182859 (Статистические показатели по предприятиям), страница 2

6. Вычислим коэффициент вариации

Коэффициент вариации значительно меньше 33% – совокупность достаточно однородна.

1. Определим возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий в генеральной совокупности рабочих. По условию n = 100, тогда N – размер совокупности равен:

N = 60*100% /5% = 1200 шт.

Используем формулы для бесповторного отбора:

Предельная ошибка выборки равна:

,

т.е. ошибка выборки для средней величины составляет 0,519 кг.

Установим предельные значения для генеральной средней с вероятностью 0,997, учитывая, что вероятности 0,954 соответствует значение коэффициента доверия t=3:

= = 52,75 3* 0,519 , или 52,23 кг ≤ ≤ 53,27 кг

Таким образом, с вероятностью 99,7%, средний вес мешка муки во всей партии может быть га рантирован в пределах от 52,23 до 53,27 кг.

ЗАДАЧА 3

Имеются следующие данные о продаже картофеля по двум рынкам города:

Определите:

1. Индивидуальные индексы цен.

2. Индекс цен переменного состава.

3. Индекс цен фиксированного состава.

4. Индекс влияния структурных сдвигов.

Решение

Индивидуальные индексы цен

i_p1=10/2=0,83=83,3% (снижение на 16,7%)

i_p2=9,5/11,5=0,83=82,6% (снижение на 17,4%)

i_p3=11/14=0,79=78,6% (снижение на 21,4%)

Составим вспомогательную таблицу

На изменение средних цен влияют два фактора:

- цена единицы продукции на рынке

- структура выпуска продукции

Совместное влияние факторов на изменение средней цены картофеля учитывает индекс переменного состава.

Он представляет собой соотношение двух средних величин, т.е. здесь учитываются и структурные изменения в составе совокупности, и изменение качественного признака у отдельных объектов.

Средняя цена снизилась на 18,58% за счет совместного действия двух факторов

В абсолютном выражении это

=(10,04-12,33)=-2,29 р.

Т.е. средняя стоимость 1 кг картофеля снизилась на 2,29 руб.

Изменение за счет качественного признака учитывает индекс фиксированного (постоянного) состава

Средняя стоимость 1 кг картофеля снизилась на 18,31% за счет изменения единицы продукции на каждом рынке.

В абсолютном выражении это

= (10,04-12,29)= -2,25 руб.

Изменение структуры выпуска продукции (т.е. изменение доли предприятий в общем выпуске продукции) учитывает индекс структурных сдвигов.

Средняя цена картофеля снизилась на 0,34% за счет изменения структуры продажи картофеля.

В абсолютном выражении это

=(12,29-12,33)= 0,04 руб.

Взаимосвязь системы индексов:

I_пер=I_фикс*I_стр.

0,814=0,817*0,997

Общий вывод: если бы произошедшие изменения стоимости картофеля не сопровождались структурными изменениями в ее выпуске, то средняя стоимость снизилась бы на 18,31% (на 2 руб. 25 коп.). Изменение структуры продаж на рынках в общем объеме продаж вызвало снижение стоимости на 0,34% (4 коп.). Одновременное воздействие обоих факторов снизило среднюю стоимость 1 кг картофеля на 18,58%, или 2 руб. 29 коп.

ЗАДАЧА 4

Имеются следующие данные о ежесуточной добыче угля по шахте за первую декаду:

Для анализа динамики добычи угля по шахте определить:

1. абсолютные приросты, темпы роста и прироста добычи угля (базисные и цепные);

2. абсолютное значение 1 % прироста.

3. среднемесячный темп роста и прироста, средний абсолютный прирост (двумя способами);

4. ожидаемый объем добычи угля на 11 день при условии, что среднемесячные темпы с 1 по 10 день сохранятся на 11 день.

Полученные результаты представьте в табличной форме. На основе базисных темпов роста изобразите графически динамику добычи угля.

Сделайте выводы.

Решение:

Показатели динамики

Средние показатели динамики

Рассчитаем ожидаемый объем добычи угля на 11 день при условии, что среднемесячные темпы роста с 1 по 10 день сохранятся на 11 день.

;

На основании рассмотренных данных мы видим, что темп роста добычи угля за рассматриваемый период колеблется. За десять дней лет темп прироста составил 4%. Средний коэффициент роста составил около 1,004 раза, что соответствует среднему приросту в день 0,44%. Средний абсолютный прирост составил 3,56 т. в день.

ЗАДАЧА 5