Физика Лекции 3-й Семестр (Часть 2) (Лекции (в электронном виде)), страница 2

Магнитное квантовое число.

(пространственное квантование).

- орбитальное гиромагнитное отношение

Внешнее магнитное поле вдоль .

, (пространственное квантование).

Опыты Штерна и Герлах. (1921г.).

(измерение магнитных моментов атомов).

Нет поля

П оле есть

(классика) (размытая картина)

(воображение)

Поле есть

(квантовая теория)

Эксперимент

(квантовая теория)

Серебро: на внешней оболочке .

Следовательно, электрон обладает собственным моментом импульса и собственным магнитным моментом .

Спин электрона: , , .

, ,

Принцип (запрет) Паули:

В атоме не может быть электронов с одинаковым набором четырех квантовых чисел.

11.12.06.

Итоги:

(максимальное число).

Максимальное число электронов в составе .

Учитывается взаимодействие с ядром, принцип Паули, зарядовое число.

Кислород: . Электронная формула: .

Спонтанное и вынужденное состояние.

самопроизвольное спонтанное излучение.

- вероятность спонтанного перехода в единицу времени (Эйнштейн).

- число атомов на уровне .

- среднее времени жизни атома в возбужденном состоянии (естественное).

.

По Гейзенбергу:

, - естественная ширина энергетического уровня.

- естественная ширина спектральной линии.

Вынужденное излучение.

- вероятность вынужденного перехода в состояние из .

Обратный процесс.

- вероятность вынужденного перехода в состояние из .

,

, , .

, .

Закон Вина:

Формула Рэлея-Джинса:

, .

.

- формула Планка

Вынужденное излучение совпадает по фазе, частоте, направлению и поляризации с падающей волной.

Лазер.

Light

Amplification by

Stimulated

Emission of

Radiation

«Усиление света путем вынужденного излучения».

1 – усиливающая среда

2-3 – зеркала (оптический резонатор)

(положительная обратная связь).

Два условия генерации:

1). Усиление за проход больше потерь.

2). Синхронизация фаз .

Накачка: оптическая, электронная, химическая и другие.

Трехуровневая система накачки.

Рубиновый лазер:

Гелий-неоновый лазер.

.

(красный цвет).

14.12.06.

Квантовые статистики.

Система тождественных частиц.

Принцип Паули: в системе тождественных фермионов не может быть двух фермионов, одновременно находящихся в одном и том же квантовом состоянии.

Основная задача квантовой статистики: получить распределение частиц по различным параметрам (координатам, энергии и т.д.)

Фазовое 6-мерное пространство:

Из соотношения неопределенностей Гейзенберга конечный размер ячеек фазового пространства

2 задачи квантовой статистики:

1). Определение среднего числа частиц, приходящихся на 1 ячейку фазового пространства.

2). Распределение самих ячеек пространства по заданному параметру.

Заполняемость ячейки:

- результат свойств фермионов и бозонов.

- квантовое состояние, соответствующее -й ячейке.

- химический потенциал.

- изменение энергии системе в расчете на 1 частицу в изохорно-изотропийном процессе.

- постоянная Больцмана.

- абсолютная температура

«+» - соответствует фермионам

«-» - соответствует бозонам

- фермионы (статистика Ферми-Дираха)

- бозоны (статистика Бозе-Эйнштейна)

- статистика Максвелла-Больцмана.

Вырожденный газ- такой газ, который по своим свойствам отличается от классического идеального газа.

- параметр вырождения

- газ классический, невырожденный, статистика Максвелла-Больцмана.

При происходит вырождение.

Температурный критерий вырождения из соотношения неопределенностей.

- концентрация частиц

, - температура вырождения.

1). Электронный газ в металлах.

сильное вырождение (статистика Ферми-Дираха).

2). Электронный газ в полупроводниках.

невырожденный газ (статистика Максвелла-Больцмана.).

3). Фотонный газ.

всегда вырожденный (статистика Бозе-Эйнштейна)

4). Молекулярный газ.

При начальных условиях при начальных условиях невырожденный газ (статистика Максвелла-Больцмана.).

Фотонный газ в замкнутой полости.

, - число состояний (ячеек) в интервале , - число частиц.

.

Электронный газ в металлах.

Распределение по энергии.

, ,

Если , граница будет размываться в зависимости от

- энергия Ферми,

Оценка энергии Ферми.

,

- энергия Ферми для электрона в металле,

18.12.06.

Электронный газ в металлах (итоги).

- энергия Ферми

(при ).

Максимальная энергия электрона, которую он может иметь в металле при (полностью заполнены все ячейки состояния).

заполняемость ячейки фазового пространства.

Внутренняя энергия электронного газа.

Для идеального газа теплоемкость не зависит от температуры.

Энергетические зоны в кристаллах.

- расстояние между атомами в кристалле – период кристаллической решетки, размер самого атома, .

Когда , высота и ширина барьеров, отделяющих электроны одного атома от другого, уменьшается.

Возникает туннельный эффект.

линии (уровни) превращаются в зоны.

Туннельный эффект приводит к тому, что электроны быстрее покидают уровни уровни расширяются и перекрываются.

Зона проводимости- зона, частично заполненная электронами или пустая при абсолютном нуле.

Валентная зона- самая верхняя, полностью заполненная зона при абсолютном нуле.

Проводники.

Зоны проводимости при частично заполнены.

Диэлектрики.

Зоны проводимости при не заполнены.

Полупроводники:

Удельное сопротивление.

Проводники

Полупроводники

Диэлектрики

У металлов при

Фононы- квазичастицы, описывающие колебания кристаллических решеток.

Полупроводники: при

Собственная и примесная проводимости полупроводников.

Проводимость: электронно-дырочная.

Примесная (донорная) Примесная (акцепторная уровневая)

проводимость проводимость

Полупроводник типа Полупроводник типа

Электронная проводимость Дырочная проводимость

так как

Фотопроводимость- это проводимость, возникающая в полупроводниках при облучении электромагнитным излучением (внутренний фотоэффект).