министерство общего и специального образования Российской Федерации

сибирский государственный технологический университет

На правах рукописи

Доррер Михаил Георгиевич

психологическая интуиция ИСКУССТВЕННЫХ нейронных сетей

05.13.16- Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (в биофизике).

диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор физ.-мат. наук, профессор А.Н. Горбань

Красноярск - 1998

Оглавление

Введение 4

Глава 1. Психодиагностика и нейронные сети 13

1.1 Задачи и методы современной психодиагностики 13

1.2 Сущность интуитивного метода 16

1.3 Математические модели и алгоритмы психодиагностики 17

1.4 перспективные алгоритмы построения психодиагностических методик 23

1.5 методы восстановления зависимостей 25

1.6 алгоритмы и методы безусловной оптимизации 29

1.7 нейронные сети 36

1.7.1 Основные элементы 36

1.7.2 Структура сети 37

1.7.3 Прямое функционирование сети 37

1.7.4 Обучение сети 38

1.7.5 Обратное функционирование 39

Выводы главы 1 40

Глава 2. Решение нейросетями классических задач психодиагностики 41

2.1 Классический эксперимент 41

2.2 Оценка значимости вопросов теста 44

2.3 Контрастирование сети по значимости вопросов теста 46

2.4 Результаты экспериментов с контрастированными сетями 47

Выводы главы 2 48

Глава 3. Интуитивное предсказание нейросетями взаимоотношений 50

3.1 Проблема оценки взаимоотношений 50

3.2 Общая задача экспериментов 50

3.3 Применяемые в экспериментах психологические методики 51

3.4 Эксперименты по предсказанию группового статуса 53

3.5 Нейросетевое исследование структуры опросника 60

3.6 Оценка оптимизации задачника нейросетью с позиций теории информации 67

3.7 Эксперименты по предсказанию парных взаимоотношений 68

Выводы главы 3 69

Глава 4. Полутораслойный предиктор с произвольными преобразователями 71

4.1 Постановка проблемы 71

4.2 Аналитическое решение 72

4.3 Запись решения в идеологии нейросетей 74

4.4 Алгоритмическая часть 76

4.5 Оценка информационной емкости нейронной сети при помощи выборочной константы Липшица 82

4.6 Соглашение о терминологии 84

4.7 Компоненты сети 85

4.8 Общий элемент сети 85

4.9 Вход сети 87

4.10 Выход сети 87

4.11 Синапс сети 88

4.12 Тривиальный сумматор 89

4.13 Нейрон 89

4.14 Поток сети 91

4.15 Скомпонованная полутораслойная поточная сеть 92

Выводы по главе 4. 94

ВЫВОДЫ 95

ЛИТЕРАТУРА 98

Программа-имитатор полутораслойной сети 107

Программа расчета социометрических показателей 115

Психологический опросник А.Г. Копытова 119

Введение

С самого начала информационной эры идеи воспроизведения в работе вычислительных машин принципов функционирования мозга занимают умы ученых. Известно, например, что Винер и Розенблатт совместно работали над изучением биологических нейронов, и что из этих работ родилась идея обучения автоматов Винера и теория обучения сетей перцептронов Розенблатта.

Идея применения искусственных нейронных сетей в современной вычислительной технике заняла прочное место в умах ее разработчиков. Нейронные сети применяются для решения задач искусственного интеллекта, в системах технических органов чувств и управления производственными процессами. Адаптивные сетчатки Хопфилда применяются для создания устойчивых к помехам систем связи. В стадии опытно-конструкторских разработок (например, в лабораториях фирмы Siemens) находятся образцы аппаратных нейрокомпьютеров массового применения – нейросопроцессоров к персональным компьютерам.

Нейрокомпьютеры находят применение во многих отраслях современной науки – ядерной физике, геологии, метеорологии. Исследование искусственных нейронных сетей составляют значительные разделы в таких науках, как биофизика, вычислительная математика, электроника.

Привлекательным было бы и применение искусственных нейронных сетей к наукам о человеке. Однако здесь возникает следующая проблема: их теория не сформировалась пока в достаточной степени для того, чтобы описать процессы, происходящие в системах, в виде явных и пригодных для моделирования на современной вычислительной технике алгоритмов. Выражается это в частности в том, что диагностический аппарат психологии и медицины в существенной части основан на подходах, связанных с изучением и систематизацией прецедентов. Моделирование же биофизических процессов затруднено огромной сложностью систем – так, при работе с психологическими задачами функционирование системы, состоящей из количества элементов порядка 109 (человеческого мозга) недоступно для моделирования на вычислительной машине любой мыслимой сегодня мощности.

Попытки применения нейросетевых подходов в медицине были предприняты с немалым успехом группой НейроКомп. При помощи нейросетевых экспертных систем были решены задачи прогнозирования осложнений инфаркта миокарда, ранней диагностики и дифференциальной диагностики злокачественных опухолей сосудистой оболочки глаза, моделирования лечения и прогнозирования его непосредственных результатов у больных облитерирующим тромбангиитом, дифференциальной диагностики «острого живота», изучения иммунореактивности.

Вообще, на пути применения искусственных нейронных сетей к задачам из области биологии, медицины и психологии можно ожидать несколько важных результатов. Во-первых, нейронные сети, работая по неявным алгоритмам и решая задачи, не имеющие явного решения, по механизму решения задач приближаются к человеческому мозгу, что может дать важный материал для изучения процессов высшей нервной деятельности. Во-вторых, нейросети могут служить в качестве математического инструмента для научных исследований при поиске взаимосвязей и закономерностей в больших информационных структурах, изучения взаимного влияния различных факторов и моделирования сложных динамических процессов.

В силу этого разработка методов нейросетевого моделирования и анализа информации является актуальной задачей.

Раздел информационной науки, называемый нейроинформатикой и начавшийся в свое время еще работами Розенблатта над теорией обучения сетей перцептронов пережил несколько бумов и спадов. В настоящий момент самые общие представления о нейроинформатике таковы:

Принципы работы нейрокомпьютеров напоминают взаимодействие клеток нервной системы - нейронов через специальные связи - синапсы. Основой работы самообучающихся нейропрограмм является нейронная сеть, представляющая собой совокупность нейронов - элементов, связанных между собой определенным образом.

Обучение нейронной сети достигается путем подстройки параметров - весов синапсов и характеристик преобразователей с целью минимизации ошибки определения примеров обучающей выборки - пар вида «требуемый выход - полученный выход».

В обучении используется алгоритм сверхбыстрого вычисления градиента функции ошибки по обучаемым параметрам при помощи аппарата двойственных функций. Наличие методов, позволяющих получать в высокопараллельном (при наличии соответствующего аппаратного обеспечения) режиме градиент функции ошибки позволяет использовать для обучения нейронных сетей обширный аппарат методов безусловной оптимизации многомерных функций.

Опыт, накопленный исследователями в области нейроинформатики, показывает, что при помощи аппарата нейронных сетей возможно удовлетворение крайне острой потребности практикующих психологов и исследователей в создании психодиагностических методик на базе их опыта, минуя стадию формализации и построения диагностической модели. Таким образом, данная работа посвящена исследованию вопроса о возможности развития психологической интуиции у нейросетевых экспертных систем.

Целью данной работы являлось исследование следующих аспектов применения нейронных сетей к психологическим задачам:

изучение функционирования нейронных сетей при решении классических задач психодиагностики;

изучение возможностей и механизма интуитивного предсказания нейросетью отношений между людьми на основе их психологических характеристик;

Для более детального уяснения механизма интуиции искусственных нейронных сетей при решении психологических задач, характеризующихся чрезвычайно высокой размерностью пространства входных сигналов, требовалось также создание программной модели нейроимитатора с оптимизацией объема нейронной сети для решения конкретной задачи.

Для достижения указанных целей были поставлены следующие задачи:

• оценить принципиальную применимость нейросетей для решения психологических задач;

• оценить применимость интуитивного подхода, когда нейронная сеть выдает рекомендации минуя создание дескриптивной реальности;

• разработать логическую структуру программного обеспечения, представляющего собой программную модель нейроимитатора и наилучшим образом соответствующего решению задач данного класса;

• реализовать в данной программе алгоритм оценки необходимого для данного задачника объема нейронной сети при помощи выборочной константы Липшица.

Для решения этих задач в диссертационной работе сделано следующее:

В первой главе показан круг задач, связанных с компьютерной психодиагностикой и диагностической интуицией. Выполнен обзор методов создания психодиагностических методик, освещен круг применяемых при этом математических методов и алгоритмов. В связи с этим проведено развернутое обзорное исследование алгоритмов восстановления зависимостей и методов безусловной оптимизации, а также приведены основные сведения, касающиеся аппарата нейронных сетей.

Во второй главе описывается серия экспериментов, направленных на проверку гипотезы о применимости нейронных сетей к задачам психодиагностики. На материале скользящего контроля по обучающей выборке из 273 примеров исследуется качество (погрешность) постановки психологического диагноза нейронной сетью на базе стандартного теста ЛОБИ.

Проводится исследование возможности применимости нейронных сетей как аппарата психодиагноста - исследователя при определении и оптимизации структуры психологических тестов.

Исследуется влияние структуры психологических тестов на диагностическую интуицию искусственной нейронной сети.

В третьей главе анализируется серия экспериментов, направленных на проверку гипотезы о возможности интуитивного предсказания нейросетью отношений между людьми на основе их психологических качеств, объективно описываемых психологическим тестом. Исследование проведено на материале 48 исследуемых и 474 пар взаимных выборов.

Проведена работа по определению оптимальной структуры нейронной сети для предсказания социального статуса исследуемых на основе опросника.

Произведена оценка погрешности прогноза статуса исследуемых в группе, выполнено сравнение ее с расстоянием между случайными примерами.

Выполнено перекрестное межгрупповое, а также общее для всех групп исследование с целью выяснения внутригрупповой локальности психологической интуиции нейронной сети.

На базе оценок значимости входных параметров нейронной сети проведена оценка избыточности базового опросника, исследовано влияние минимизации опросника на качество предсказания статуса исследуемых в группе.

Произведена оценка погрешности прогноза отношений между двумя исследуемыми, выполнено сравнение ее с расстоянием между случайными примерами.

В четвертой главе описана идеология, структура объектов и алгоритмы функционирования нейроимитатора с автоматически наращиваемым объемом сети.

Выполнена проработка математической постановки задачи обучения нейронной сети с поэтапным исчерпанием ошибки.

Исследована необходимость применения математического аппарата нейронных сетей для решения данной задачи.

Сформулирован подход к решению задачи оценки необходимого объема нейронной сети при помощи сетевой и выборочной констант Липшица.

Выполнена проработка объектно-ориентированной структуры программного нейроимитатора, исследована возможность применения такой же (или подобной) структуры для построения классических нейонных сетей.

Доработаны согласно с требованиям объектно-ориентированного программирования классические алгоритмы обучения нейронных сетей.

Новизна

• Впервые исследовано поведение искусственных нейронных сетей при решении задач психодиагностики, показана принципиальная возможность такого применения.

• Впервые проведена работа по интуитивному предсказанию моделью нейронной сети взаимоотношений между людьми на основе их объективных характеристик (психологических тестов), минуя построение описанной реальности и изучение социальной истории исследуемых.

• Впервые проведена работа по оптимизации структуры психодиагностических методик на основе исследования механизма психологической интуиции программных нейроимитаторов.

• Реализована никогда ранее не применявшаяся полутораслойная структура нейронной сети, позволяющая реализовать автоматическое изменение числа нейронов в зависимости от потребностей задачи, позволяет не только исследовать, но и контролировать процесс воспитания психологической интуиции искусственных нейронных сетей.

• Впервые применена выборочная константа Липшица для оценки необходимой для решения конкретной задачи структуры нейронной сети.

Практическая значимость

Полученные в работе результаты дают подход к раскрытию механизма интуиции нейронных сетей, проявляющейся при решении ими психодиагностических задач. Показывается также путь использования понимания механизма психологической интуиции нейросетевых экспертных систем в существенном упрощении процесса формирования диагностических моделей. Результаты представляют интерес для теории создания психодиагностических методик, позволяют рекомендовать нейронные сети для применения в данной области. Представленный в работе нестандартный для компьютерных методик интуитивный подход к психодиагностике, заключающийся в исключении построения описанной реальности, позволяет сократить и упростить работу над психодиагностическими методиками. Исследование механизма интуиции нейронных сетей при предсказании психологической совместимости в группе и парной совместимости дает важный материал для осмысления механизма данного явления. Идеология, апробированная при создании программного имитатора нейронной сети, открывает путь к оптимизации структуры искусственных нейронных сетей по принципу достаточного для данной задачи объема. Созданная для данной программы структура объектов является универсальным аппаратом для моделирования сложных функций при помощи сетей автоматов и нахождения локальных экстремумов этих функций при помощи методов безусловной оптимизации.