182420 (Определение числа предприятий, объема продукции, среднесписочного числа работников)

Задача 1

По промышленным предприятиям города имеются следующие данные за отчётный год:

Требуется выполнить группировку предприятий по численности работников, приняв следующие интервалы:

1. не более 900 чел.

2. от 900 до 1400 чел.

3. более 1400 чел.

По каждой группе и в целом по всем предприятиям определить: число предприятий, объем продукции, среднесписочное число работников, среднегодовую стоимость основных средств, а также среднюю выработку продукции на одного работника.

Для удобства вычислений заполняем сначала вспомогательную таблицу:

Результаты группировки приведены в виде статистической таблицы:

По результатам группировки, приведенной в аналитической таблице, можно сделать следующие выводы:

По объему продукции предприятия разделены на мелкие, средние и крупные. Доля мелких предприятий значительно ниже, чем доля средних и крупных.

Значение объема продукции в среднем на одного работника возрастает от мелких предприятий к крупным (I гр. – 238,33 тыс. руб., II гр. – 293,48 тыс. руб., III гр. – 364,72 тыс. руб.).

Эти данные свидетельствуют о наибольшей эффективности предприятий третьей группы.

Задача 2

По каждому из трёх предприятий фирмы (i – порядковый номер предприятия) имеются соответствующие данные о фактическом объеме реализованной в 2000г. продукции (y0, млн. руб.), о плановом задании по росту реализованной продукции на 2001г. (, %), а также о фактическом объеме реализованной в 2001г. продукции (y1, млн. руб.). Статистические данные приведены в таблице (2.8.):

Требуется определить в целом по фирме:

1. Размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2001г.

2. Процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001г.

3. Показатель динамики реализованной продукции.

При решении задачи используются следующие понятия:

Относительный показатель динамики (ОПД) характеризует изменение явления во времени

или в процентах

где у₀ – базовый уровень исследуемого явления. В нашей задаче это объем реализованной продукции в 2000г; у_i (i= 0,1,2,3,…) – уровень яавления за одинаковые последовательные периоды времени (например, выпуск продукции по годам). ОПД иначе называются темпами роста. Они могут быть базовыми или цепными

Относительный показатель плана (ОПП) – отношение величины показателя по плану (у_пл) к его фактической величине в базисном (или предшествующем) периоде

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) – отношение фактической (отчетной) величины показателя у₁ к запланированной на тот же период времени его величине (у_пл)

ОПД, ОПП И ОПВП связаны соотношением или ОПП*ОПВП=ОПД

Решение:

1. Найдем размер планового задания в целом по фирме по росту объема реализованной продукции в 2001г., т.е. ОППф – относительный показатель плана фирмы.

Для этого найдем сначала плановое задание на 2001г. По каждому предприятию (у_{пл i} ) и в целом по фирме (у_{пл ф})

Достигнутый в базисном периоде (2000г.) уровень в целом по фирме (у_0ф) составляет

Теперь можно найти относительный показатель плана в целом по фирме на 2001г.

или в процентах 104,06%

2. Найдем процент выполнения плана по объему реализованной продукции в 2001г. В целом по фирме (ОПВПф). Для этого найдем фактический уровень, достигнутый в 2001г. (у_1ф)

, тогда

или 102,48%

т.е. план перевыполнен на 2,48%

3. Найдем относительный показатель динамики реализованной продукции в целом по фирме (ОПДф)

или 106,64%,

т.е. фактический рост составил 6,64%

Проверка:

Задача 3

По каждой из трёх основных рабочих профессий цеха (i – порядковый номер профессии: 1-токари, 2-фрезеровщики, 3-слесари) имеются соответствующие данные о числе рабочих профессии (n_i , чел.), о средней заработной плате а также о внутригрупповой дисперсии заработной платы.

Статистические данные за месяц приведены в таблице(3.8.):

Требуется:

1. Определить общую дисперсию заработной платы рабочих цеха

2. Оценить однородность совокупности рабочих цеха по уровню месячной заработной платы

3. Определить, на сколько процентов дисперсии в размере заработной платы обусловлена различиями в профессии рабочих и влиянием других причин.

Предварительные сведения.

Для характеристики величины вариации (колеблемости) признака статистической совокупности используются абсолютные и относительные показатели. В качестве абсолютных показателей чаще всего рассматривают дисперсию и среднеквадратическое отклонение (СКО)