47277 (Исследование магнитных систем в программной системе конечно-элементного анализа ANSYS)

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Физико-механический факультет

Кафедра механики и процессов управления

Проект допущен к защите

Зав. Кафедрой

________________В. А. Пальмов

“____”_________________2008 г.

ДИПЛОМНЫЙ ПРОЕКТ

Тема: Исследование магнитных систем в программной системе конечно-элементного анализа ANSYS.

Направление: 150300 – Прикладная механика

Специальность: 150301 – Динамика и прочность машин

Выполнила студентка гр. 6055/2 Н. А. Крылова

Руководитель, к.т.н., доцент Л. В. Штукин

Консультант по вопросам

охраны труда к.т.н., доцент В.В. Монашков

Санкт-Петербург

2008

Реферат

с. 64 рис. 37, табл. 17.

Исследование магнитных систем в программной системе конечно-элементного анализа ANSYS

Определена сила магнитного поля на ферромагнитное основание экспериментально и методами программной системы конечно-элементного анализа ANSYS, в зависимости от величины воздушного зазора между магнитным держателем и пластиной. Было получено распределение модуля магнитной индукции по поперечному сечению магнитной системы для каждого значения воздушного зазора.

Разработана и собрана экспериментальная установка, из двух постоянных магнитов, для проведения измерений силы магнитного поля на один из магнитов в зависимости от величины зазора. Созданы различные конечно-элементные модели в программной системе конечно-элементного анализа ANSYS для расчета силы магнитного поля на один из постоянных магнитов. Исследована сходимость методов расчета в ANSYS в зависимости от величины воздушного слоя, окружающего систему и количества элементов модели. Проведено сравнение экспериментальных и расчетных результатов.

Оглавление

Введение 5

Глава I. Основные положения метода конечных элементов для решения электромагнитных задач 7

1.1. Постановка задач расчета электромагнитного поля электротехнического устройства. 7

1.2 Основные положения метода конечных элементов для решения электромагнитных задач. 10

Глава II. Магнитная пружина. 13

2.1. Численное решение 13

2.1.1 Постановка задачи расчета поля и силы магнитного поля исследуемой установки. 13

2.1.2 Расчет магнитостатического осесимметричного поля в кусочно-однородной изотропной области для различных значений воздушного зазора между постоянными магнитами 14

2.1.3 Расчет силы магнитного поля на верхний магнит устройства методами программной системы конечно-элементного анализа ANSYS 16

2.1.4 Исследование сходимости методов расчета силы магнитного поля в зависимости от величина воздушного пространства, окружающего магнитную систему 18

2.1.5 Исследование сходимости методов расчета силы магнитного поля в зависимости от количества элементов модели. 20

2.1.6 Расчет силы магнитного поля на верхний магнит устройства методами программной системы конечно-элементного анализа ANSYS с использованием элементов, моделирующих затухание поля в дальней зоне. Сравнение результатов. 22

2.1.7 Расчет магнитостатического трехмерного поля в кусочно-однородной трехмерной области. Расчет силы магнитного поля на нижний магнит устройства. Сравнение результатов. 24

2.1.7.1 Стратегии решения задачи. 24

2.1.7.2 Расчёт трёхмерной магнитостатической задачи на примере исследуемой установки 26

2.2 Эксперимент. 29

2.2.1 Описание установки. 29

2.2.2 Экспериментальные данные. 30

2.3 Сравнение результатов рассчитанных методами программной системы конечно-элементного анализа ANSYS с экспериментальными. 31

Глава III. Магнитный Держатель. 33

3.1 Численное решение 33

3.1.1 Постановка задачи расчета поля и силы магнитного поля исследуемой установки. 33

3.1.2 Расчет магнитостатического осесимметричного поля в кусочно-однородной изотропной области для различных значений воздушного зазора между магнитной системой и основанием. 35

3.1.3 Расчет силы магнитного поля на ферромагнитное основание методами программной системы конечно-элементного анализа ANSYS. 38

3.1.4 Исследование сходимости методов расчета силы магнитного поля в зависимости от количества элементов воздушного зазора между магнитным держателем и основанием. 38

3.3.5 Исследование явления насыщения железа в зависимости от толщины основания. Сравнение линейной и нелинейной задач. 42

3.2 Эксперимент. 44

3.3 Сравнение результатов. 47

Приложение. Охрана труда. 48

Список литературы. 58

Введение

Тела, являющиеся самостоятельными источниками магнитного поля, т.е. возбуждающие его при отсутствии обмоток, обтекаемых электрическими токами, называются постоянными магнитами. Свойства постоянных магнитов могут быть объяснены особой ориентировкой внутремолекулярных токов.

В настоящее время постоянные магниты активно применяются в различных отраслях: экология (магнитные системы очистки промышленных газовых и жидкостных выбросов, магнитные ловушки и зонды, сепараторы для линий переработки техногенных отходов и отработавшего оборудования), транспортные системы (магнитные системы, позволяющие перемещать магнитные материалы или специальные контейнера в различных плоскостях, не допускающих присутствия человека по тем, или иным причинам), компьютерная (моторы драйверов и компакт-дисков, шаговые двигатели дисководов).

Для большинства этих целей раньше применялись электромагниты. Это объяснялось тем, что по энергетическим и массогабаритным показателям постоянные магниты долгое время значительно уступали электромагнитам. Отметим два недостатка электромагнитов. Во-первых, электромагнит требует присоединения к мощному внешнему источнику питания. Во-вторых, при случайном разрыве питающей цепи удерживающая сила исчезает, что может привести к аварии.

Указанных недостатков лишены постоянные магниты. Постоянные магниты изготавливаются из магнитотвердых, с широкой петлей гистерезиса, материалов. Для магнитопроводов применяются магнитомягкие материалы. Основная особенность магнитных материалов состоит в том, что они способны сохранять запас магнитной энергии после воздействия на них достаточно сильного магнитного поля. [2] С развитием применения редкоземельных металлов появились высокоэнергетические постоянные магниты, пригодные для создания сильных магнитных полей. Постоянные магниты из порошковых материалов (спеченные и магнитопласты) на основе интерметаллического соединения Nd2Fe14B обладают наивысшими значениями магнитных свойств среди высококоэрцитивных материалов. Необходимые для производства магнитопластов высококоэрцитивные порошки обычно получают закалкой из жидкого состояния с последующей скоростной термической обработкой. Последнее необходимо для распада полученной при закалке расплава аморфной фазы.

Спеченные постоянные магниты на основе сплавов типа Nd-Fe-B обладают следующими преимуществами с точки зрения миниатюризации магнитных и электротехнических устройств.

-более высокие магнитные параметры по сравнению с литыми и ферритовыми магнитами (NdFeB в 8-10 раз мощнее ферритов)

-возможность создания сильных магнитных полей при малых габаритах

-одно из наилучших отношений энергетического произведения к цене

Эти обстоятельства позволяют существенно расширить область применения магнитных грузозахватных устройств.При проектировании таких устройств основное внимание следует уделить определению удерживающей силы.

В данной дипломной работы рассматриваются два устройства с постоянными магнитами NdFeB: магнитная пружина и магнитный держатель. Широкого применения в промышленности «магнитная пружина» пока не получила, но в будущем может быть использована там, где обычная пружина не применима. Уже сейчас спроектирована магнитная кровать голландским архитектором Janjaap Ruijssenaars. В ней содержится достаточно магнитов, чтобы удержать в воздухе до 900 кг.

Магнитный держатель предназначен для установки и фиксации деталей, в процессе сборочных и монтажных работ. Рассматривалось реальное устройство, для которого необходимо определить его удерживающую силу.

Глава I. Основные положения метода конечных элементов для решения электромагнитных задач

1.1 Постановка задач расчета электромагнитного поля электротехнического устройства

Математическим описанием непрерывных в пространстве и во времени процессов электромагнитного поля в технических объектах и системах являются дифференциальные уравнения в частных производных (уравнения математической физики). Различают стационарные (не меняющиеся во времени) и нестационарные (переменные, меняющиеся во времени) процессы. Стационарные процессы описываются эллиптическими уравнениями, а нестационарные – уравнениями параболического и гиперболического типов.

Эти уравнения для электромагнитных полей относительно характеристик поля (векторов напряженности электрического и магнитного полей E и H ; векторов электрической и магнитной индукции D и B ; векторного магнитного потенциала A, скалярного электрического потенциала φ получают из преобразования уравнений Максвелла.

Наиболее часто используемые эллиптические уравнения – это уравнения Лапласа и Пуассона, которыми в теории электромагнетизма описываются задачи электростатики и магнитостатики. Простейшим эллиптическим уравнением является уравнение Лапласа:

[1]

где лапласиан (оператор Лапласа) . Этот оператор может быть применен к скалярным и векторным функциям. В декартовой системе координат уравнение Лапласа имеет вид

[2]

где φ (x, y, z) – скалярная функция.

В цилиндрической системе координат оно выглядит следующим образом:

[3]

где φ(R, α, z).

К уравнениям эллиптического типа относится уравнение Пуассона, которое для линейных изотропных (μх = μy = μz = μ = const) сред имеет вид:

[5]

Где - векторный магнитный потенциал , - вектор плотности тока,

-абсолютная магнитная проницаемость среды моделирования.

Если речь идет о нелинейных средах моделирования, т.е. μ ≠ const, то из уравнений Максвелла получим

[6]

или

[7]

Вектор-потенциал есть величина векторная и в декартовой системе координат

,

вектор плотности тока