111Equation Chapter 1 Section 1Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«ИЖЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет «Информатика и вычислительная техника»

Кафедра «Программное обеспечение»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к дипломной работе на тему:

«Система многомасштабного анализа дискретных сигналов.

Подсистема вейвлет-анализа»

Дипломник

Руководитель

Консультант по экономической части

Консультант по безопасности

и экологичности проекта

Нормоконтроль

Рецензент

вед. инженер-программист

Зав. кафедрой

д.т.н., профессор Мурынов А.И.

ИЖЕВСК 2006

РЕФЕРАТ

Для написания соответствующего программного обеспечения были изучены материалы и публикации в области цифровой обработки сигналов.

В результате проделанной работы было разработано программое обеспечение, предназначенное для автоматизации процесса вейвлет-анализа дискретных сигналов. Изображения и аналитические данные, получаемые в результате работы программного обеспечения, используются при дальнейшей обработке исходного сигнала в составе системы.

На сегодняшний день существует большое количество программных продуктов, предоставляющих возможность многомасштабного анализа дискретных сигналов. Однако все они являются узко-прикладными и могут быть применены только в специализированной области анализа и обработки сигналов. Поэтому данная разработка является уникальной и не имеет аналогов в современной индустрии компьютерного анализа и обработки сигналов.

Разработанное программное обеспечение является исследовательским, оно направлено на изучение и обобщение методов многомасштабного анализа дискретных сигналов. С его помощью уже были получены важные экспериментальные данные, использованные в данной работе. Конечным программным продуктом может являться оболочка, представляющая в значительной мере автоматизированный интерфейс для проведения многомасштабного анализа.

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

МАДС – многомасштабный анализ дискретных сигналов

ПО – программное обеспечение

ОС – операционная система

ЭВМ – электронно-вычислительная машина

ВВЕДЕНИЕ

Данная работа посвящена вопросам многомасштабного анализа дискретных сигналов. Термин «сигнал» применяется для обозначения любого упорядоченного набора численно зафиксированной информации о каком-либо процессе, объекте, функции и т.п. Под «анализом» сигнала имеется в виду не только его чисто математическое преобразование, но и получение на основе этого преобразования выводов о специфике соответствующего процесса или объекта /1/.

Одним из методов многомасштабного анализа является вейвлет-анализ (от англ. «wave» – волна). Он используется уже более десятка лет и хорошо зарекомендовал себя в таких областях как архивация данных, медицина и биология (анализ интервалов сердцебиений, ЭКГ, последовательностей ДНК), анализ наблюдательных данных (метеорология, акустика, сейсмология) и др. /2/

Принципиально новым методом многомасштабного анализа является структурная индексация. Её суть заключается в выявлении структурных особенностей сигналов для последующего анализа этих особенностей.

В данной работе анализ дискретных сигналов производится при помощи вейвлет-преобразования и структурной индексации. Делаются выводы о возможности использования этих преобразований для выявления и подавления шумов, архивации данных.

Перед разработчиком были поставоены следующие задачи;

1. разработка модели данных подсистемы вейвлет-анализа;

2. разработка алгоритма вейвлет-анализа входного сигнала;

3. программная реализация подсистемы вейвлет-анализа;

4. интеграция подсистемы в единую систему многомасштабного анализа дискретных сигналов.

2. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ МНОГОМАСШТАБНОГО АНАЛИЗА ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ

1.1. Обоснование целесообразности разработки системы многомасштабного анализа дискретных сигналов

1.1.1. Назначение системы

Система многомасштабного анализа дискретных сигналов реализует вейвлет-анализ и структурную индексацию дискретных сигналов. Анализ позволяет выделить структурные особенности сигналов и отобразить их в наглядном для восприятия человека виде. Посредством многомасштабного анализа удается значительно понизить количество шумов и искажений в исходном сигнале. Также появляется возможность для существенного сжатия исходных данных.

1.1.2. Характеристика функциональной структуры системы

Функциональная схема системы приведена на рис. 1.1.

Обработка входных сигналов состоит из следующих этапов:

1. ввод данных в систему многомасштабного анализа дискретных сигналов;

2. в подсистеме вейвлет-анализа осуществляется соответствующий анализ дискретного сигнала. Результатом работы подсистемы является результат вейвлет-преобразования;

3. в подсистеме структурной индексации осуществляется структурная индексация входного сигнала;

4. в подсистеме конвертации данных структурной индексации происходит преобразование результата структурной индексации, а также осуществляется возможность получения из него исходного сигнала;

5. в подсистеме визуализации осуществляется отображение результатов вейвлет-анализа и структурной индексации в выбранной цветовой шкале. Осуществляется возможность сохранения полученных изображений для дальнейшего использования.

Функциональная схема системы многомасштабного анализа дискретных сигналов

Рис. 1.1

1.1.3. Обоснование цели создания системы

Задачи многомасштабного анализа дискретных сигналов имеют широкий спектр применения, начиная от выявления структурных особенностей сигналов и заканчивая архивацией данных.

На настоящий момент хорошо разработаны алгоритмы вейвлет-преобразований и структурной индексации сигналов. Однако еще не делалось попыток объединить эти методы в единую систему.

Целью данной работы является разработка и реализация многомасштабного анализа дискретных сигналов путем вейвлет-преобразований и структурной индексации, объединение этих методов в единую систему.

Создаваемая система носит поисково-исследовательский характер и направлена на упрощение многомасштабного анализа экспериментальных данных и выявление общих закономерностей.

1.1.4. Обоснование состава автоматизируемых задач

Реализация системы МАДС позволит интегрировать в едином интерфейсе все этапы обработки входных сигналов:

1. вейвлет-преобразование исходных сигналов. Сохранение результатов преобразования для дальнейшего использования;

2. структурная индексация исходных сигналов. Сохранение результатов индексации для дальнейшего использования;

3. конвертация данных структурной индексации для получения исходного сигнала;

4. визуализация данных вейвлет-анализа и структурной индексации для наглядного отображения их результатов.

1.2. Аналитический обзор

На сегодняшний день не существует программных продуктов, предоставляющих возможность многомасштабного анализа дискретных сигналов путем структурной индексации.

Однако метод вейвлет-анализа, используемый в системе МАДС для предварительного анализа и являющейся основой данной работы, известен достаточно давно и с появлением электронно-вычислительной техники начали появлятся программные продукты для вейвлет-преобразований дискретных сигналов.

1.2.1. AutoSignal

AutoSignal – программа компании Systat Software Inc, которая автоматизирует процесс анализа сигналов /4/. AutoSignal имеет графический интерфейс, позволяющий легко выполнять все операции, от ввода данных до вывода результатов. Существует возможность выбора технологии анализа, подбора соответствующего алгоритма. По результатам проведённого анализа AutoSignal формирует отчёты, содержащие двухмерные и трехмерные графики и краткие статистические обзоры /5/.

AutoSignal позволяет быстро определить все необходимые компоненты в структуре сигнала, для поиска которых обычно требуются навыки программирования и используются математические приложения. AutoSignal содержит огромное количество процедур спектрального анализа:

1. быстрое преобразование Фурье;

2. построение авторегрессионных моделей;

3. построение ARMA-моделей;

4. построение сложных экспоненциальных моделей;

5. анализ собственных частот и вейвлет-анализ.

1.2.2. MatLab Wavelet Toolbox

MatLab Wavelet Toolbox – это открытый, дружественный для пользователя пакет расширения MatLab, позволяющий синтезировать всевозможные алгоритмы обработки информации - данных, сигналов и изображений - с использованием вейвлет-функций /6/. В своей работе пакет широко использует возможности системы MatLab (матричные алгоритмы вычислений, стильную и в тоже время мощную графику) для решения задач анализа (шумоподавления, расфильтровки, сжатия и восстановления): это предоставляет в распоряжение как начинающего, так и профессионального пользователя исчерпывающий набор функций для реализации собственных алгоритмов обработки данных, т.е. написания собственного m-кода, а также средства графического интерфейса (GUI). Можно сказать, пакет Wavelet Toolbox оказывается превосходным средством для решения задач обработки одно- и двумерной информации: действительно, спектр задач, решаемых с использованием пакета, настолько широк, что упоминание таких проблем, как обработка звука, статических изображений и видеокартинок, не говоря уже о передаче данных, исследовании массивов геофизических, сейсмоакустических данных, биомедицинских сигналов и изображений, будет, естественно, далеко не полным.

MatLab Wavelet Toolbox включает обширную библиотека вейвлет-функций (континуальных неортогональных вейвлетов, в том числе комплексных; ортогональных семейств функций, функций Добеши, Койфмана, а также симлетов; биортогональных вейвлетов); широкий набор вейвлет-фильтров /7/.

Основные возможности:

1. всевозможные функции для реализации континуального анализа, дискретного одноуровневого и дискретного многоуровневого анализа;

2. функции анализа и синтеза данных с использованием вейвлет-пакетов;

3. функции для решения задач аппроксимации данных, статистических распределений и т.п.;

4. функции внедрения в пакет собственных вейвлет-функций и работы с ними;

5. набор средств визуализации результатов анализа и синтеза;

6. средства GUI.

1.2.3. Вывод по аналитическому обзору

Список программных продуктов, безусловно, может быть расширен, но все же самые характерные и популярные разработки в него включены.

Однако, несмотря на множество достоинств, они имеют следующие недостатки:

1. не реализуют метод структурной индексации исходных сигналов;

2. обладают высокими требованиями к аппаратному обеспечению;

3. имеют высокую стоимость;

4. понятие вейвлета в них строго детерминировано для реализации уже разработанных алгоритмов.

Этих недостатков лишена система МАДС. Кроме того, ограничения, накладываемые вышеупомянутыми системами на структуру вейвлета, в данной работе сняты: вейвлет по своей сущности здесь ничем не отличается от сигнала. Это открывает перед нами широкое поле для экспериментов, в том числе и по изучению фрактальных свойств сигнала.

Поэтому данная разработка является востребованной в современной индустрии компьютерной обработки сигналов.

1.3. Основные требования к системе

1.3.1. Основные цели создания системы и критерии эффективности ее функционирования

Создание системы многомасштабного анализа дискретных сигналов позволит получить новые возможности по выявлению структурных особенностей сигналов, подавлению в них шумов, сжатию данных.

Для оценки эффективности работы системы МАДС можно использовать оценку размера данных до и после сжатия.

1.3.2. Функциональное назначение системы

Автоматизация процесса многомасштабного анализа дискретных сигналов подразумевает реализацию в системе определенных средств и функций. Следует выделить ряд функциональных особенностей, которыми должна обладать система МАДС:

1. осуществление вейвлет-преобразования исходных сигналов;

2. осуществление структурной индексации исходных сигналов;

3. конвертация результатов структурной индексации для получения исходного сигнала;

4. визуализация данных вейвлет-преобразования и структурной индексации для наглядного отображения их результатов.

1.3.3. Особенности системы и условия ее эксплуатации

Система МАДС предназначена для работы с текстовыми файлами, содержащими данные о различных сигналах. Таким образом, объем информации, обрабатываемый системой, может быть достаточно велик и составлять десятки мегабайт. Эти особенности накладывают ограничения на использование непроизводительных и медленных алгоритмов.

1.3.4. Требования к функциональной структуре

Построение системы многомасштабного анализа дискретных сигналов предполагает модульную структуру. Общий интерфейс и возможность доступа ко всем модулям в составе системы должна обеспечивать оболочка. Из оболочки МАДС вызываются следующие модули: подсистема вейвлет-анализа, подсистема структурной индексации, подсистема конвертации данных структурной индексации в исходный сигнал, подсистема визуализации исходного сигнала и результатов вейвлет-преобразования и структурной индексации. Обмен данными между подсистемами происходит через проект в рамках общей оболочки.

Подсистема вейвлет-анализа служит для вейвлет-преобразования исходного сигнала.

Подсистема структурной индексации предназначена для реализации методов структурной индексации исходного сигнала.