179245 (Статистика), страница 3

Задача 5. За даними про валовий внутрішній продукт України у 1997-2007 роках визначити точковий прогноз і порівняти з даними Держкомстату.

Таблиця 5.

204,19

130,44

170,07

102,59

Розв’язання.

1) Робимо вирівнювання рядів динаміки за методом найменших квадратів, що має здійснюватися в межах одноякісних періодах. Параметри рівняння прямої , що задовольняють метод найменших квадратів, знаходяться із рішення такої системи:

Необхідні дані для розрахунку беремо з таблиці 5.1.

Таблиця 5.1.

Розрахунок параметрів трендового рівняння.

2) Вирівнювання ряду динаміки здійснюється за прямою, що описується рівнянням тренду у вигляді функції:

3) Підставивши в це рівняння значення t = 1, 2, 3, 4, знайдемо вирівняні теоретичні значення Yt і записуємо отримані дані в таблицю 5.1.

4) Визначимо точковий прогноз на 2008-2010рр. Проведений розрахунок параметрів трендового рівняння щодо валового внутрішнього продукту України у 1998-2001рр. дає змогу зробити висновок, що ця частка буде зростати на 34,443 відсоткових пункти щорічно.

Для 2008р. – t = 11, 2009р. - t = 12, 2010р. – t = 13.

Yt2008 = 65,715 + 34,443 ∙11 = 444,59 %

Yt2009 =65,715 + 34,443 ∙12 = 479,03 %

Yt2010 =65,715 + 34,443 ∙13 = 513,47 %

Висновок.

За точковим прогнозом на період 2008-2010рр. валовий внутрішній продукт України становитиме у 2008р. – 444,59 %, у 2009р. – 479,03 %, у 2010р. – 513,47 %.

Задача 6. За даними Національного банку України про процентні ставки за кредитами, наданими у 2007 році не фінансовим корпораціям і некомерційним організаціям, що обслуговують домашні господарства, у розрізі видів валют і строків погашення визначити сезонні коливання

Таблиця 6.

Процентні ставки, наданими у 2007 році не фінансовим корпораціям і некомерційним організаціям, що обслуговують домашні господарства, у розрізі видів валют і строків погашення.

Розв’язання.

1) Визначаємо індекс сезонності за формулою і записуємо отримані дані в табл. 6.1.:

Таблиця 6.1.

Розрахунок характеристик сезонних коливань.

2) Визначаємо амплітуду сезонних коливань за формулою:

3) Схематично зобразимо характер сезонної хвилі на рис.2.

Висновок

Середньомісячний обсяг процентних ставок за кредитами, наданими у 2007 році не фінансовим корпораціям і некомерційним організаціям, що обслуговують домашні господарства, у розрізі видів валют і строків погашення становить 11,9%. Індекси сезонності коливаються від 105,0% у грудні до 91,6% у серпні. Амплітуда сезонних коливань становить 13,4%.

Задача 7. За даними про випуск продукції підприємствами галузі визначити: 1) індекси цін змінного та фіксованого складу, структурних зрушень; 2) абсолютний загальний приріст середньої ціни, приріст ціни внаслідок змін самих цін і структурних зрушень; 3) абсолютне зростання вартісного обсягу реалізації продукції внаслідок зростання середньої ціни, в тому числі в результаті змін цін на окремих підприємствах і завдяки зміни структури реалізованої продукції

Таблиця 7.

Розв’язання.

1) Визначаємо індекс змінного складу і середню ціну реалізації одиниці продукції за формулою:

Таблиця 7.1.

Розрахунок індексів середніх величин.

2) Визначаємо індекс фіксованого складу за формулою: