183447 (Динамика урожайности зерновых)

Содержание

Введение

Динамика урожайности зерновых: прогнозы и риски

Заключение

Источники

Введение

В работе проанализирована динамика средней урожайности озимой пшеницы для областей Украины за последние 53 года, предложена полигармоническая модель урожайности, на базе корреляционного анализа связи между урожайностью и рентабельностью построена эмпирическая модель, которая позволяет проводить прогнозное оценивание рентабельности, выделены районы синхронных колебаний урожайности.

Среди теорий, объясняющих причины возникновения периодических колебаний деловой активности и экономических спадов, известны так называемые аграрные теории деловых циклов. Особенно заметен эффект влияния колебаний сельскохозяйственного производства на экономику стран с высокой его долей в ВВП. Это касается и Украины, где указанная доля составляет около 20%.

Одно из важнейших достижений "зеленой революции" - стабилизация сельскохозяйственного производства. Например, в США за 25-летний период ежегодные колебания его продуктивности (в денежном эквиваленте) не превышали 4%. Для сравнения: по расчетам, у нас средние колебания за 1955 - 1995 гг. составили 28%. Решение проблемы устойчивости сельскохозяйственного производства является одной из самых ответственных задач аграрного комплекса Украины.

Динамика урожайности зерновых: прогнозы и риски

Сельскохозяйственные колебания проявляются в циклических изменениях объемов урожая, амплитуда которых увеличилась в последние годы. Эту тенденцию можно объяснить воздействием метеорологических факторов, претерпевающих сходные изменения. Низкая культура земледелия во многом определяет зависимость урожайности от погодных условий; однако спрос на зернопродукты, в основе которого лежат потребности питания и кормопроизводства, меняется мало, поэтому колебания предложения зерна приводят к колебаниям цен и, как следствие, рентабельности отрасли. Анализ статистических данных за последние годы (табл.1) позволяет проследить зависимость между урожайностью зерновых и рентабельностью пшеницы в масштабах Украины. Высокий урожай вызывает спад цен на зерно, и зернопроизводство остается рентабельным только в регионах с низкой его себестоимостью. При низкой урожайности цены на зерно растут, и преимущества получают регионы с высокой стабильностью зернопроизводства. Выровнять ценовые колебания могла бы государственная политика поддержки сельского хозяйства, но, к сожалению, в последние годы такой поддержки не было.

Нестабильное поведение системы кормопроизводства и серьезные колебания рентабельности увеличивают неопределенность и риск для потенциальных инвесторов. При критически низком уровне рентабельности производитель может принять решение о замене данной культуры или об инвестировании средств в другую отрасль сельского хозяйства. Но для этого ему необходимо иметь прогноз урожайности и рентабельности сельскохозяйственных культур годовой заблаговременности. Такой прогноз может обеспечить эффективное размещение производства, увеличение доходов от экспорта продукции, оптимизацию объемов и структуры запасов, повышение устойчивости сельскохозяйственного производства в целом.

Таблица 1

Динамика валовых сборов и рентабельности пшеницы в Украине

* По предварительным оценкам ННЦ "Институт аграрной экономики".

Действенным маневром, не требующим инвестиций, является использование эффекта взаимной компенсации колебаний урожайности культур в разных регионах. Гипотезу о существовании районов синхронных колебаний урожайности сельскохозяйственных культур выдвинули российские статистики А. Чупров и Н. Четвериков. В качестве меры сходства колебаний было предложено рассчитывать коэффициенты корреляции между рядами отклонений от трендов временных рядов одинаковой продолжительности. Исследования Н. Четверикова продолжил и развил А. Манелля, который на материалах статистики за 1947-1969 гг. выделил районы синхронных колебаний урожайности зерновых, в том числе и на территории Украины.

За годы, прошедшие после выхода в свет работы А. Манелля, тренд урожайности кардинально изменился. В начале 90-х годов XX ст. он характеризовался резким спадом, затем наступила относительная стабилизация. А. Олейник предложил использовать для моделирования цикличности урожайности линейно-гармонические функции. Исследуя валовой сбор зерна в Украине и урожайность озимых зерновых по Харьковской области, он выявил наличие циклов продолжительностью около 4 и 16 лет. В предлагаемой работе мы стремимся расширить исследования А. Олейника и подтвердить гипотезу о существовании подобных циклов урожайности зерновых для всех областей Украины. При этом следует иметь в виду эффект смешивания циклов для различных культур. Например, циклы урожайности озимой пшеницы и кукурузы могут иметь неодинаковые периоды и начальные фазы. Наложение двух гармоник усложняет идентификацию отдельных циклов. Поэтому, чтобы выявить циклы зернопроизводства, целесообразнее всего исследовать динамику урожайности одной отдельно взятой культуры.

Итак, нашими главными задачами было следующее: построение надежной прогнозной модели урожайности зерновых (валового сбора); выделение регионов, которым свойственны синхронные колебания урожайности озимой пшеницы; разработка методики оценки рисков зернопроизводства на основе связи между урожайностью и рентабельностью. Чтобы решить поставленные задачи, мы провели статистическое исследование временных рядов средней урожайности озимой пшеницы для областей Украины (данные Госкомстата Украины за 1955-2007 гг.).

В зависимости от средней продолжительности выделяют такие виды экономических циклов: цикл экономической конъюнктуры (продолжительностью 3,5-5 лет); деловой цикл (продолжительностью 6-12 лет); строительный цикл, или цикл Кузнеца (продолжительностью 6-12 лет); цикл Кондратьева (продолжительностью 50-60 лет); цикл лидерства (продолжительностью 100-150 лет) ⁸.

Поскольку урожайность является результатом воздействия природно-экономической системы, можно ожидать появления новых, свойственных для системы зернопроизводства, циклов.

Рассмотрим аддитивную модель, согласно которой каждый уровень временного ряда может быть представлен как сумма трендовой (trend), циклический С и случайной E компонент:

x = trend + C + E (1)

Для решения перечисленных выше задач необходимо построить модели тренда и циклической компоненты временного ряда.

Рассмотрим динамику средней урожайности озимой пшеницы за период 1955-2007 гг. на примере Херсонской области. Ход урожайности, показанный на рис.1, присущ всем областям Украины. Первый подпериод наблюдений (1955-1990 гг.) характеризуется ростом урожайности, связанным с развитием технологий при стабильной экономико-политической ситуации. Второй подпериод (1991-2007 г) характеризуется некоторым спадом урожайности, что объясняется усилением диспаритета цен на технику, горюче-смазочные материалы, удобрения и средства защиты растений, с одной стороны, и ценами на зерно - с другой. Логичной и самой простой представляется такая конструкция тренда: восходящий линейный участок - на первом интервале и нисходящий линейный участок - на втором. Однако линейный рост (убывание) урожайности невозможен в течение длительного времени, как по физическим, так и по экономическим причинам. С математической точки зрения удобно иметь такую трендовую функцию, которая могла бы представить рост урожайности на одних временных интервалах, спад - на других, быть непрерывной и дифференцируемой. Таким требованиям отвечает гармоническая функция

trend = а₀ + a₁cos +b₁sin (2)

Здесь t=1,2... . n - время; а₀, a_1, b₁ - коэффициенты. Ниже показано, что для Херсонской области может быть построен гармонический тренд с периодом Т = 76,0 года (рис.1,2). Ряд остатков, полученный после изъятия тренда (рис.2,1), на первый взгляд, является стационарным, но простой прием позволяет отбросить эту гипотезу. Сгладим ряд остатков методом скользящего среднего с базой усреднения 7 лет (рис.2,2). Становится очевидным, что ряду свойственна цикличность с приблизительным значением периода 16-20 лет. Построим еще один ряд, состоящий из разниц между соответствующими элементами ряда остатков и сглаженного ряда остатков, - ряд вторых остатков. Этот ряд (рис.3) очищен от гармонического тренда и циклической компоненты с периодом 16-20 лет; его вид свидетельствует о том, что кроме среднего цикла такой продолжительности динамика урожайности содержит и короткие циклы со средней продолжительностью около 4 лет.

Аналогичные исследования мы провели для всех областей Украины и получили сходные результаты. Следовательно, простые статистические приемы позволяют выявить основные черты динамики, характерные для рядов урожайности озимой пшеницы в областях Украины: сложный тренд, первая часть которого отображает рост, а вторая - спад урожайности, средний цикл продолжительностью 16-20 лет, короткий цикл продолжительностью 4 года. Подтверждение гипотезы о двойной цикличности временных рядов урожайности мы также получили, применив методы корреляционного и спектрального анализа.

Используя метод сглаживания временных рядов, следует помнить, что, как показал Е. Слуцкий, в результате сложения случайных величин можно получить почти строго периодический процесс. В ответ на возможное замечание укажем, что Слуцкий использовал многоразовое сглаживание одного набора случайных данных, а мы применяем одноразовое сглаживание ко многим временным рядам, и каждый раз цикличность подтверждается.

Для прогнозирования урожайности удобно оперировать неким усредненным значением продолжительности цикла. Такое усредненное (дробное) значение можно получить методом гармонического анализа, который позволяет выделить гармонические циклы, наиболее характерные для данной динамической системы. Построим полигармоническую модель урожайности, в основе которой лежит гипотеза о том, что функция урожайности есть сумма нескольких гармоник и случайного фактора (шума):