30. При каком угле падения естественного света на стеклянную пластинку ( ) степень поляризации отраженного света равна . Какое состояние поляризации будет при этом наблюдаться в прошедшем свете.

31. Определить размер пятна генерации (радиус пучка) и угол расходимости основной моды гауссова пучка резонатора с параметрами: L = 1 м; R₁ = R₂ = 3 м;  = 1 мкм.

32. Определить для резонатора с параметрами: L = 1 м; R₁ = R₂ = 4 м;  = 0.6328 мкм размер пятна генерации (радиус пучка) в перетяжке и угол расходимости основной моды.

33. Резонатор лазера на углекислом газе имеет следующие параметры: L = 1 м; R₁ = 4 м; R₂ = – 2 м. Определить, устойчив или неустойчив этот резонатор. Классифицировать этот резонатор.

34. В гелий-неоновом лазере показатель усиления активной среды:  = 0,06 м ^{– 1}; длина активной среды l = 0,33 м; диссипативные потери A = 0,3 %, полезные потери = 1 %. Длина волны генерируемого излучения  = 0,63 мкм. Определить коэффициент усиления K и коэффициент обратной связи . Определить добротность резонатора Q . Возможна ли генерация при таких данных? Как следует изменить пропускание зеркала, чтобы увеличить мощность генерации?

35. Активный элемент лазера на парах меди метровой длины характеризуется самым большим в практически реализованных лазерах ненасыщенным логарифмическим коэффициентом усиления децибел. Определить простой коэффициент усиления K₀, удельный показатель усиления _ и полный показатель усиления G.

36. Насколько изменится разность частот продольных мод, если в резонатор длиной L поместить пластинку толщиной d и показателем преломления n .

37. Во сколько раз отличается интенсивность на оси гауссова пучка в перетяжке и на границе ближней зоны.

38. Определить доплеровскую ширину контура для неона (633 нм), для углекислого газа (10.6 мкм) при температуре 400 К и для паров меди (510 нм) при температуре 1800 К.

39. Резонатор лазера на углекислом газе имеет следующие параметры: L = 2 м; R₁ = 10 м; R₂ = – 11 м . Определить, устойчив или неустойчив этот резонатор.

40. Найти максимально возможный и оптимальный коэффициент пропускания выходного зеркала для лазера, если ненасыщенный коэффициент усиления активной среды K составляет 1,1, а коэффициент бесполезных потерь  = 0,01.

41. До какой температуры следует нагреть абсолютно черное тело, чтобы его спектральная плотность энергетической светимости совпадала с этой же величиной для гелий-неонового лазера мощностью 1 милливатт (радиус пучка на выходе из лазера равен 0.3 мм), а ширина линии лазерного излучения составляет 1000 Гц.

42. Оценить ширину спектральной линии, соответствующей переходу между уровнями, время жизни которых имеет порядок с.

43. Какую долю от населённости основного уровня составляет в равновесном состоянии населённость уровня с энергией 0,1 эВ при температуре 300К (статистические веса принять равными единице).

44. Ненасыщенный логарифмический коэффициент усиления лазера на парах меди Найти условие для коэффициента обратной связи  , при котором возможна генерация.

45. Сферические зеркала резонатора имеют радиус кривизны, равный 1 м. При каком расстоянии между зеркалами резонатор будет устойчив, а радиус пучка в перетяжке достигнет максимально возможного значения?

46. Ненасыщенный логарифмический коэффициент усиления CO₂-лазера: Дб. Найти условие для коэффициента обратной связи , при котором возможна генерация.

47. Записать формулу, определяющую отношение вероятностей стимулированного и спонтанного излучений. Найти во сколько раз изменяется это отношение при переходе от оптического диапазона (= 1 мкм) к радиодиапазону (= 1 м).

48. Оцените потери изучения, если радиус диафрагмы равен поперечному радиусу лазерного пучка.

49.Чему равен радиус пучка в перетяжке, если максимальная кривизна волновой поверхности гауссова пучка равна 0.1 м?

50. Чему равен поток энергии гауссова пучка, если интенсивность на его оси равна 10000 Вт/м2? Во сколько раз возрастет поток, если превышение увеличить в три раза?

Дополнительные задачи

51. Резонатор образован двумя зеркалами: плоским и сферическим с радиусом 1 м. Выберите длину резонатора, при которой он будет устойчивым. На фокусном расстоянии от плоского зеркала помещена тонкая собирающая линза. Какова должна быть ее оптическая сила, чтобы расходимость пучка уменьшилась в 2 раза, увеличилась в два раза? Каков при этом будет радиус пучка в перетяжке после линзы?

52. Оцените минимальную длину когерентности излучения гелий-неонового лазера, если его суммарные потери равны 0.1 %.

53. В гелий - неоновом лазере длина активной среды l = 0,5 м, показатель усиления активной среды:  = 0,06 м ^{– 1}; диссипативные потери  = 0.5 %, полезные потери = 0,5 %. Длина волны генерируемого излучения  = 0,63 мкм. Определить коэффициент усиления K и коэффициент обратной связи . Определить добротность резонатора Q . Возможна ли генерация при таких данных?

54. Определить частотные характеристики гелий-неонового лазера (  0,6328 мкм) с такими параметрами: длина резонатора примерно равна длине активной среды – L = 0,3 м; ненасыщенный показатель усиления среды – ₀ = 0,06, диссипативные потери –  = 0,1%, коэффициент пропускания выходного зеркала (полезные потери) –   0, полуширина доплеровского контура усиления – _D = 1500 МГц.

55. Показатель усиления газового лазера длиной 1 м равен _  м^-1 . Если окна, герметизирующие газовую кювету, расположить по нормали к оси лазера, то будет ли выполняться условие генерации? Какой при этом может быть коэффициент пропускания выходного зеркала?