Нижняя грань допуска – а
Основные выводы:
В определенных условиях на результаты оказывают различные доминирующие факторы, систематически изменяющиеся во времени по различным законам.
Коэффициенты асимметрии и относительного рассеивания (для некоторых законов).
| Вид распределения | Гаусса | Симпсона | Равномерное | Равномерно-убывающие вероятности | Равномерно-возрастающие вероятности |
| Графический вид плотности вероятности | |||||
| К -асимметрии | 1,0 | 1,0 | 1,73 | 1,41 | 1,41 |
| α- коэффициент рассеивания | 0 | 0 | 0 | -1\6 | 1\6 |
24.11.10
а – математическое ожидание
Требуется определить (численно оценить) распределение погрешности (рассеяние номинального размера) 
в течении технологического цикла.
На основании центральной теоремы о воздействии большого числа независимых случайных факторов на конечный результат.
Для каждого фиксированного момента времени t :
(1)
(1)– нестационарная функция распределения
Распределение вероятности зависит от времени, называется нестационарной функцией.
Замечание!
По теореме сложения вертикалей про воздействии большого количества факторов окончание распределения можно записать виде двух функций распределения (одна – зависит от координат; вторая – от времени).
(2)
В формуле (2) функция 
есть плотность вероятности случайной величины t, т.е. времени, т.е. момента изготовления детали в процессе производства.
Если изделие извлечено наугад, оно имеет порядковый номер k.
N – общее количество изделий.
(3)
(4)
(4) – время производства первой детали.
Деталь, имеющая порядковый номер k будет в интервале
.
Считалось, что 
- мало, можно определить вероятность того, что любая наугад выбранная деталь была произведена в интервале 
, следовательно, плотность вероятности случайной величины 
имеет равномерные плоскости.
(5)
Рассмотрим задачу определения среднего значения точности технологического процесса, длящегося на интервале [T1;T2]
М.О. => 
(6)
Смысл соотношения (6) состоит в том, что для каждого момента времени усредняется среднее значение по всей партии.
Среднее значение по времени технологического цикла определяется:
(7)
В формуле (7) результат будет зависеть от конкретного вида функции а(t).
Физически это означает скорость расстройки технологического процесса.
Параметры разброса выпускаемой продукции.
Дисперсия определяется:
Пример!!!
а) уход параметра является линейной функцией
или 
Простейший случай расстройки технологического процесса, когда функция а(t) – линейная функция.
В реальных процессах функции а(t) НЕ являются линейными!
01.12.10
Оценка качества поверхности детали.
Расположение и форма поверхности.
Для того, чтобы обработать деталь нужно определить:
1. заданную точность размера
2. точность геометрической формы
3. точность взаимного расположения поверхностей
При этом необходимо обработать поверхности с заданной по ТЗ точностью. На практике требования качества будут отличаться от заданной, поэтому вводится нормирование.
Указывают влияние:
- неравномерность обработки по одной из координат;
- вибрации.
Ограничиваются величины взаимных отклонений формы, взаимных отклонений расположения, неравномерности поверхностей.
Основные виды отклонений.
Нормирование отклонения формы (стандартизация) основывается на понятии прилегающих поверхностей.
Прилегающая поверхность (или прямая на чертеже) – плоскость или прямая, соприкасающаяся с реальной поверхностью или профилем материала деталей и расположением по отношению к ним таким образом , чтобы расстояние от их наиболее удаленных точек прямой или плоскости поверхности были минимальны.
Прилегающий цилиндр.
