86407 (Нильпотентная длина конечных групп с известными добавлениями к максимальным подгруппам), страница 6

2016-07-29СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Нильпотентная длина конечных групп с известными добавлениями к максимальным подгруппам", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математика" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "86407"

Текст 6 страницы из документа "86407"

(1) если , то либо , либо и ;

(2) если абелева и для некоторой собственной подгруппы группы , то ;

(3) если и , то .

[1] Шеметков Л. А.//Докл. АН СССР. 1968. Т. 178, № 3. С. 559-662.

[2] Шеметков Л. А. Формации конечных групп. М., 1978.

[3] Hall Ph.//J. London Math. Soc. 1937. Vol. 12. P. 201-204.

[4] Черников С. Н. Группы с заданными свойствами системы подгрупп. М., 1980.

[5] Ведерников В.А. Вполне факторизуемые формации конечных групп // Вопросы алгебры. Вып.5. - Минск: Изд-во "Университетское", 1990. - С. 28-34.

[6] Ведерников В.А. Формации конечных групп с дополняемыми подформациями длины 3 // Вопросы алгебры. Вып.6. - Минск: Изд-во "Университетское", 1990. - С. 16-21.

[7] Скиба А.Н. О формациях с заданными системами подформаций // Подгрупповое строение конечных групп. - Мн.: Наука и техника, 1981. - С. 155-180.

[8] Скиба А.Н., Шеметков Л.А. Формации алгебр с дополняемыми подформациями // Укр. мат. журн. - 1991. - Т. 43, № 7, 8. - С. 1008-1012.

[9] Скиба А.Н. Алгебра формаций // Мн.: Беларуская навука, 1997. - 240 c.

[10] Черников С.Н. Группы с заданными свойствами системы подгрупп // М.: Наука, 1980. - 384 c.

[11] Guo Wenbin. Local formations in which every subformation of type has a complement // Chinese science Bulletin. - 1997. - Vol. 42, № 5. - P. 364-368.

[12] Hall P. A characteristic property of soluble groups // J.London Math. Soc. - 1937. - 12. - P. 198-200.

[13] Левищенко С. С.//Некоторые вопросы теории групп. Киев, 1975. С. 173-196.

[14] Huppert B. Endliche Gruppen. I. Berlin-Heidelberg-New York, 1976.

[15] Монахов В. С.//Конечные группы. Минск, 1975. С. 70-100.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной дипломной работе изложены основы теории нильпотентной длины конечной разрешимой группы, проведено исследование величины нильпотентной длины конечных разрешимых групп с известными добавлениями к максимальным подгруппам. В работе рассмотрены следующие вопросы: подгруппа Фиттинга конечной разрешимой группы и ее свойства; нильпотентная длина и другие инварианты конечной разрешимой группы; признаки разрешимости конечной группы с извесными добавлениями к максимальным погруппам; нахождение величины нильпотентной длины разрешимой группы с известными добавлениями к максимальным подгруппам.

В первой главе "Подгруппа Фиттинга и ее свойства" изучены свойства подгруппы Фиттинга. Доказаны теоремы К. Дёрка и Монахова В.С.

Во второй главе " -длина -разрешимой группы" даны необходимые определения и доказана теорема.

В главе "Группа с нильпотентными добавлениями к подгруппам" доказана важная теорема:

Теорема. Конечная неразрешимая группа с нильпотентными добавлениями к несверхразрешимым подгруппам изоморфна или , где - нильпотентная группа, а и - простые числа.

Также доказано следствие из этой теоремы.

Следствие. Конечная неразрешимая группа, в которой все подгруппы непримарного индекса сверх разрешимы, изоморфна или , где - -группа, либо , где - -группа.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

11[] В.А. Белоногов. Задачник по теории групп. М.: Наука, 2000.

22[] С.С.Левищенко. //Некоторые вопросы теории групп. Киев, 1975. С. 173-196.

33[] В.С.Монахов. Введение в теорию конечных групп и их классов. Гомель: Гомельский ун-т им. Ф.Скорины. 1993.

44[] В.С.Монахов. Неразрешимые конечные группы с нильпотентными добавлениями к несверхразрешимым подгруппам.//Весцi АН Беларусi фiз-мат навук. 1993, № 3. С. 27-29.

55[] М.В.Селькин. Максимальные подгруппы в теории классов конечных групп. Мн.: Беларуская навука. 1997.

66[] М.Холл. Теория групп. М.: Мир, 1962.

77[] Л.А.Шеметков. Формации конечных групп. М., 1978.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5193
Авторов
на СтудИзбе
434
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее