47277 (Исследование магнитных систем в программной системе конечно-элементного анализа ANSYS), страница 3

Таблица 2.2 Анализ сходимости методов расчета силы магнитного поля на верхний магнит в зависимости от величина воздушного пространства, окружающего магнитную систему.

Рис.2.6 Зависимость силы магнитного поля, действующей на верхний магнит, от величины воздушного пространства, окружающего магнитную систему.

Из таблицы 2.2 и рис. 2.6 видно, что уже при ширине равной 30 мм воздушного пространства, окружающего магнитную систему. отклонение текущего значения к последнему меньше 1%. Поэтому в исследуемой модели ширина воздушного слоя выбирается равной 40мм, это в 8 раз больше радиуса постоянного магнита.

2.1.5 Исследование сходимости методов расчета силы магнитного поля в зависимости от количества элементов модели

Была исследована сходимость методов расчета силы магнитного поля в зависимости от количества элементов модели. Важно отметить, что точность вычислений существенно зависит от числа элементов модели.

Таблица №2.3 Анализ сходимости методов расчета силы магнитного поля на верхний магнит.

Рис. 2.7 Зависимость силы магнитного поля, действующей на верхний магнит, от количества элементов модели.

Рис.2.8 Отклонение текущей величины силы магнитного поля, действующей на верхний магнит от наилучшей последней величины в зависимости от количества элементов сетки модели.

Из рисунка 2.8 видно, что для метода расчета с помощью виртуальной работы, даже при грубой сетке в 50 элементов, сила магнитного поля, действующая на верхний магнит, дает отклонение не более 10% от значения, полученного для модели с сеткой в 20400 элементов. Рис.2.9. Для метода расчета с помощью Тензора Напряжений Максвелла отклонение значений силы магнитного поля, меняется в значительно более широком диапазоне от 75% до 1.4%, в зависимости от грубости сетки модели. Т.е. метод расчета с помощью виртуальной работы сходится быстрее, и требует намного меньше времени и ресурсов счета программой.

Рис.2.9 Вид созданной КЭ модели, воздушный зазор между магнитами 4мм, сетка модели 50 элементов.

2.1.6 Расчет силы магнитного поля на верхний магнит устройства методами программной системы конечно-элементного анализа ANSYS с использованием элементов, моделирующих затухание поля в дальней зоне. Сравнение результатов

Выше исследовалась модель с “потокопараллельным” граничным условием, которое подразумевало, что поток не будет выходить за внешние границы модели и будет параллелен им. Рассмотрим альтернативный вариант граничного условия: использование элементов не ограничивающих модель. На границе области зададим затухание магнитного поля в дальней зоне с помощью слоя элементов Infin110. Infin110 – восьмиузловой элемент, в каждом узле он имеет одну степень свободы z-составляющую магнитного векторного потенциала Az.

Рис.2.10 Вид созданной КЭ модели, воздушный зазор между магнитами 4мм.

Данная модель имеет 24019 узлов и 7920 элементов, обладает 24019 степенями свободы.

Рис.2.11 Эквипотенциальные линии магнитной индукции при величине воздушного зазора между постоянными магнитами равного 4мм.

Из рис. 2.11 видно, что эквипотенциальные линии магнитной индукции выходят за внешние границы модели т.к. в качестве граничного условия в модели использовались элементы, не ограничивающие модель (Infin).

Была рассчитана сила магнитного поля на нижний магнит модели. Сравнение результатов, с полученными ранее для модели с “потокопараллельным” граничным условием, приведено в таблице 2.4.

Таблица 2.4. Сравнение результатов расчета силы магнитного поля на нижний магнит для модели с воздушны зазором между магнитами 4мм.

По результатам таблицы 2.4 видно, что для метода виртуальной работы отклонения результата несущественно. Для метода расчета с помощью тензора напряжений Максвелла результаты хуже на 5.79%. Т.е для расчетов задач такого рода можно пользоваться обоими способами задания граничных условий.

2.1.7 Расчет магнитостатического трехмерного поля в кусочно-однородной трехмерной области. Расчет силы магнитного поля на нижний магнит устройства. Сравнение результатов

2.1.7.1 Стратегии решения задачи

Наилучшее приближение численного решения к параметрам реального устройства можно получить при помощи трехмерного моделирования, в котором учитываются все три пространственные координаты. В пакете Ansys реализованы алгоритмы для двух формулировок электромагнитных задач: векторной (Magnetic Vector Potential - MVP) и скалярной (Magnetic Scalar Potential - MSP).

Как отмечается в документации по пакету, метод магнитного векторного потенциала в сравнении с методом скалярного потенциала более труден в реализации модели, а также дает меньшую точность в моделях, содержащих области с различной магнитной проницаемостью.

Метод MVP реализуется при помощи КЭ типа SOLID97, при этом области тока являются частью конечно-элементной модели, и их параметры задаются как константы (Real Constants) соответствующих КЭ. Метод MSP реализуется при помощи КЭ типа SOLID96 и SOLID98, при этом области тока не являются частью конечно-элементной модели, а задаются специальными КЭ типа SOURC36, геометрическое пространство которых может пересекаться с пространством конечно-элементной сетки модели. Для этого случая в пакете существует макрос, при помощи которого можно легко задать катушку