182398 (Общая теория статистики)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ХАБАРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: СТАТИСТИКА

Часть І. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Выполнил (а): студентка: 4 курса

дистанционной формы обучения

специальность: Финансы и кредит

факультет: Финансист

ФИО: Скибина.Ф.С.

Хабаровск 2010

Задача 1. На основании показателей о производственной деятельности предприятий рассчитать среднюю фондоотдачу.

Среднюю фондоотдачу рассчитаем по формуле средней гармонической:

где фондоотдача; объем продукции.

Задача 2. По данным 10% -й выборки домашних хозяйств, результаты, которой представлены ниже, рассчитать:

1) структуру домохозяйств по обеспеченности жильем;

2) моду, медиану жилой площади на одного члена домохозяйства;

3) среднюю жилую площадь на одного члена домохозяйств;

4) размах вариации;

5) среднее линейное отклонение;

6) дисперсию;

7) среднее квадратическое отклонение;

8) коэффициент вариации;

9) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства;

10) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйства не более 7 м². Сделать выводы.

1) структуру домохозяйств по обеспеченности жильем представим в таблице:

Структуру рассчитаем по формуле: d_i = n_i/∑n

Наибольший удельный вес в структуре занимают домохозяйства с жилой площадью на одного человека от 10 до 11 м², наименьшую - до 5 м².

2) Мода:

За модальный интервал принимается тот интервал распределения, который имеет наибольшую частоту.

В данном случае это интервал от 10 до 11 м².

где - нижняя граница модального интервала, - величина модального интервала, - частота модального интервала, - частота интервала, предшествующего модальному, - частота интервала, следующего за модальным.

Медиана:

где - нижняя граница медианного интервала, - величина интервала, - частота, накопленная до медианного интервала, - частота медианного интервала. Медианный интервал определяется по сумме накопленных частот: 12+34+47=93 домохозяйства

3) Средняя жилая площадь на одного члена домохозяйств

,

где площадь; число домохозяйств.

4) Размах вариации:

5) Среднее линейное отклонение:

6) Дисперсия:

7) Среднее квадратическое отклонение:

8) Коэффициент вариации:

следовательно, данная выборочная совокупность неоднородна.

9) Пределы, в которых изменяется средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства

Предельная ошибка выборки:

, t при вероятности 0,954 равно 2

Пределы, в которых изменяется средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства:

10) пределы, в которых изменяется доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйства не более 7 м²

Предельная ошибка выборочной доли:

,

Пределы, в которых изменяется доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйства не более 7 м²

Вывод: средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства изменяется в пределах от 9,44 до 10,32 м².

Доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйства не более 7 м² изменяется от 0,174 до 0,286.

Задача 3. В результате обследования задержки вылетов в аэропорту, связанных с метеоусловиями, получены следующие данные.

Определить межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий времени задержки вылетов, если известно, что общая дисперсия равна 10.

Среднее время задержки вылетов:

Определим межгрупповую дисперсию по формуле:

По правилу сложения дисперсий определим среднюю из групповых дисперсий:

Задача 4. По данным о продаже молока определить:

1) общий индекс цены, физического объема товарооборота, товарооборота;

2) абсолютный прирост товарооборота всего и за счет изменения цены и физического объема товарооборота. Сделать выводы.

Общий индекс цен рассчитаем по формуле:

,

Общий индекс физического объема товарооборота:

Общий индекс товарооборота:

2) Абсолютный прирост товарооборота:

за счет изменения цен продукции:

за счет изменения физического объема:

Вывод: цены на продукцию увеличились на 9,2%, физический объем товарооборота снизился на 10,7%, товарооборот снизился на 2,5%. Абсолютное снижение товарооборота составило 426,8 тыс. руб., за счет изменения цен товарооборот увеличился на 1442,9 тыс. руб., за счет изменения физического объема товарооборот снизился на 1869,7 тыс. руб.

Задача 5. Определить общий индекс физического объема продукции. Сделать вывод.

Общий индекс физического объема продукции рассчитаем по формуле:

Вывод: физический объем производства снизился на 2,4%.

Задача 6. Определить:

1) индекс цены переменного состава;

2) индекс цены постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Индекс цен переменного состава:

Индекс цен постоянного состава:

Индекс цен структурных сдвигов:

Вывод: средняя цена в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 15,6%, за счет изменения цен на отдельные сорта бумаги - средняя цена снизилась на 7.4%, за счет изменения структуры продаж - снизилась на 8,9 %.

Задача 7. По данным о производстве электроэнергии в Хабаровском крае за 1999 - 2004 гг. определить: за каждый год:

1) абсолютный прирост (базисный и цепной);

2) темп роста (базисный и цепной);

3) темп прироста (базисный и цепной);

4) абсолютное значение 1% прироста; в целом за период: 5) средний уровень ряда динамики;

6) средний абсолютный прирост;

7) средний темп роста;

8) средний темп прироста. Сделать выводы.

Показатели динамики рассчитаем в таблице:

2000 год: ∆абс=8417,6-8497,5=-79,9