181588 (Ранжирование и группировка данных в статистике)

Задача №1

Работа двадцати предприятий пищевой промышленности

В отчетном периоде характеризуется следующими данными:

Таблица 1

1-Среднегодовая стоимость промышленно-производственных ОФ, млн. руб.

2-Товарная продукция в сопоставимых оптовых ценах предприятия, млн. руб.

1. Проведите ранжирование исходных данных по размеру ОФ и их группировку, образовав 5 групп с равновеликими интервалами. Приведите расчет равновеликого интервала группировки по формуле:

H=Xmax-Xmin/n

1. Определите по каждой группе:

– число заводов;

– стоимость ОПФ-всего и в среднем на один завод:

– стоимость ТП-всего и в среднем на один завод.

Результаты представьте в табличном виде, проанализирйте их и сделайте выводы

H=20–10/5=2

где x_max, x_min – максимальное и минимальное значения кредитных вложений

Определим теперь интервалы групп (x_i, x_i+1):

1 группа: 10–12 млн. руб.

2 группа: 12–14 млн. руб.

3 группа: 14–16 млн. руб.

4 группа: 16–18 млн. руб.

5 группа: 18–20 млн. руб.

Далее упорядочим исходную таблицу по возрастанию ОФ

На основе полученной таблицы определим требуемые показатели. Результаты представим в виде групповой таблицы:

Таблица 1.2

Задача №4

Имеются данные по трем предприятиям, вырабатывающие однородную продукцию:

Обоснуйте выбор формул средней и по этим формулам определите средние затраты времени на продукцию по трем предприятиям в базисном и отчетном годах, сравните полученные результаты и сделайте выводы.

Решение

Средние затраты времени определяются по формуле:

,

где V – затраты времени на единицу продукции; S – затраты времени на всю продукцию. Определим средние затраты времени на 3 предприятиях. Т.к. заданы затраты времени на единицу продукции и затраты времени на всю продукцию то:

Данная формула называется средней гармонической взвешенной.

Подставив в последнюю формулу известные значения, получим средние затраты времени на производство на предприятиях в отчетном году:

P=19975+22248+13462/(19972/0,34+22248/0,48+13462/0,53)= 0,427 ч

Определим средние затраты времени на производства продукции в базисном году:

Данная формула называется средней арифметической взвешенной.

Подставив в последнюю формулу известные значения, получим затраты времени на производство продукции в базисном году:

P=(0,34*52,1+0,48*45,7+0,53*23,8)/(52,1+45,7+23,8)= 0,4298=0,43 ч

Вывод: средние затраты времени на производство продукции в базисном и отчетном году отличаются на (0,43–0,427)*100%= 0,003*100%=0,3%

Задача №9

В результате контрольной выборочной проверки расфасовки чая осуществлена 25% механическая выборка по способу бесповторного отбора, в результате которой получено следующее распределение пачек чая по массе:

По результатам выборочного обследования определите:

1. Среднюю массу пачки чая;

2. Дисперсию и среднее квадратичное отклонение;

3. Коэффициент вариации;

4. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней массы пачки чая во всей партии продукции;

5. С вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса пачек чая с массой до 49 г. и свыше 52 г. во всей продукции.

Решение

Приведем группировку к стандартному виду с равными интервалами и найдем середины интервалов для каждой группы. Результаты представлены в таблице:

Среднюю массу пачки чая находим по формуле средней арифметической взвешенной:

Подставив в последнюю формулу известные значения, получим среднюю массу пачки чая:

Y=(48.5*17+49.5*52+50.5*21+51.5*7+52.5*3)/100=49.77 г.

Дисперсия определяется по формуле:

.