203725 (Проектування тренду), страница 2

Прогнозування за середнім рівнем полягає в тому, що за прогнозоване значення у_t:

де n – кількість спостережень;

у_і – спостерігаєме значення рівня динамічного ряду.

Допустима похибка прогнозу визначається за формулою:

Δу = t*σ,

t – довірчий коефіцієнт, що вибирається в залежності від рівня надійності (Р).

При

Р ≈ 68% t=1

P ≈ 95% t=2

P ≈ 98% t=3

σ – середня квадратична похибка обчислюється таким чином:

Довірчий інтервал прогнозованого значення показника знаходиться в межах:

нижній рівень: y_н = ỹ_t - Δу; верхній рівень: y_в = ỹ_t + Δу.

Визначимо середнє значення ряду динаміки:

Обчислимо середню квадратичну похибку:

З надійністю 95% прогнозоване значення рентабельності буде коливатися в межах:

у_н = 0,83 - 2*0,07 = 0,69%

у_в = 0,83 + 2*0,07 = 0,97%

1. Прогнозування на основі абсолютного приросту за останній рік (метод від досягнутого).

Абсолютний приріст показника характеризує абсолютний розмір збільшення (зменшення) рівня ряду за певний проміжок часу і обчислюється як різниця між двома рівнями ряду.

Прогнозування за цим методом здійснюється так:

1. на підставі вихідних даних визначається абсолютний приріст за останній рік (різниця між значенням за останній та попередній роки).

Δу=у_n-y_n-1

1. визначається прогнозоване значення показника через Δt років:

y_t+Δt=y_t+ Δt· Δy,

де у_t – значення показника ряду за останній рік;

Δt – кількість років прогнозу.

Визначимо абсолютний приріст за останній рік:

Δу = 0,72 – 0,74 = -0,02%

Прогнозоване значення показника рентабельності через 3 роки становить:

У₂₀₀₈ = 0,72 + 3*(-0,02) = 0,66%

3) Прогнозування за середнім абсолютним приростом

Середній абсолютний приріст (Δỹ) – показник, що оцінює на скільки одиниць у середньому збільшується (зменшується) рівень ряду динаміки порівняно з попереднім за одиницю часу:

Прогнозоване значення показника через Δt років визначається за формулою:

У_t+Δt = y_n + Δt·ỹ

Визначимо середній абсолютний приріст:

Прогнозоване значення показника рентабельності через 3 роки дорівнює:

У₂₀₀₈ = 0,72 + 3·(-0,02) = 0,66%

4) Прогнозування на основі темпу росту за останній рік (метод від досягнутого).

Темп росту (К) показує, у скільки разів рівень росту динаміки більший (менший) за інший рівень ряду.

Прогнозування на підставі темпу росту здійснюється так:

1) на підставі вихідних даних обчислюється темп росту значення показника за останній рік:

де y_n – значення показників за останній рік;

y_n-1 - значення показників за попередній рік.

2) знаходиться прогнозоване значення показника через Δt років:

у_t+Δt = y_n·K^Δt

Обчислимо темп росту показника рентабельності за останній рік:

Прогнозоване значення показника рентабельності через Δt=3 роки дорівнює:

У₂₀₀₉ = 0,72·(0,97)³ ≈ 0,66%

5) Прогнозування за середнім темпом росту

Середній темп росту ( ) – це показник, що оцінює у скільки разів у середньому збільшується (зменшується) рівень ряду динаміки порівняно з попереднім за одиницю часу.

Прогнозоване значення показника Δt років обчислюється за формулою

У_t+Δt = y_n( ) ^Δt

Визначимо середній темп росту показника рентабельності:

Прогнозоване значення показника рентабельності через Δt=3 роки дорівнює:

У₂₀₀₉ = 0,72*(0,98)³ ≈ 0,67%

6) Прогнозування за темпом приросту для останнього року

Темп приросту Т – це показник, що характеризує, на скільки одиниць один рівень ряду динаміки більший (менший) за інший рівень:

Прогнозоване значення показника через Δt років обчислюється так:

Розрахуємо темп приросту:

Прогнозоване значення показника рентабельності через Δt=3 роки дорівнює:

1. Практичне завдання "Прогнозування на основі аналізу тренду"

Табл. 3.1 Вихідні дані

Перше наближення до очікуваної в майбутньому прогнозованої величини дає прогнозування на основі визначеної тенденції (тренду), що показує загальне спрямування розвитку досліджуваного процесу. Тенденція (тренд) – це лінія регресії (або лінія згладжування) в динамічних рядах. Якщо у(х) – випадкові величини, розподіл яких залежить від часу х, то трендом називають таку функцію у(х), значення якої в інтервалі здійснених спостережень у кожній точці х дорівнюватиме середньому значенню ў(х)

Для одержання середніх, або розрахункових значень ў(х), необхідно визначити загальний вигляд згладжуючого рівняння (або рівняння тренду), яке в свою чергу визначається за виглядом згладжуючої лінії (лінії тренду). Для цього будується графік динаміки розвитку показника, потім проводиться лінія тренду.

В нашому прикладі графік динаміки та лінія тренду мають такий вигляд:

Рис. 1. Графік динаміки розвитку показника та лінія тренду

Тобто, для нашого прикладу рівняння тренду має вигляд:

у(х) = а₀ + а₁х,

де а₀ = 0,9467, а₁ = – 0,0199 - параметри рівняння тренду.

У = 0,9467-0,0199х

По отриманому рівнянню проводимо розрахунки значень показника за кожний рік, а також відхилення фактичних значень від розрахункових. З метою спрощення розрахунків роки (х) взяті як числа 1, 2, 3, … ,11.

результати розрахунків заносимо в табл. 2.

Таблиця 3.2 Фактичні та розрахункові значення показника рентабельності виробництва (%)

На підставі отриманих розрахунків проводимо візуальну оцінку практичної доцільності рівняння тренду, тобто відзначаємо на мал. 2.1 розрахункові значення показника і порівнюємо отриману лінію з попередньо визначеною лінією тренду. В нашому випадку ці лінії співпадають.

Далі проводимо розрахунки загальних показників прогнозних значень:

1. Середня лінійна похибка

1. Середня відносна похибка

3) Середня квадратична похибка

4) Гранична похибка за умови, що рівень надійності 95%

Δ_гр = t·σ =2·0,06=0,12%

Для 2009 року отримуємо середнє значення у:

У₂₀₀₉ = 0,9467 - 0,0199 * 14 = 0,67%

Довірчий інтервал прогнозованого значення показника буде знаходитися в межах:

у _нижнє = 0,67 – 0,12 = 0,55%

у _верхнє = 0,67 + 0,12 = 0,79%

Тобто, прогнозоване значення показника рентабельності виробництва буде коливатися в межах від 0,55 до 0,79, а його середні значення буде дорівнювати 0,67%.

Перевагою цього методу є те, що він ураховує період упередження, а недоліками – те, що кожному значенню ряду придається рівна вага в той час як в дійсності більший вплив на прогнозовані величини мають значення останніх років; припускається, що на протязі розглядаємого періоду часу параметри рівня тренду залишаються не змінними, в той час, як в багатьох випадках ці параметри змінюються з часом.

1. Використані джерела

1. Беседин В.Ф. Плановое управление экономикой// Научно-методические основы планирования и прогнозирование развития экономики. - К.: Наукова думка, 1986. - Т.4. - 328 с.

2. Бестужев-Лада И.В. Социальное прогнозирование: особенности и проблемы//Социальное прогнозирование. - М.: Мысль, 1975.- 236 с.

3. Вишнев СМ. Основы комплексного прогнозирования. - М.:Наука, 1977. - 287 с.

4. Геец В.М. Прогнозирование динамики и структуры общественного производства союзной республики. - К.: Наукова думка,1987. - 270 с.

5. Глівенко СВ., Соколов М.О., Теліженко О.Μ. Економічне прогнозування: Навч. посіб. для студентів вузів. - Суми: ВПП "Мрія-1"ЛТД, 2000. - 120 с

6. Голанский М.М. Экономическое прогнозирование. - Μ.: Наука,1983. - 170 с.

7. Гордон Менер. Стратегічне планування: Семінар для працівників державного сектору. - Джорджія: Університет, 1998.

8. Горелова В.Л., Мельникова Е.Н. Основы прогнозирования систем: Учеб. пособ. для вузов. - Μ.: Высшая школа, 1986. - 287 с.

9. Данилов-Данильян В.И., Рыбкин А.А. Прогнозирование и планирование//Системные исследования: Методология. Проблемы: Ежегодник. - М.: Наука, 1981. - С. 39-59.

10. Емельянов А.С, Беседин В.Ф., Климченко Г.Д. Региональная экономика: Планирование, прогнозирование, управление. - К.:Наукова думка, 1989. - 272 с.

11. Емельянов А.С, Беседин В.Ф., Бондарь И.К. Прогнозирование показателей с помощью моделей. - К.: Наукова думка. 1984. —316 с.

12. Емельянов А.С. Эконометрия и прогнозирование. - М.: Экономика, 1985. - 208 с.

13. Заставный Ф.Д. Территориальные предплановые прогнозы. - К.:Наукова думка, 1988. - 184 с.

14. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. - К.: Техника, 1975. - 372 с.

15. Калина А.В., Конева М.И., Ященко В.А. Современный экономический анализ и прогнозирование: Учеб.-метод, пособие. - К.: МАУП, 1997. - 272 с.

16. Комплексное региональное планирование и прогнозирование/АН СССР. Центр, экон.-мат. ин-т.; Под ред. Н.П.Федоренко,СО. Календжян. - М.: Наука, 1989. - 156 с.

1. Месхия Л.Ε. Вопросы методологии регионального экономического прогнозирования. - М.: Наука, 1983. - 163 с.

2. Найман Эрик. Малая энциклопедия трейдера. - К.: Альфа Капитал; Логос, 1997. - 236 с.

3. Народнохозяйственное социальное экономическое планирование и прогнозирование/ К.А. Багрицкий, И.Н. Шокин, Р.Л. Раяц-кас; Отв. ред. Н.П. Федоренко, В.И. Денисов. - М.: Наука, 1989.- 240 с.

4. Основы экономического и социального прогнозирования: Учебник для вузов/Под, ред. В.Н. Мосина, Д.М. Крука. - Μ.: Высшая школа, 1985. - 200 с.

5. Панасюк Б., Сергиенко И., Гуляницкий Л. Прогнозирование развития экономики Украины//Экономика Украины. - 1996. -№ 1. -С. 20-31.

6. Панасюк Б., Сменковский А. О некоторых методических подходах к краткосрочному прогнозированию макроэкономических показателей//Экономика Украины. - 1998. - №10. - С. 4-11.

7. Пашута М.Т., Калина А.В. Прогнозування та макроекономічне планування: Навч. посіб. - К.: МАУП, 1998. - 192 с.

8. Прогнозирование капиталистической экономики. Проблемы методологии. - М.: Мысль, 1970. — 448 с.

9. Рабочая книга по прогнозированию/ Редкол.: И.В. Бестужев-Ладаи др. - М.: Мысль, 1982. - 430 с.

10. Саркисян С.А, Голованов Л.В. Прогнозирование развития больших систем. - М.: Статистика, 1975. - 192 с.

11. Теория прогнозирования и принятия решений. — М.: Высшая школа, 1977. - 352 с.

12. Трисеев Ю.П. Долгосрочное прогнозирование экономических процессов (системные методы). - К.: Наукова думка, 1987. -130 с.

13. Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Соловьев М.М. Моделирование развития крупномасштабных систем (на примере топливно-энергетических отраслей и комплексов). - М.: Экономика, 1983. -176 с.

14. Цыгичко В.Н. Прогнозирование социально-экономических процессов. - М.: Финансы и статистика, 1986. - 207 с.

15. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. - М.: Статистика, 1977. - 184 с.

16. Хауштейн Г. Методы прогнозирования в социалистической экономике. - М.: Прогресс, 1971. - 300 с.

17. Эйерес Р. Научно-техническое прогнозирование и долгосрочное планирование. - М.: Мир, 1973. - 216 с.

18. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. - М.: Прогресс, 1974. - 240 с.