180203 (Экономический анализ)

Задача 1

На участке установлено 6 однотипных станка, средняя производительность каждого - 66 изделий в час. Определить среднеквартальную и среднегодовую мощность этих станков, если они работают в две смены. Продолжительность смены 8 часов, рабочих дней в году 255.

Решение

Среднегодовая мощность (М_сг) определяется по следующей формуле:

М_сг = Q × Ф × К_см × n,

где Q - количество продукции, изготовленной на оборудовании за один станко-час;

Ф - годовой фонд времени работы оборудования в одну смену (час);

К_см - коэффициент сменности;

n - число единиц оборудования.

М_сг = 66 × 255 × 8 × 2 × 6 = 1615680 изделий в год

Среднеквартальная мощность (М_ск) определяется по следующей формуле:

М_ск = М_сг / 4.

М_ск = 1615680 изд. / 4 = 403920 изделий в квартал

Ответ: среднеквартальная мощность станков равна 403920 изд., среднегодовая мощность станков равна 1615680 изд.

Задача 2

Установлено, что в трех партиях изделий численностью 2000, 2400, 1000 штук обнаружен следующий процент брака: 1-ая партия - 3%; 2-ая - 2,5%; 3-я - 1,0%. Определите средний процент брака на предприятии, выбрав верную формулу средней величины. Укажите правильный ответ:

1) 2,4%;

2) 2,7%;

3) 2,3%.

Решение:

Определим количество бракованных изделий в каждой партии:

1-ая партия: 2000 × 3 % / 100% = 60 изд.

2-ая партия: 2400 × 2,5 % / 100% = 60 изд.

3-ая партия: 1000 × 1 % / 100% = 10 изд.

Воспользуемся формулой средней арифметической простой (невзвешенной), которая равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений. Отдельные значения признака называются вариантами и обозначаются через х (х₁, х₂, х₃), число единиц в совокупности обозначаются через n, среднее значение признака - через . Следовательно, средняя арифметическая простая равна:

Тогда средний процент брака на предприятии составит:

Ответ: 2,4 %

Задача 3

Определите влияние на выполнение плана предприятия по выпуску валовой продукции следующих факторов: а) изменение среднесписочной численности промышленно-производственного персонала, б) изменение среднегодовой выработки на одного работающего.

Выберите правильный вариант ответа:

А) за счет численности персонала прирост продукции составит - 30 тыс. у. е., за счет изменения производительности +277 тыс. у. е.

Б) за счет изменения численности персонала прирост продукции составит - 50 тыс., за счет производительности труда - 297 тыс. у. е.

Решение:

Факторная модель для проведения анализа имеет вид:

ВП = ЧР × ПТ,

где ВП - валовая продукция;

ЧР - среднесписочная численность ППП;

ПТ - выработка на одного работающего.

Алгоритм расчета способом цепной подстановки (для двухфакторной модели) имеет следующий вид:

ВП_пл = ЧР_пл × ПТ_пл = 1000 × 5 = 5000 тыс. у.е.

ВП_усл = ЧР_отч × ПТ_пл = 990 × 5 = 4950 тыс. у.е.

ВП_отч = ЧР_отч × ПТ_отч = 990 × 5,3 = 5247 тыс. у.е.

∆ВП = ВП_отч - ВП_пл = 5247 тыс. у.е. - 5000 тыс. у.е. = +247 тыс. у.е.

∆ВП_ЧР = ВП_усл - ВП_пл = 4950 тыс. у.е. - 5000 тыс. у.е. = -50 тыс. у.е.

∆ВП_ПТ = ВП_отч - ВП_усл = 5247 тыс. у.е. - 4950 тыс. у.е. = +297 тыс. у.е.

Проведенные выше расчеты показали, что за счет перевыполнения плана по выработке на одного работающего, план по выпуску валовой продукции предприятия перевыполнен на 297 тыс. у.е., а недовыполнение плана по численности ППП привело к недовыполнению плана по выпуску валовой продукции предприятия на 50 тыс. у.е.

Ответ: Б)

Задача 4

Финансовый менеджер выбирает лучший вариант их двух альтернативных, инвестируя средства либо в акции, либо в облигации.

Наиболее вероятная доходность 50%, оптимистическая и пессимистическая доходность 25%. Оценить риск инвестирования.

Решение:

Среднее ожидаемое значение связано с неопределенностью ситуации, оно выражается в виде средневзвешенной величины всех возможных результатов Е(х), где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения х.

Е(х) = А₁ × х₁ + А₂ × х₂ + ... + А_n × х_n.

Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

² = (х - е)² × А,

где ² - дисперсия, х - ожидаемое значение для каждого случая наблюдения, е - среднее ожидаемое значение, А - частота случаев, или число наблюдений.

Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической. Он показывает степень отклонения полученных значений.

V = / e × 100,

где V - коэффициент вариации, - среднее квадратическое отклонение,
е - среднее ожидаемое значение.

Облигации:

Е(х) = 12 × 0,25 + 18 × 0,5 + 26 × 0,25 = 18,5

² = (12 - 18,5)² × 0,25 + (18 - 18,5)² × 0,5 + (26 - 18,5)² × 0,25 = 24,75

= = 4,97

V = 4,97 / 18,5 × 100 = 26,86 %

Акции:

Е(х) = 18 × 0,25 + 28 × 0,5 + 36 × 0,25 = 27,5

² = (19 - 27,5)² × 0,25 + (28 - 27,5)² × 0,5 + (36 - 27,5)² × 0,25 = 36,25

= = 6,02

V = 6,02 / 27,5 × 100 = 21,89 %

Ответ: выгоднее инвестировать деньги в наименее рисковый финансовый инструмент - акции.

Задача 5

Провести оценку эффективности двух инвестиционных проектов А и Б по критерию IRR, по которым требуются одинаковые первоначальные затраты в 60000 рублей. Предполагаются различные во времени следующие потоки по годам.

Предполагаемая норма доходности 10 %.

Решение:

По определению, внутренняя норма прибыльности (иногда говорят доходности) (IRR) - это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционных вложений.

Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения:

где CF_j - входной денежный поток в j-ый период;

INV - значение инвестиции.

Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

- если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается,

- если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Коэффициент привидения ( ), который рассчитывается по формуле:

,

где Е_п - норматив приведения разновременных затрат и результатов;

t - номер года результаты и затраты которого приводятся к расчетному.

Определим NPV проектов:

NPV_А < 0

NPV_Б > 0

R_А = (9090+16520+15020+6830) / 60000 = 47460 / 60000 = 0,791

R_Б = (9090 + 8260 + 7510 + 13660 + 18630 + 16920) / 60000 = 74070 / 60000 = 1,235

Для проекта Б, рассчитаем NPV при норме доходности 20 %.

Внутренняя норма прибыли - это коэффициент дисконтирования, при котором NPV = 0.

IRR = r1 + {f (r1) : [f (r1) - f (r2 )]}(r2 - r1),

где r1 - значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV1 > 0 (NPV2 < 0);

r2 - значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV1 < 0
(NPV2 > 0).

Рассчитаем внутреннюю норму прибыльности для проекта Б.

Ответ: для реализации выбираем инвестиционный проект Б, так как он рентабельный, окупается, что увеличивает стоимость компании.

Задача 6

Определите доходность проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере 16600 у.е. и генерирующего денежный поток 6000 у.е., 7000 у.е., 3200 у.е. Стоимость капитала предприятия - 14 %.

Рекомендуете ли вы предприятию принять данный проект.

Решение

Определим коэффициент привидения ( ), который рассчитывается по формуле:

,

где Е_п - норматив приведения разновременных затрат и результатов;

t - номер года результаты и затраты которого приводятся к расчетному.