Электричество и Магнетизм (Лекции (в электронном виде))

Часть III
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Вступление

В третьей части курса общей физики мы рассмотрим электромагнитное взаимодействие тел. Опыт показывает, что между электрически заряженными телами, а также между телами, в которых существуют электрические токи, действуют электродинамические (или электромагнитные) силы.

Относительно природы этих сил в науке выдвигались две противоположные точки зрения. Более старая из них возникла в первой четверти XIX века в трудах Кулона, Лапласа, Ампера, Пуассона, Гаусса, Вебера, Остроградского. Они рассматривали непосредственное действие заряженных тел друг на друга на расстоянии (теория дальнодействия). Основная идея этой теории была заимствована из учения Ньютона о всемирном тяготении. Громадные успехи небесной механики, с одной стороны, и полная невозможность объяснить тяготение, с другой, привели многих ученых к мысли, что силы гравитации, электрические и магнитные силы не нуждаются в объяснении. Задача теории электричества сводилась, таким образом, только к установлению элементарных законов действия магнитных и электрических сил, на основе которых объяснялись все явления. По своему содержанию и форме эти законы напоминали, а часто прямо копировали закон всемирного тяготения. Эта теория совершенно не рассматривала природу электромагнитных взаимодействий, хотя количественные выводы теории были прочно обоснованны и достоверны.

В 40-х годах XIX в. появилась новая гипотеза: взаимодействия между телами передаются с помощью электромагнитного поля, которое распространяется в пространстве с конечной скоростью (теория близкодействия). Эту теорию развивали Фарадей, Максвелл, Герц. В частности, Фарадей не мог примириться с мыслью, что тело может производить непосредственное действие в тех местах, где оно не находится, и которые отделены от него абсолютно пустым пространством. Максвелл облек основные идеи Фарадея в математическую форму. В 70-х годах XIX в. ему удалось сформулировать систему уравнений, которая позволяет описать все количественные законы электромагнитного поля.

При изучении электрических явлений часто возникает стремление «объяснить» электрическое поле, т.е. свести его к каким-либо иным, уже изученным явлениям, подобно тому, как тепловые явления мы сводим к беспорядочному движению атомов и молекул. Однако многочисленные попытки такого рода в области электричества неизменно оканчивались неудачей. Все усилия физиков построить непротиворечивую механическую теорию электрических и магнитных явлений были несостоятельны. Электрическое поле – самостоятельная физическая реальность. Оно не может быть объяснено тепловыми или механическими явлениями. Электрические явления представляют собой новый класс явлений природы.

Для понимания сущности электродинамики Максвелла рассмотрим сначала простейшие опытные факты и явления, которые могут быть правильно описаны не только на языке теории поля, но и на языке теории дальнодействия. При обобщении законов этих явлений мы придем к результатам, которые могут быть истолкованы уже только с помощью теории близкодействия, и, в конце концов, придем к системе уравнений Максвелла.

В этой части курса мы изучим основные понятия и общие принципы науки об электрических и магнитных явлениях; электрические и магнитные свойства вещества; технические и практические применения ряда физических явлений.

1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

Введение

Взаимодействие между электрически заряженными частицами или телами, движущимися произвольным образом относительно инерциальной системы отсчета, осуществляется посредством электромагнитного поля, которое представляет собой совокупность двух взаимосвязанных полей: электрического и магнитного.

Особенность электрического поля состоит в том, что сила его воздействия на электрически заряженное тело (или частицу) не зависит от скорости движения тела. Поэтому электрическое поле в пространстве удобно изучать по силовому действию на неподвижный электрический заряд.

Особенность магнитного поля состоит в том, что сила его воздействия на движущиеся электрически заряженные тела (или частицы) пропорциональна скорости движения тела и направлена перпендикулярно этой скорости.

Электростатика – раздел науки об электричестве, изучающий взаимодействие электрических зарядов, неподвижных относительно друг друга и систем координат. Электрическое поле, создаваемое заряженными телами, неподвижными относительно инерциальных систем отсчета, называется электростатическим полем.

1.1. Электрический заряд и его свойства. Закон Кулона

Электрический заряд – физическая величина, определяющая интенсивность электрических взаимодействий. Электрический заряд – фундаментальное свойство материи. Заряд – инвариантная величина; он не зависит от скорости движения заряженного тела.

Экспериментально обнаружено существование двух типов электрических зарядов. Положительно заряженными называют тела, которые действуют на другие заряженные предметы так же, как стекло, натертое кожей или шелком. Отрицательно заряженными называют тела, которые действуют на другие заряженные предметы так же, как эбонит или янтарь, натертые шерстью. Положительные и отрицательные заряды по-разному проявляют себя в парном взаимодействии: тела, обладающие зарядами одного типа, отталкиваются друг от друга, а тела, обладающие зарядами разных типов, притягиваются друг к другу.

Поскольку электрический заряд – это мера воздействия на тело других заряженных тел или электрических полей, он всегда связан с материальным телом или частицей. Электрический заряд дискретен; это означает, что. существует минимальная величина электрического заряда (элементарный заряд), а электрический заряд любого тела может быть представлен как алгебраическая сумма целого числа элементарных зарядов. Элементарный положительный заряд – это заряд протона, элементарный отрицательный заряд – это заряд электрона (в дальнейшем будем обозначать их р и е соответственно).

Для количественного измерения электрических зарядов в СИ существует единица измерения, называемая кулон (обозначается Кл). 1 Кл – это электрический заряд, переносимый через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в проводнике, равном 1 А. Понятие силы тока и определение его единицы в СИ мы введем позднее. Пока подчеркнем лишь то обстоятельство, что в СИ единица электрического заряда является не основной, а производной.

В результате точных электрических измерений было установлено, что Кл, . Приведем здесь же значение отношения заряда электрона к его массе:  Кл/кг. Относительная погрешность определения всех этих величин составляет %.

Система тел или частиц называется электрически изолированной, если между ней и внешними телами нет обмена электрическими зарядами (заряженными частицами). В такой системе могут образовываться новые электрически заряженные частицы, например, электроны при ионизации атомов и молекул. Однако всегда при этом рождаются частицы, заряды которых противоположны по знаку и в сумме равны нулю. Для электрически изолированной системы тел справедлив фундаментальный закон физики – закон сохраненияэлектрического заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов тел или частиц, образующих электрически изолированную систему, не изменяется при любых процессах, происходящих в этой системе.

С илы взаимодействия неподвижных электрических зарядов подчиняются основному закону электростатического взаимодействия, который был экспериментально установлен Г. Кавендишем в 1773 г. Впервые этот закон был опубликован в 1785 г. Ш. Кулоном, который исследовал взаимодействие заряженных маленьких шариков с помощью крутильных весов. Такие шарики в опыте Кулона можно было считать материальными точками. Назовем электрически заряженную материальную точку точечным электрическим зарядом.

Закон Кулона утверждает, что сила электростатического взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов, находящихся в вакууме, прямо пропорциональна произведению этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами и направлена вдоль соединяющей их прямой так, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. На рис.1.1, а и б показаны силы взаимодействия между двумя положительными точечными зарядами q₁ и q₂.

В векторном виде закон Кулона записывается следующим образом:

Здесь – сила, действующая на заряд со стороны заряда ; –радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом ; ; k – коэффициент пропорциональности; – сила, действующая на заряд со стороны заряда ; – радиус-вектор, соединяющий заряд с зарядом .

Коэффициент пропорциональности k в формуле (1.1) зависит от выбора системы единиц. В СИ принято, что

Н× м^2× Кл^–2, (1.2)

где  – коэффициент, определяемый из экспериментальных данных, называемый электрической постоянной:

Кл^2 Н^–1 м^–2. (1.3)

1.2. Напряженность электрического поля. Силовые линии

Наличие электрического поля в какой-либо точке пространства можно зарегистрировать по силовому действию поля на помещенный в эту точку заряд. Назовем пробным электрическим зарядом положительный точечный заряд настолько малой величины, что его внесение в поле не вызывает изменения значений и перераспределения в пространстве зарядов, создающих исследуемое поле.

Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные частицы и тела служит векторная величина – напряженность электрического поля. Напряженность электрического поля равна отношению силы, действующей со стороны поля на неподвижный пробный электрический заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля, к этому заряду:

Будем называть электрическое поле однородным, если во всех его точках векторы напряженности равны, т.е. совпадают по модулю и направлению.

Сила, действующая со стороны электрического поля на помещенный в него произвольный точечный заряд, равна