183503 (Матричное балансовое равенство), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Матричное балансовое равенство", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономико-математическое моделирование" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономико-математическое моделирование" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "183503"
Текст 2 страницы из документа "183503"
Определим = 
треб/мин
Вероятность того, что за одну минуту поступит не одно требование
P0(1)=e-0,1 = 0,9048; одно требование: P1(1) = 0,1e-0,1 = 0,0905
Интервал между двумя последовательными требованиями:
P = e-0,1t
Время обслуживания задается экспоненциальным законом с плотностью расширения g(t) = e-t; 
Среднее время обслуживания равно математическому ожиданию:
Время ожидания в очереди задается экспоненциальным законом с плотностью распределения h(t) = e-t; 
Результаты оформим таблицей:
| Тср (мин) | Тср (ч) (:60) | P0 | P1 | N0 | N3 | K0 | Средняя величина очереди, Mож | Среднее число требований, M | Вероятность того, что число требований в очереди >=1 | ||
| 7,6 | 0,127 | 7,874 | 0,013 | 0,987 | 0,013 | 0,987 | 0,013 | 0,987 | 0,013 | 0,026 | 0,013 |
| 6,2 | 0,103 | 9,709 | 0,010 | 0,99 | 0,010 | 0,99 | 0,010 | 0,99 | 0,010 | 0,020 | 0,010 |
| 5,8 | 0,097 | 10,309 | 0,009 | 0,991 | 0,009 | 0,991 | 0,009 | 0,991 | 0,009 | 0,018 | 0,009 |
| 5,2 | 0,087 | 11,494 | 0,008 | 0,992 | 0,008 | 0,992 | 0,008 | 0,992 | 0,008 | 0,016 | 0,009 |
| 4 | 0,067 | 15,625 | 0,006 | 0994 | 0,006 | 0,994 | 0,006 | 0,994 | 0,006 | 0,012 | 0,006 |
; 
; 
; 
; ;
; 
Целесообразно строительство АЗС с наименьшей вероятностью требований в очереди (0,06), т.е, мощность бензоколонки позволит обслуживать за 4 минуты.
Задание 4.
При исследовании корреляционной зависимости между ценой на нефть X и индексом нефтяных компаний Y, получены следующие данные:
Составить уравнение регрессии. Используя соответствующее уравнение регрессии, найти среднюю величину индекса при цене на нефть 16,5 ден. ед.
Решение: коэффициент корреляции 
= 
= 0,8944
Коэффициент регрессии axy найдем из 
x-16,2 = 0,08(y-4000)
x-16,2 = 0,08y-320
0,08y = +x +303,8
y = +12,5x+3797,5
если x = 16,5, то y = 4003,75
Ответ: при цене на нефть x=16,5 индекс нефтяных компаний y=4003,75.
Задание 5.
Исследователь желает знать, отличаются ли n способов рекламирования товара по влиянию на объем его продажи. С этой целью в каждом из случайно отобранных m районов города (в них использовались различные способы рекламы) были собраны сведения об объемах продажи товара (в ден. ед) в m магазинах.
| Способ рекламирования | №1 | №2 | №3 | №4 | |||||
| Объем продаж | Магазин №1 | 145 | 150 | 190 | 170 | ||||
| Магазин №2 | 164 | 170 | 202 | 164 | |||||
| Магазин №3 | 165 | 150 | 200 | 180 | |||||
Можно ли на 5%-ном уровне значимости считать влияние доказанным?
Решение:
Имеем n=4 способов рекламирования (факторы). Имеем m магазинов, по объемам продаж (эксперты) m=3. Проранжируем объекты в порядке возрастания.
| n m | 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 145 | 150 | 190 | 1 | |||
| 2 | 164 | 170 | 202 | 164 | |||
| 3 | 165 | 150 | 200 | 180 | |||
| n m | 1 | 2 | 3 | 4 | |||
| 1 | 4 | 3 | 1 | 2 | |||
| 2 | 3,5 | 2 | 1 | 3,5 | |||
| 3 | 3 | 4 | 1 | 2 | |||
70Ранг 1 присваивается max оценке, ранг 4 присваивается min оценке.
По эксперту № 2 имеем связанные ранги (164)
1 шаг: Находим 
, 
2 шаг: Находим 
rang
| 4 | 3 | 1 | 2 | 10 |
| 3,5 | 2 | 1 | 3,5 | 10 |
| 3 | 4 | 1 | 2 | 10 |
| 10,5 | 9 | 3 | 7,5 | 30 |
2
2
2
4 3 1 2
rang
3 шаг: 
4 шаг: Средний ранг фактора 
| 2,25 | 0,25 | 2,25 | 0,25 | 5 |
| 1 | 0,25 | 2,25 | 1 | 4,5 |
| 0,25 | 2,25 | 2,25 | 0,25 | 5 |
5 шаг: 
| 1,5 | 0,5 | -1,5 | 0,5 |
| 1 | -0,5 | -1,5 | 1 |
| 0,5 | 1,5 | -1,5 | -0,5 |
∑=14,5
6 шаг: Коэффициент конкордации для связанных рангов:
,
где 
, где Tj – число одинаковых рангов у j-го эксперта.
Имеем 2 одинаковых ранга у 2 эксперта
7 шаг: 
Проверка значимости коэффициента конкордации по критерию 2 – Пирсона с числом степеней свободы n-1:
если 
, то гипотеза о случайности совпадения мнений экспертов с вероятностью 0,05 отвергается.
для 3 степени свободы и P=0,05
на 5% уровне значимости можно считать влияние способа рекламы на объем продаж доказанным.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
-
Ашманов С. А. математические модели и методы в экономике. М., 1980. 293 с.
-
Бережная Е. Б., Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. М: Финансы и статистика, 2001. 368 с.
-
Экономико-математические методы и модели: Учеб.-метод. комплекс/ Авт.-сост. Е. А. Кожевников. – Мн.: ГИУСТ БГУ, 2004. – 148 с.
