Физика Лекции 3-й Семестр (Часть 1) (Лекции (в электронном виде))

Физика. Лекции 3-й семестр. Лектор: Смирнов В.И.

04.09.06.

Теория Максвелла

- вектор диэлектрического смещения.

- вектор магнитной индукции

- напряженность магнитного поля

- объёмная плотность заряда

- плотность тока

- плотность тока смещения

1). Теорема Остроградского-Гаусса

2).

3). Закон электромагнитной индукции (переменное магнитное поле порождает электрическое поле)

4). Закон полного тока

5).

6).

Пусть ,

Можем записать иначе

1.

2.

3.

4.

- оператор Набла

- орты (правая тройка)

Вывод волновых уравнений для и из уравнений Максвелла.

, где - произвольное возмущение.

,

Вакуум: м/c

Свойство электромагнитных волн.

Плоская э/м волна- одно из решений волновых уравнений.

, где , где - радиус-вектор,

- уравнения волнового фронта

Уравнение плоскости

- нормаль плоскости волнового фронта

- совпадает по направлению с

Задача: найти соотношение.

Введём:

Аналогично: ,

1). Электромагнитная волна- поперечная (направление колебаний направлению распространения)

2). и взаимно ортогональны,

3). - правая тройка ортогональных векторов.

4). Синфазность колебаний и

5). Не нужна среда распространения.

Для синусоидальной монохроматической волны:

Энергия электромагнитной волны.

Объёмная плотность энергии.

Плотность потока энергии

( - вектор Пойнтинга )

Интенсивность

07.09.06.

Импульс электромагнитной волны.

Плотность импульса:

По закону сохранения импульса:

- объёмная плотность (среднее значение)

( - коэффициент отражения )

В расчёте на

(формула для давления)

Давление- это изменение импульса отраженной волны в расчёте на единичную площадку в единицу времени

Давление солнечных лучей у поверхности Земли:

(П.Н.Лебедев) 1895г.

К ачественное объяснение светового давления.

Характеристики плоской синусоидальной волны.

В олна называется плоскополяризованной, если вектор совершает колебания в одной плоскости, перпендикулярной плоскости распространения.

Плоскопараллельная неполяризованная

(естественный свет)

- плоскость поляризации- плоскость колебаний

, ,

,

- световой вектор,

, где - волновое число

- круговая частота,

,

- фаза

- амплитуда волны

- период колебаний

Длина волны - расстояние, на которое смещается волновой фронт за время, равное периоду колебания.

(среднее )

«Наклонная» волна.

- радиус-вектор, характеризующий положение некоторой точки в пространстве.

- волновой вектор

, , ,

Шкала электромагнитных волн.

Источниками электромагнитных волн являются переменные токи и заряды, движущиеся с ускорением.

Электрический диполь:

- плечо диполя

Элементарный момент диполя (дипольный электрический момент):

Осциллирующий диполь- источник электромагнитных волн- модель излучающего атома

ИК- волны, образованные вращением и колебанием молекул

Рентген- колебания внутри оболочек

Гамма-колебания- колебания протонов

11.09.06.

Интерференция света.

Интерференция света- явление усиления или ослабления интенсивности света при наложении двух световых волн.

В данном явлении нет противоречия Закону Сохранения Энергии, так как энергия просто перераспределяется.

Свет (источники света) называется когерентным, если разность фаз в каждой точке остаётся постоянной.

Иными словами, если волны (источники) когерентны.

Интерференция когерентных волн.

Введем понятия интерференционного поля (ИП) и интерференционной картины (ИК).

ИК- чередование тёмных и светлых пятен в виде полос, колец и т.д. на плоскости или экране.

при

то есть когда

при то есть когда

Видность ИК.

При

«Стоячая» волна как пример интерференционного света.

«Стоячая» волна- это электромагнитное поле, возникающее в результате наложения двух встречных волн.

, ,

Цифрами на рисунке обозначены места, узлы, точки, где частота колебаний равна нулю.

- длина стоячей волны.

И нтерференция двух плоских волн.

- волновой вектор 1-й волны

- волновой вектор 2-й волны

У направлен вдоль биссектрисы угла

, - период ИК в плоскости

(встречные волны)

Интерференция волн от точечных источников.

Точечные источники.

В точке волны можно приближенно считать сферическими и плоскими.

При и данная задача сводится к задаче интерференции плоских волн.

18.09.06.

- комплексная амплитуда 1-й волны

- комплексная амплитуда 2-ой волны

где

определяет когерентность.

Когерентность- способность к интерференции.

- уравнение интерференции частично когерентных волн.

- степень пространственно-временной когерентности, количественная мера степени согласованности колебаний вектора в двух точках пространства в разные моменты времени, сдвинутые на .

При

1). - абсолютно когерентное сложение.

При

2). - абсолютно когерентное (фотометрическое) сложение.

Степень когерентности даёт долю когерентной составляющей общей интенсивности.

Видность ИК:

При .

Измерение видности ИК позволяет непосредственно определить степень когерентности.

Временная когерентность.

- степень временной когерентности.

Интерферометр Майкельсона.

П П- полупрозрачная пластина.

Измеряют

Время когеренции- характерное время затухания от . По ГОСТу берется от максимального значения.

Если когеренция существует. Если когеренцией пренебрегаем.

Длина когерентности.

Длина когерентности- расстояние, которое проходит волновой фронт за время когеренции.

Иногда когерентность определяется как разность ??? интерференционной картины.

Физический смысл времени высвечивания диполя.

Волновой цуг

- начальная амплитуда колебания диполя.

- коэффициент затухания

Время цуга =

Цуг:

Лазерное излучение- max когеренции.

21.09.06.

Монохроматичность и временная когерентность.

такое излучение можно считать когерентным.

характерная ширина спектра излучения.

время когерентности.

Пространственная когерентность.

- характеризует согласованность колебаний в двух точках, различающихся на по времени.

Если - временная когерентность.

Если .

- степень пространственной когерентности.

Площадь когерентности.

Внутри этой площади пространственная когерентность существенна. Это площадка, в центре которой стоит 1-я точка, а на границе- 2-я точка, где степень когерентности равна .

Фундаментальные соотношения неопределенностей для волновых процессов.

- плоская монохроматическая волна.

Она занимает все пространство и простирается в бесконечно-временном интервале.

- квазиволновой квазипроцесс.

В математике строго доказывается, что комплексная степень когерентности удовлетворяет волновому уравнению по временному аргументу и по каждому из пространственных аргументов.

антенная теорема

- телесный угол приема.

- площадь когерентности.

Пространственная когерентность излучения пространственно-некогерентных источников.

П ри имеет место угловая селекция волн

- угловой размер источника.

Для Солнца: .

Звездный интерферометр Майкельсона.

Если классические источники независимы, то они некогерентны.

Способы создания когерентных источников.

1). Деление волнового фронта. Схема Юнга.

2). Амплитудное деление.

Интерферометр Майкельсона.

П П- полупрозрачная пластина.

Измеряют

Время когеренции- характерное время затухания от . По ГОСТу берется от максимального значения.

Если когеренция существует. Если когеренцией пренебрегаем.

Зеркало Ллойда

Это деление волнового фронта (так как часть волнового фронта непосредственно падает на экран, а часть волнового фронта падает на экран после отражения).

Бизеркало Френеля Бипризма Френеля.

25.09.06

Интерференция в тонких пленках.

Полосы равного наклона.

- толщина пленки.

показатели преломления.

угол падения

угол отражения

разность фаз.

Оптическая плотность определяется показателями преломления.

оптическая разность хода.

длина волны в вакууме.

длина пути.

оптическая длина пути.