183688 (Эконометрика)
Описание файла
Документ из архива "Эконометрика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "183688"
Текст из документа "183688"
ЗАДАНИЕ
Задача 1. Используя метод парного корреляционно-регрессионного анализа выявить зависимость между объемом продаж (Y) и расходами на рекламу (X). Постройте поле корреляции. Для аппроксимации используйте как минимум 3 вида зависимостей (прямолинейную, параболическую и логарифмическую). Оценить тесноту связи и точность аппроксимации, сделайте выводы о возможности использования модели для прогнозирования.
| Расходы на рекламу X | Объем продаж Y | |
| 1 | 9 | 80 |
| 2 | 12 | 130 |
| 3 | 12 | 100 |
| 4 | 12 | 150 |
| 5 | 12 | 150 |
| 6 | 13 | 270 |
| 7 | 14 | 170 |
| 8 | 11 | 130 |
| 9 | 9 | 90 |
| 10 | 10 | 120 |
| 11 | 11 | 100 |
| 12 | 12 | 120 |
| 13 | 15 | 220 |
| 14 | 12 | 130 |
| 15 | 11 | 130 |
| 16 | 14 | 130 |
| 17 | 12 | 120 |
| 18 | 15 | 220 |
| 19 | 16 | 170 |
Задача 2 Определить зависимость между фактором и результатирующим признаком по данным, приведенным в таблице. Рассчитать коэффициент корреляции, определить вид зависимости, параметры линии регрессии, корреляционное отношение и оценить точность аппроксимации.
| N | Основная заработная плата (тыс. ден. ед) | Расходы по эксплуатации машин и механизмов (тыс. ден. ед) |
| 1 | 6.3 | 3.2 |
| 2 | 1.1 | 0.5 |
| 3 | 2.9 | 1.2 |
| 4 | 2.5 | 1.0 |
| 5 | 2.3 | 0.5 |
| 6 | 4.7 | 1.6 |
| 7 | 2.5 | 0.8 |
| 8 | 3.6 | 1.3 |
| 9 | 5.0 | 2.1 |
| 10 | 0.7 | 0.3 |
| 11 | 7.0 | 3.2 |
| 12 | 1.0 | 0.5 |
| 13 | 3.1 | 1.4 |
| 14 | 2.8 | 1.8 |
| 15 | 1.4 | 0.3 |
| 16 | 1.0 | 0.4 |
| 17 | 5.1 | 2.3 |
| 18 | 2.6 | 1.0 |
| 18 | 3.8 | 1.3 |
| 20 | 2.5 | 1.3 |
РЕШЕНИЕ
Задача 1
Поле корреляции:
-
Прямолинейная зависимость
Уравнение прямой y = a+bx, таким образом, используя метод наименьших квадратов, минимизируем функцию 
. Для нахождения коэффициентов a и b, продифференцируем по каждому параметру a и b приравняем, 0 и получим систему уравнений.
Для вычисления параметров a и b прямой заполняем расчетную таблицу:
|
| X | Y | XY | X^2 | Y^2 |
| 1 | 9 | 80 | 720 | 81 | 6400 |
| 2 | 12 | 130 | 1560 | 144 | 16900 |
| 3 | 12 | 100 | 1200 | 144 | 10000 |
| 4 | 12 | 150 | 1800 | 144 | 22500 |
| 5 | 12 | 150 | 1800 | 144 | 22500 |
| 6 | 13 | 270 | 3510 | 169 | 72900 |
| 7 | 14 | 170 | 2380 | 196 | 28900 |
| 8 | 11 | 130 | 1430 | 121 | 16900 |
| 9 | 9 | 90 | 810 | 81 | 8100 |
| 10 | 10 | 120 | 1200 | 100 | 14400 |
| 11 | 11 | 100 | 1100 | 121 | 10000 |
| 12 | 12 | 120 | 1440 | 144 | 14400 |
| 13 | 15 | 220 | 3300 | 225 | 48400 |
| 14 | 12 | 130 | 1560 | 144 | 16900 |
| 15 | 11 | 130 | 1430 | 121 | 16900 |
| 16 | 14 | 130 | 1820 | 196 | 16900 |
| 17 | 12 | 120 | 1440 | 144 | 14400 |
| 18 | 15 | 220 | 3300 | 225 | 48400 |
| 19 | 16 | 170 | 2720 | 256 | 28900 |
|
| 232 | 2730 | 34520 | 2900 | 434700 |
| X | Y |
|
|
|
| |
| 1 | X | Y | 87.02 | 0.09 | 49.31 | 4055.68 |
| 2 | 9 | 80 | 139.97 | 0.08 | 99.37 | 187.26 |
| 3 | 12 | 130 | 139.97 | 0.40 | 1597.49 | 1908.31 |
| 4 | 12 | 100 | 139.97 | 0.07 | 100.63 | 39.89 |
| 5 | 12 | 150 | 139.97 | 0.07 | 100.63 | 39.89 |
| 6 | 12 | 150 | 157.62 | 0.42 | 12629.81 | 15955.68 |
| 7 | 13 | 270 | 175.27 | 0.03 | 27.74 | 692.52 |
| 8 | 14 | 170 | 122.32 | 0.06 | 58.99 | 187.26 |
| 9 | 11 | 130 | 87.02 | 0.03 | 8.87 | 2881.99 |
| 10 | 9 | 90 | 104.67 | 0.13 | 234.98 | 560.94 |
| 11 | 10 | 120 | 122.32 | 0.22 | 498.17 | 1908.31 |
| 12 | 11 | 100 | 139.97 | 0.17 | 398.75 | 560.94 |
| 13 | 12 | 120 | 192.92 | 0.12 | 733.58 | 5824.10 |
| 14 | 15 | 220 | 139.97 | 0.08 | 99.37 | 187.26 |
| 15 | 12 | 130 | 122.32 | 0.06 | 58.99 | 187.26 |
| 16 | 11 | 130 | 175.27 | 0.35 | 2049.05 | 187.26 |
| 17 | 14 | 130 | 139.97 | 0.17 | 398.75 | 560.94 |
| 18 | 12 | 120 | 192.92 | 0.12 | 733.58 | 5824.10 |
| 19 | 15 | 220 | 210.56 | 0.24 | 1645.46 | 692.52 |
|
| 16 | 170 | 2.89 | 21523.51 | 42442.11 |
r 
= 0.88
