LAB_EPSILON_3_Help_1 (Лабораторные работы)

1

УДК 621.37 ББК 32.842 М 54

Авторы: В.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков, Е.В. Федорова, Е.К. Белянина

Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. А.В. Прохоров

(Московский государственный технический университет гражданской авиации);

кафедра «Информационных систем и измерительных технологий»

Московского государственного открытого университета

(зав. кафедрой д-р техн. наук, проф. Г.Г. Раннев)

Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов/В.И. Нефедов, М 54 В.И. Хахин, В.К. Битюков и др./Под ред. профессора В.И. Нефедо­ва. — М.: Высш. шк., 2003. — 526 с.: ил.

ISBN 5-06-004427-0

В учебнике рассмотрены основы метрологии, методы и средства измерений электрических величин, а также вопросы стандартизации и сертификации изделий радиоэлектроники. Материал представлен с учетом современных достижений и тен­денций развития теории измерений и измерительной техники. Изложение базируется на действующей нормативно-технической документации и рекомендациях междуна­родных организаций в области метрологии, стандартизации и сертификации.

Для студентов вузов, обучающихся по направлению «Радиотехника», и одно­именной специальности. Учебник будет полезен студентам других технических спе­циальностей, а также инженерно-техническим работникам и аспирантам.

УДК 621.37 ББК 32.842

ISBN 5-06-004427-0 © ФГУП «Издательство «Высшая школа», 2003

Оригинал-макет данного издания является собственностью издательства «Высшая школа», и его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия издатель­ства запрещается.

12.4. Резонансные методы измерения параметров элементов

Резонансный метод измерения основывается на настройке в резонанс ко­лебательного контура, составленного из образцового и измеряемого элемен-^в (индуктивностей или емкостей) и определении его резонансной частоты, ^от метод применяется для измерения индуктивностей и емкостей только

361

на высоких частотах, так как в области низких частот резонансные явления проявляются недостаточно резко, что не позволяет получить высокую точ­ность измерения.

С помощью резонансных схем осуществляют измерение путем замеще­ния, при котором один и тот же эффект (например, резонанс на фиксирован­ной частоте) повторяется дважды: первый раз — с измеряемым элементом, второй — с мерой той же физической природы. За результат измерения при­нимают значение, равное величине меры при резонансе. Резонансные схемы удобны при точных измерениях относительно малых значений индуктивно-стей и взаимной индуктивности, емкостей, тангенсов углов потерь конденса­торов и т.д.

Наиболее универсальным прибором для измерения параметров цепей ре­зонансным методом является куметр (от латинской буквы Q — характери­стики добротности катушки индуктивности), в котором основная измери­тельная цепь — последовательный резонансный контур.

Рис. 12.8 Упрощенная структурная схема куметра.

Упрощенная структурная схема куметра показана на рис. 12.8.

Источником синусоидальных сигналов, подаваемых на последова­тельный резонансный контур, является генератор тока, нагруженный на малое активное сопротивление Rо ≈ 0,05 Ом. Частота выходных колеба­ний генератора может изменяться в широких пределах. Уровень входного сигнала необходимо поддерживать постоянным (что контролируется по вольтметру V1).

При измерении индуктивности исследуемую катушку подключают к за­жимам 1-2. В этом случае резонансный контур будет образован катушкой измеряемой индуктивности L_x с активными потерями R_Lx и межвитковой ем­костью ее проводов С_Lx, а также перестраиваемой эталонной емкостью С_э. Резонанс в контуре на заданной частоте достигается изменением величины емкости С_э эталонного конденсатора. Состояние резонанса контура опреде­ляется по вольтметру V2, отградуированному в значениях добротности Q.

362

Измерение индуктивности L_x с учетом емкости C_Lx производят на двух резонансных частотах, которые можно вычислить следующим образом:

(12.22)

где С_э1, и С_э2 — измеренные эталонные емкости при частотах, ƒ_p1 и ƒ_p2 соответ­ственно.

Пусть соотношение частот ƒ_p1 = K •ƒ_p2, где коэффициент К — вещест­венное число. Тогда совместное решение уравнений (12.22) позволяет вычислить ранее неизвестные значения параметров L_x и C_Lx по формулам:

(12.23)

(12.24)

С помощью куметра можно также определять неизвестные параметры R, С, tgδ_c, подключая измеряемые резистор или конденсатор к зажимам 3-4.

Погрешности измерения куметром параметров L, С, tgδ_c, R составляют 1...5 % в зависимости от используемой схемы. Причинами появления этих погрешностей могут являться: нестабильность генератора, наличие в контуре постороннего сопротивления R_о, неточность шкалы конденсатора эталонной емкости С_э, погрешности измерительных приборов V1, V2, погрешность счи­тывания показаний.

12.5. Цифровые приборы для измерения параметров элементов

Цифровые средства измерения параметров элементов электрических це­пей чаще всего используют сочетание аналогового преобразователя, преобра­зующего определяемый параметр элемента в активную величину, и соответ­ствующего цифрового прибора для измерения этой величины.

Одним из методов измерения сопротивления, индуктивности и емкости является метод прямого преобразования их значений в пропорциональный интервал времени и измерение этого интервала путем заполнения его счет­ными импульсами. Этот метод измерения называют методом дискретного счета.

Второй способ цифрового измерения параметров элементов использует Уравновешивающее преобразование сопротивления, индуктивности и емко­сти, основанное на сравнении измеряемой величины с образцовой.

363

ББК32.85

A 72 УДК 621.382

Антипов Б. Л., Сорокин В. С., Терехов В. А.

А 72 Материалы электронной техники: Задачи и вопросы. 3-е изд., стер. / Под ред. В. А. Терехова. — СПб.: Издательство «Лань», 2003. — 208с., ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература).

ISBN 5-8114-0410-7

Рис. 27

Задача 4.3.19*. На рис. 27,а показана электрическая схема колеба­-
тельного контура измерите­ля добротности, где Сх ха­рактеризует емкость иссле­дуемого конденсатора, r_х —эквивалентное сопротивле­ние
потерь в диэлектрике. В процессе измерений на­пряжение U₁ поддерживает­ся неизменным. С помощью конденсатора С_o контур на­страивают в резонанс. По­стройте резонансные харак­теристики колебательного контура при отключенном исследуемом конденсаторе. Как влияют потери в ди­электрике на добротностьконтура и ширкну резонан­сной кривой U₂(Co)? Докажите, что тангенс угла потерь в ди­электрике можно определить по формуле

где C₁ — резонансная емкость контура; Q₁ и Q₂— добротность контура при включенном и отключенном конденсаторах соот­ветственно.

115

Решение

При резонансе в контуре с отключенным конденсатором ωL=l/ωC₁. Отсюда Q₁ = l/(ωC₁R_к), где R_к — активное сопро­тивление контура.

При подключении исследуемого конденсатора для настрой­ки контура в резонанс необходимо изменить емкость перемен­ного конденсатора С₂, причем С₁ = С₂ + С_х, tgδ=ωr_хC_х (рис. 27,6). Потери в исследуемом конденсаторе определяются вы­ражением P₁= U₂²ωС_х tgδ = U₂²ω² r_х С_x².

Измерительную схему на рис. 27,6 можно привести к по­следовательной эквивалентной схеме (рис.27,в), где Сэ=С₁ мощность рассеяния P_э= U₂²ω²r_эС₁² = P₁. Отсюда эквивалент­ное последовательное сопротивление r_э=r_х С_x²/C₁².

При резонансе контура с подключенным конденсатором

или

Окончательно имеем

Резонансные характеристики читателям предлагается по­строить самостоятельно.