63710 (Разработка и исследование унифицированных модулей широкополосных трансформаторов типа длинной линии), страница 3

В свете изложенного сформулируем понятие предельно достижимых параметров ШТЛ как сочетание нулевого рассогласования, связанного с противофазными типами колебаний (Г_в = 0), и минимальных напряжений на проводниках линий, обусловленных синфазным типом колебаний (К = К_мин). Выполнение этих условий обеспечивает максимально широкий рабочий диапазон частот.

При рассмотрении принципов построения ШТЛ будем пользоваться их общей моделью (рис. 1.1.5,в), содержащей участки однородной многопроводной линии, в которых учитывают только противофазные типы колебаний, описываемые системой (1.1.1). Для этих типов колебаний определяются такие соединения проводников и волновые параметры линий, при которых выполняется условие Г_в=0.

Общим направлением для формализованного выбора тех или иных соединений проводников линий должно служить К → К_мин. Такой подход дает возможность осуществить целенаправленный синтез схемных решений ШТЛ. При этом будем сразу указывать на одном из проводников многопроводных (в частном случае двухпроводных) линий, размещенных на магнитопроводах, нормированное напряжение, определяемое схемой замещения для области нижних частот рабочего диапазона. Это позволит не изображать для конкретных схем ШТЛ магнитопроводов и соответствующей схемы замещения для области нижних частот. Указанные напряжения позволяют найти значение индукции в магнитопроводе и значение L₁, определяющее ω_н, как и в обычных низкочастотных трансформаторах [9,12]. В соответствии с полярностью напряжений выбирается направление намотки линий. При выполнении трансформатора на одном магнитопроводе значение L₁ всегда равно L — индуктивности проводника линии, на котором нормированное продольное напряжение равно единице. При нескольких магнитопроводах L₁ определяется параллельным соединением индуктивностей. Каждая из этих индуктивностей равна индуктивности одной из обмоток на данном магнитопроводе, деленной на квадрат нормированного напряжения на ней.

После решения задачи синтеза анализ конкретных схемных решений с целью уточнения их характеристик можно проводить с учетом совместного действия синфазного и противофазного типов колебаний, как это сделано для простых устройств в [2, 3, 13].

Для удобства записи и расчетов конкретных схем обозначим номинальное сопротивление на выходе ШТЛ R₂ nR, а на входе R₁ R_n и введем нормировку, приняв R=1. Для определения волновых сопротивлений линий их нормированные значения W, найденные в результате расчетов, следует умножить на . Например, для схемы на рис. 1.1.1,а нормированное волновое сопротивление каждой линии равно единице. Если трансформатор предназначен для согласования сопротивлений 50 и 200 Ом (R₂= 200 Ом, R₁ = 50 Ом), то фактическое волновое сопротивление каждой линии будет 100 Ом. Поскольку ШТЛ в области нижних частот сводится к определенному соединению обмоток, то коэффициент трансформации, определяемый отношением чисел витков, всегда равен отношению двух целых чисел а и b. Коэффициент трансформации п=a/b сохраняется и при рассмотрении волнового процесса. Таким образом, вносимое рассогласование без учета шунтирующей индуктивности намагничивания Г_в может быть равно нулю во всей полосе частот только при коэффициенте трансформации, равном отношению двух целых чисел, т.е. п=а/b. В рамках обеспечения условия Г_в=0 рассмотрение схемных решений ШТЛ целесообразно проводить раздельно для целочисленных коэффициентов трансформации (b=1, п= 1, 2, 3,...) и дробных п = a/b. Для многих вариантов построения схем с дробными п ШТЛ с целочисленными п входят в качестве составляющих узлов.

1.2 Трансформаторы на идентичных двухпроводных линиях

В табл. 1.2.1 приведены схемные решения для ШТЛ с целочисленными коэффициентами трансформации. Эти трансформаторы выполнены двухпроводными согласованными линиями, соединенными параллельно на входах и последовательно на выходах. Все линии должны быть равной длины и W=1, чтобы выполнялось условие Г_в = 0. Ранее рассмотренные ШТЛ на рис.1.1.1 — 1.1.3 относятся к п. 1 табл. 1.2.1.

Как видно из табл. 1.2.1, с увеличением п резко возрастает К по сравнению с К_мин, что свидетельствует о низкой эффективности таких решений при больших п. Практически могут использоваться такие ШТЛ с п =1,2,3. Кроме того, для симметрирующих ШТЛ (пп. 4—6 табл. 1.2.1) имеет место большая асимметрия плеч симметричной пары зажимов, поскольку «пути» от каждого плеча к общей шине различны.

Характеристики ШТЛ можно улучшить (уменьшить напряжения на проводниках линий либо асимметрию плеч) путем подключения к входу или к выходу трансформатора дополнительной согласованной линии. Ее нормированное волновое сопротивление в первом случае равно 1/п, а во втором—п. Структурные схемы таких ШТЛ приведены в табл. 1.2.2; отношения К/К_мин даны для случая, когда функциональными узлами (обозначенные прямоугольниками) являются ШТЛ из табл. 1.2.1. При этом зачастую один проводник дополнительной двухпроводной линии можно совместить с проводником одной из двухпроводных линий, входящих в состав того или иного функционального узла.

В качестве примера на рис. 1.2.1,а,б и 1.2.2,а,б показаны соответственно ШТЛ 1:3 и 1: ±1, выполненные согласно п.2 и п.4 табл. 1.2.2. На рис. 1.2.1,б и 1.2.2,б показаны примеры конструктивной реализации этих ШТЛ при выполнении двухпроводных линий коаксиальными. В первом трансформаторе (см. рис. 1.2.1) выровнены напряжения на проводниках линий, что в сравнении с ШТЛ 1:3 на рис. 1.1.3 позволяет при том же размере сердечника увеличить число витков линии с нормированным напряжением на проводниках, равным единице (практически в 1,5 раза), т.е. увеличить L, и соответственно снизить f_н. Кроме того, исключается одна ФЛ. Во втором трансформаторе (см. рис. 1.2.2) «пути» от каждого плеча симметричной нагрузки к общей шине одинаковы, что практически полностью исключает асимметрию.

Как уже отмечалось, наличие различающихся напряжений на проводниках линий требует при размещении на общем магнитопроводе разного числа витков для линий равной длины, что приводит к необходимости включения ФЛ. Эти ФЛ приводят к увеличению габаритов (см. рис.1.1.1,б и 1.1.2,б), а также к возрастанию нежелательных связей между линиями и их емкостей на «землю».

Таблица 1.2.1

Представляет интерес определить рассогласование (Г_в=0), возникающее при отсутствии ФЛ, т. е. при замене их проводников непосредственными соединениями. В этом случае уместно воспользоваться h-параметрами четырехполюсника, и тогда для ШТЛ 1:n (п.1 табл. 1.2.1) имеем нормированную матрицу:

(1.2.1)

; .

Таблица 1.2.2

Соответственно коэффициент отражения:

Г_в=[n²(h²₁₂-h² ₁₁)-1]/[n²(h² ₁₂-h² ₁₁)+1+j2nh₁₁] (1.2.2)

Зависимости |Г_в|=F(x) показаны на рис. 1.2.3 непрерывными линиями.

Для ШТЛ 1:—п (п.7 табл. 1.2.1) при исключении ФЛ матрица[H]₂ имеет тот же вид (1.2.1), но h₁₁=∑tg[ix/(n-1)]; h₁₂=∑cos[ix/(n-1)].По аналогии с предыдущим случаем, находим модуль коэффициента отражения — штриховые линии на рис. 1.2.3.

Для ШТЛ с дополнительной линией (пп.1.2 табл. 1.2.2), матрица [Н] которого равна [Н]₁+[Н]₂, при тех же значениях n величина |Г_В| значительно меньше (рис. 1.2.4).

В заключение покажем, что при исключении ФЛ рассогласование можно существенно снизить с помощью сосредоточенных корректирующих элементов: индуктивности L_K=l₀x_вW/ω_в в продольной ветви на выходе и шунтирующей емкости С_к = c₀x_B/Wω_в на входе трансформатора (рис. 1.2.5, а), где l₀ и с₀ — безразмерные (нормированные) значения индуктивности и емкости, а х_в—длина линии для верхней частоты диапазона (f_в). Полагая l₀= с₀, что физически обусловлено антиметричностью корректируемой цепи, в соответствии с элементами матрицы (1.2.1) коэффициент отражения:

Г_в=(A-1)/[A+1+j2n(h₁₁+l₀x)],

где А=n²(h² ₁₂- h² ₁₁-2h₁₁l₀x-l² ₀x²). Как показано на рис. 1.2.5,б-г, для ШТЛ 1:n (п. 1 табл. 1.2.1) при обычно приемлемых малых значениях Г_в (|Г_В|≤0,05) достигается вдвое и более расширенный рабочий диапазон частот.

1.3 Широкополосные трансформаторы на линиях с целочисленными коэффициентами трансформации

Усовершенствуя рассмотренный выше принцип образования ШТЛ, можно реализовать и при п >2 минимальные напряжения на проводниках согласованных двухпроводных линий и соответственно минимальные их длины. Этот усовершенствованный принцип проиллюстрируем на примере ШТЛ 1:4 (рис. 1.3.1,а), выполненного из трех двухпроводных линий, на проводниках которых указаны продольные напряжения, имеющие место для низкочастотного аналога (рис. 1.3.1,б), и трех ФЛ. В дальнейшем линии, на проводниках которых указаны продольные напряжения, будем называть основными.

Пусть волновые сопротивления первой основной линии и трех ФЛ равны W. Тогда по каждой из этих четырех линий, входы которых соединены параллельно, будут распространяться колебания с амплитудами напряжения U и тока I=U/W. Если электрические длины первой основной линии и ФЛ, подключенной последовательно к ее выходу, одинаковы и равны х, то колебания на выходах этих линий сложатся синфазно. Чтобы это суммарное колебание амплитудой 2U распространялось без отражения по второй основной линии, ее волновое сопротивление должно быть 2W. Тогда амплитуда тока останется равной U/W. Для сохранения неизменным тока в третьей основной линии при амплитуде напряжения 3U ее волновое сопротивление должно составлять 3W, а электрическая длина второй ФЛ должна быть 2х. Для синфазного суммирования напряжений на согласованной нагрузке R₂ 4W длина третьей ФЛ должна составлять Зх. В результате получаем трансформацию напряжения в 4 раза при полном согласовании для волнового процесса передачи мощности в нагрузку R₂, т. е. Г_в=0. Фазокомпенсирующие линии для такого трансформатора удобно выполнять коаксиальными линиями, которые могут соединяться своими внешними проводниками. На рис. 1.3.1,в показан вариант выполнения ШТЛ 1:4 для согласования сопротивлений 50 и 3,125 Ом при использовании стандартных кабелей РК-50 и РК.-75. Для реализации требуемых волновых сопротивлений линий отрезки кабелей соединяются параллельно.