Государственный Университет Управления

Институт Финансового Менеджмента

Кафедра прикладной математики

Учебно-исследовательская работа

по дисциплине

Эконометрическая модель национальной экономики Германии

Москва

2. Общая характеристика экономики Германии

ФРГ – одна из крупнейших стран Западной Европы (после Франции и Испании). Берлин – столица и резиденция правительства; некоторые министерства расположены в Бонне. Форма правления – парламентская республика, форма государственного устройства – симметричная федерация. Государство состоит из 16 частично независимых земель.

Германия является членом Европейского союза, принимает активное участие в НАТО, а также входит в «Большую восьмёрку».

По уровню экономического развития, величине экономического потенциала, доле в мировом производстве, степени вовлеченности в международное разделение труда и другим важнейшим критериям она относится к числу наиболее высокоразвитых государств мира. По объему ВВП она занимает пятое место в мире. По уровню жизни – 18 место в мире, согласно Human Development Index. Она мало уступает США – крупнейшей торговой державе мира – по объему внешней торговли, хотя ее экономический потенциал почти втрое меньше. Она является также одним из крупнейших экспортеров и импортеров капитала. По качественным характеристикам национальной экономики (уровень производительности труда, капиталооснащенность и наукоемкость производства и др.) страна также занимает одно из первых мест в мировом хозяйстве.

С точки зрения обеспеченности природными ресурсами ФРГ нельзя отнести к числу богатых стран. Она располагает немногими видами топлива и сырья. К их числу относятся каменный и бурый уголь, калийная соль, небольшие запасы железной руды, легирующих и цветных металлов. Подавляющая часть топлива – нефти и газа, а также атомного сырья ввозится из-за рубежа.

Внешняя торговля – одна из наиболее динамичных отраслей экономики ФРГ, стимулятор ее экономического роста. В послевоенный период происходил постоянный рост доли экспорта в ВНП (1950 – 9,3%; 1980 – 26,7%; 1991 – 32,8%). К слабым сторонам экономического развития Германии можно отнести следующее: заниженная оценка затрат на модернизацию Восточной Германии, дефицит специалистов (необходимость их привлечения из-за рубежа); старение населения, стабильный уровень безработицы (11%), острая конкуренция со стороны быстро развивающихся стран Азии.

1. Идентификация модели методом двухшагового МНК

Задачей исследования является идентификация двухшаговым методом наименьших квадратов упрощенной модели Клейна (т.е. нахождение оценок коэффициентов ):

(1)

– склонность к потреблению,

– склонность к инвестированию,

- эндогенные переменные модели, - экзогенная переменная модели, – предопределенные переменные. Лаговых эндогенных переменных в модели нет.

Идентификация модели состоит в нахождении по исходным данным оценок коэффициентов модели (а также дисперсий случайных составляющих , )

На первом шаге установим регрессионную зависимость эндогенных переменных (C, I) от предопределенных переменных. Предварительно необходимо преобразовать модель от расширенной формы к структурной (2), а затем к приведенной (3):

(2)

(3)

Используя инструмент «Регрессия» пакета «Анализ данных» проведем парную регрессию потребления и инвестиций по государственным расходам (т.е. эндогенных переменных по предопределенным) и найдем МНК-оценки коэффициентов приведенной формы.

Таким образом, имеем

.

Вычислим также выровненные значения Ĉ и Î. (Приложение 2)

На втором шаге запишем уравнения в стандартном виде, т.е. по одной эндогенной переменной в левой части с коэффициентом 1. Эндогенные же переменные в правых частях заменим на их выровненные значения.

Рассмотрим второй шаг применительно к первому уравнению, для этого в него вместо подставим , тогда получим

или

Т.к. согласно первоначальной модели , последнее уравнение запишется как модель парной регрессии

,

в которой зависимой переменной служит , а независимой – .

МНК-оценки параметров этой модели имеют вид

.

Подставив в последние формулы значения временных рядов , и получим

.

.

Подставляя эти значения в формулы, имеем:

.

.

Таким образом, применение двухшагового МНК к первому уравнению структурной формы позволило идентифицировать первое уравнение первоначальной формы: .

Рассмотрим второй шаг для второго уравнения, для этого в него вместо подставим , тогда получим:

Или

.

Поскольку , то последнее уравнение запишется как модель парной регрессии: