Московский Энергетический Институт

(технический университет)

Кафедра Инженерной Теплофизики.

Контрольная работа.

Студент _____________

Преподаватель Устюжанин Е.Е

Вариант 1

Москва 2009

Цепь комбинированной термопары составлена из рабочих термоэлектродов (A,B), удлинительных термоэлектродов (C, D) и медных проводов E. Температура горячего спая равна Т₁, температура в месте подключения удлинительных электродов (спаи 2,2’) равна Т₂, температура Т₃ холодных спаев (спаи 3,3’) равна 20С. Нарисовать эквивалентную электрическую схему термодатчика. Оценить показание потенциометра U в заданных условиях При определении термоЭДС Е_YX (Т,0С), которая возникает из двух матералов Y и X, следует использовать стандартные величины Е_ХN (Т,0С) и Е_YN (Т,0С), где N – нормальный электрод из платины. Для расчета принять, что для материалов (манганин и константан) Е_ХN (Т,0С) меняется линейно в интервале 0…100С.

А 2 Т₂ С 3 Т₃ E

U

Т₁ 1

В

2’ Т₂ D 3’ Т₃ E

A – хромель; B – копель; Т₁ = 550 С; Т₂ = 100 С, комбинации дополнительных проводов: C– манганин; D – константан;

Решение:

Запишем закон Вольта для цепи:

U = e_AB(T₁) + e_BD(T₂) + e_CA(T₂) + e_DE(T₃) + e_EC(T₃) - выразим падение напряжение в цепи.

e_AB(T₃) + e_BD(T₃)+ e_CA(T₃) + e_DE(T₃) + e_EC(T₃) = 0 – закон Вольта для контура, где температура равна T₃

Вычитаем из первого уравнения второе:

U = E_AB(T_1,T₃) + E_BD(T_2,T₃) + E_CA(T_2,T₃) + E_DE(T₃ T₃) + E_EC(T_3,T₃)

E_DE(T₃ T₃) и E_EC(T_3,T₃) равны нулю.

U = E_AB(T_1,T₃) + E_BD(T_2,T₃) + E_CA(T_2,T₃)

ТермоЭДС различных материалов найдём используя стандартные функции преобразования применительно к нормальному электроду (платина)

E_BD(T_2,T₃) = E_BD(T_2,0) – E_BD(T_3,0)

E_BD(T_2,0) = E_BN(T_2,0) – E_DN(T_2,0)

E_BD(T_3,0) = E_BN(T_3,0) – E_DN(T_3,0)

E_CA(T_2,T₃) = E_CA(T_2,0) – E_CA(T_3,0)

E_CA(T_2,0) = E_CN(T_2,0) – E_AN(T_2,0)

E_CA(T_3,0) = E_CN(T_3,0) – E_AN(T_3,0)

E_AB(T_1,T₃) = E_AB(T_1,0) – E_AB(T_3,0) = 44.59 – 1.31 = 43.28 мВ

E_AB(T_1,0) = 44.59 мВ

- из таблицы П4-7-4

E_AB(T_3,0) = 1.31 мВ

C– манганин; D – константан;

E_BN(T_2,0) = -3.6 мВ E_BN(T_3,0) = 0.2 · E_BN(T_2,0) = -0.68 мВ

E_DN(T_2,0) = -3.4 мВ E_DN(T_3,0) = 0.2 · E_DN(T_2,0) = -0.72 мВ

E_CN(T_2,0) = 0.76 мВ E_CN(T_3,0) = 0.2 · E_CN(T_2,0) = 0.152 мВ

E_AN(T_2,0) = 2.46 мВ E_AN(T_3,0) = 0.2 · E_AN(T_2,0) = 0.492 мВ

E_BD(T_2,0) = E_BN(T_2,0) – E_DN(T_2,0) = -3.6 + 3.4 = -0.2 мВ

E_BD(T_3,0) = E_BN(T_3,0) – E_DN(T_3,0) = -0.68 + 0.72 = 0.04 мВ

E_BD(T_2,T₃) = E_BD(T_2,0) – E_BD(T_3,0) = -0.2 + 0.04 = -0.16 мВ

E_CA(T_2,0) = E_CN(T_2,0) – E_AN(T_2,0) = 0.76 – 2.46 = -1.7 мВ

E_CA(T_3,0) = E_CN(T_3,0) – E_AN(T_3,0) = 0.152 – 0.492 = -0.34 мВ

E_CA(T_2,T₃) = E_CA(T_2,0) – E_CA(T_3,0) = -1.7 + 0.34 = -1.36 мВ

U = E_AB(T_1,T₃) + E_BD(T_2,T₃) + E_CA(T_2,T₃) = -0.16 – 1.36 + 43.28 = 41.76 мВ