181803 (Статистические показатели экономического состояния предприятия)

Задача 1

За отчетный период имеются следующие данные об электровооруженности труда и выработке продукции рабочими завода:

Рабочий, № п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
1	6,7	7,5
2	5,0	7,0
3	6,0	8,4
4	10,0	12,0
5	8,3	9,5
6	6,3	8,0
7	6,9	8,5
8	2,0	4,5
9	3,4	4,4
10	7,0	9,3
11	9,4	12,4
12	8,7	8,1
13	5,3	7,0
14	1	2
15	4,1	6,5
16	7,8	9,0
17	4,6	6,1
18	5,6	6,8
19	7,9	8,7
20	3,9	6,9
21	5,8	7,9

Для изучения зависимости между электрвооруженностью труда и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по электровооруженности труда, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в целом подсчитайте:

1. число рабочих;

2. Электровооруженность труда рабочих – всего и в среднем на одного работника;

3. выработку продукции всего и в среднем на одного рабочего.

Результаты представьте в разработочной и групповой таблицах. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Решение

Группировочный признак – электровооруженность труда.

Число групп задано, поэтому интервал рассчитаем по формуле:

кВт/ч

Номер группы	Электровооруженность труда
1	1-3,25
2	3,25-5,5
3	5,5-7,75
4	7,75-10

Составим разработочную таблицу:

Группа	Рабочий, № п/п	Электровооруженность труда одного рабочего, кВт/ч	Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
1 (1-3,25)	14	1	2
	8	2	4,5
2 (3,25-5,5)	9	3,4	4,4
	20	3,9	6,9
	15	4,1	6,5
	17	4,6	6,1
	2	5	7
	13	5,3	7
3 (5,5-7,75)	18	5,6	6,8
	21	5,8	7,9
	3	6	8,4
	6	6,3	8
	1	6,7	7,5
	7	6,9	8,5
	10	7	9,3
4 (7,75-10)	16	7,8	9
	19	7,9	8,7
	5	8,3	9,5
	12	8,7	8,1
	11	9,4	12,4
	4	10	12

Составим конечную аналитическую таблицу:

Группа	Число рабочих	Электровооруженность труда, кВт/ч		Выработка продукции на одного рабочего, тыс. руб.
		в целом	в среднем на 1 рабочего	в целом	в среднем на 1 рабочего
1 (1-3,25)	2	3	1,5	6,5	3,25
2(3,25-5,5)	6	26,3	4,38	37,9	6,32
3(5,5-7,75)	7	44,3	6,33	56,4	8,06
4(7,75-10)	6	67	11,17	59,7	9,95
Итого	21	140,6	23,38	160,5	27,58

Таким образом, данные этой таблицы будут представлять искомую аналитическую группировку. По ней делаем выводы: с увеличением электровооруженности труда увеличивается и выработка продукции на одного рабочего. Если в первой группе с электровооруженностью 1-3,25 кВт/ч выработка продукции на одного рабочего составила 3,25 тыс. руб., то в четвертой – с электровооруженностью 7,75-10 кВт/ч – 9,95 тыс. руб. Следовательно, группировка показала наличие прямой зависимости между размером электровооруженности и выработкой продукции.

Задача 2

По приведенным данным рассчитайте среднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за каждый год:

Бригада	Базисный год		Отчетный год
	урожайность, ц с га	валовой сбор, ц		урожайность, ц с га	посевная площадь, га
1-я	22	2640		23	130
2-я	24	2400		25	105
3-я	21	3150		23	140

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей.

Решение

Урожайность – x_i, посевная площадь – f_i, валовой сбор - x_if_i

Среднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за базисный год рассчитаем по формуле средней гармонической величины, т. к. нам известны вторичные носители признака ( ).

=

₀= = =22,14, ц с га

Рассчитаем среднюю урожайность зерновых с одного гектара в хозяйстве за отчетный год по формуле средней арифметической взвешенной, т. к. имеются данные первичных значений признака и число единиц совокупности:

₁= = = 23,56 ц с га

Задача 3

Выпуск товаров и услуг в Новосибирской области характеризуется следующими данными:

Год	Выпуск товаров и услуг, млн. руб.
1	10250
2	13669
3	13468
4	12790
5	20273

Определите:

1. вид динамического ряда;

2. средний уровень динамического ряда;

3. абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1 % прироста;

4. средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение

1. Вид динамического ряда – интервальный, так как характеризует размер явления за период времени.

2. Средний уровень интервального динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:

= =

1. Заданные показатели рассчитываются по следующим формулам:

Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

Абсолютное содержание 1% прироста:

Полученные данные представим в таблице:

Год	Выпуск товаров и услуг, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста,
		к баз.	к отч.	к баз.	к отч.	к баз.	к отч.
1	10250	0	-	100	-	0	-	-
2	13669	3419	3419	133,4	133,4	33,4	33,4	102,4
3	13468	3218	-201	131,4	98,5	31,4	-1,5	134
4	12790	2540	-678	124,8	95	24,8	-5	135,6
5	20273	10023	7483	197,8	158,5	97,8	58,5	127,9

Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле: