181470 (Построение и исследование вариационного ряда), страница 3
Описание файла
Документ из архива "Построение и исследование вариационного ряда", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "181470"
Текст 3 страницы из документа "181470"
%
Мода – наиболее часто встречающееся значение признака. Так как данный ряд имеет неравные интервалы, то модальным будет интервал с максимальной плотностью распределения.
| Номер интервала (группы) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Плотность распределения, p | 0,24 | 0,33 | 1,02 | 0,35 | 0,45 | 0,15 |
| Длина интервала, i | 49,8 | 36,2 | 10,8 | 39,8 | 31 | 91,6 |
| Накопленная частота, F | 12 | 24 | 34 | 38 | 52 | 66 |
Мода находится в 3 интервале (наибольшая плотность распределения, равная 1,02, соответствует именно ему). Конкретное значение моды определяется по формуле:
Медиана соответствует варианту, стоящему в середине ранжированного ряда. Положение медианы определяется её номером:
Следовательно, медианным является 5-ый интервал 317,2–348,2. Численное же значение медианы определяется по формуле:
319,414%
ВЫВОД: в качестве показателя центра распределения можно выбрать любой из полученных показателей, т. к. их численные значения примерно равны.
Показатели вариации (колеблемости) признака:
Абсолютные показатели:
Размах колебаний (размах вариации):
R=Xmax-Xmin
R= 439,8–180,6 = 259,2
Для расчета показателей вариации построим дополнительную таблицу:
| Группа регионов по уровню заболеваемости (на 1000 человек населения): болезни органов дыхания | Число регионов, f | x' | x' * f | d =| x' – x | | d*f | d2 * f | |
| 180,6 | 230,4 | 12 | 90,3 | 1083,6 | 205,49 | 2465,88 | 506713,68 |
| 230,4 | 266,6 | 12 | 115,2 | 1382,4 | 180,59 | 2167,08 | 391352,98 |
| 266,6 | 277,4 | 11 | 133,3 | 1466,3 | 162,49 | 1787,39 | 290433,00 |
| 277,4 | 317,2 | 14 | 138,7 | 1941,8 | 157,09 | 2199,26 | 345481,75 |
| 317,2 | 348,2 | 14 | 158,6 | 2220,4 | 137,19 | 1920,66 | 263495,35 |
| 348,2 | 439,8 | 14 | 174,1 | 2437,4 | 121,69 | 1703,66 | 207318,39 |
| Итого: | 77 | 10531,9 | 964,54 | 12243,93 | 2004795,14 | ||
Среднее линейное отклонение:
Дисперсия:
Среднее квадратичное отклонение:
%
Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения признака от среднего его значения.
Квартильное отклонение:
Квартиль – значения признака, которые делят ранжированный ряд на четыре равные по численности части.
Сначала определим положение квартилей:
Это 2 ой интервал 230,4 – 266,6
Это 3 ий интервал 266,6 – 277,4
Это 4 интервал 277,4 – 317,2
Теперь найдём значение квартилей:
, где
xQ – нижняя граница интервала, в котором находится квартиль
SQ-1 – накопленная частота интервала, предшествующего тому, в котором находится квартиль
fQ – частота интервала, в котором находится квартиль
Итак,
Квартильное отклонение применяется вместо размаха вариации, чтобы избежать недостатков, связанных с использованием крайних значений.
Относительные показатели вариации:
Коэффициент осцилляции:
Коэффициент вариации:
Вывод: совокупность данных является однородной, т. к. коэффициент вариации не превышает 33%.
Относительное линейное отклонение:
Относительный показатель квартильной вариации:
Показатели дифференциации и концентрации:
Для оценки дифференциации используем фондовый коэффициент дифференциации и коэффициент децильной дифференциации.
Фондовый коэффициент дифференциации.
8 регионов – 10% от общего числа регионов.
Среднее значение признака для 10% самых мелких единиц совокупности (180,6; 189,2; 199; 202,9; 210,1; 213,8; 215,1; 223,3; 224,4; 229,5):
208,28
Среднее значение признака для 10% самых крупных единиц совокупности (369,5; 372; 372,8; 384,4; 394,3; 396; 398,4; 399,3; 437,7; 439,8):
396,46
Коэффициент децильной дифференциации.
– номер первой децили. Она находится в 1-ом интервале 180,6 – 230,4
– номер девятой децили. Она находится в 5-ом интервале 317,2 – 348,2
Вывод: наименьший показатель признака 10% регионов с наибольшими значениями по уровню заболеваемости на 1000 человек населения: болезни органов дыхания в 5,48 раза выше наивысшего показателя уровня заболеваемости на 1000 человек населения: болезни органов дыхания 10% регионов с наименьшими значениями признака.
Для оценки концентрации единиц по значению признака используем коэффициент концентрации Джинни и коэффициент Герфендаля.
Коэффициент Джинни:
Концентрацию можно считать несущественной, т. к. 0,08<0,3
Коэффициент Герфендаля (фактический):
= 
0,179
Коэффициент Герфендаля при равномерном распределении:
, где 6 – число интервалов; 
Сравним фактическое значение коэффициента Герфендаля с рассчитанным значением коэффициента для равномерного распределения. Т.к. 0,179 > 0,167, то концентрация очень высокая.
Показатели формы распределения.
Относительный показатель асимметрии:
Величина показателя асимметрии положительна, следовательно асимметрия правосторонняя.
Рассчитаем показатель асимметрии другим способом:
523514,77
2,62
Средняя квадратическая ошибка асимметрии:
Вывод: с вероятностью 99,7% асимметрия существенна (так как 9,70 > 3) и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным. Вследствие несимметричности распределения показатели эксцесса не рассчитываются.
