tema4_4a (Лекции), страница 2

где Р_I/Р_II - отношение уровней радиации при первом и втором измерениях, проведенных в одной и той же точке,

t_II/t_I - отношение отрезков времени, отсчитываемых от момента аварии, принимаемого за начало отсчета, до второго и первого измерений².

1.2.1.2Определение n при неопределенном времени начала отсчета.

В случаях, когда при аварии происходит несколько выбросов (например, при аварии на ЧАЭС произошло три крупных выброса с интервалом в несколько дней), ни одно из времен отдельного выброса или их среднее нельзя принимать за время начало отсчета (время аварии). Это связано с тем, что состав каждого отдельного выброса при этом учитываться не будет, поэтому использовать в таких случаях формулу (2) не представляется возможным. Для учета суммарного воздействия от всех выбросов следует произвести несколько замеров и по их результатам попытаться определить параметры осредненной (суммарной) кривой спада уровня радиации.

В такой ситуации воспользуемся следующим свойством выражения (1). Запишем выражение (1) в следующем виде

P_It_Iⁿ = P_IIt_IIⁿ = P_IIIt_IIIⁿ = const (1а)

где индексы _I, _II, _III относятся соответственно к первому, второму и третьему замерам. Обратим внимание на то, что это выражение можно прологарифмировать

ln P_I + n ln t_I = ln P_II + n ln t_II = ln С

Затем продифференцируем результат логарифмирования и перейдем к конечным разностям

Если проводить замеры через равные промежутки времени t , то для определения n будет достаточно трех замеров, для которых получим

и

Исключив из последнего выражения время, получим формулу для расчета коэффициента n при нескольких выбросах³

(3)

После определения n появляется возможность определить необходимое для дальнейших расчетов условное время аварии - условную точку на оси времени, принимаемую при нескольких выбросах за начало отсчета.

Для определения времени начала отсчета используется формула (1а)

P_It_Iⁿ = P_IIt_IIⁿ = P_IIIt_IIIⁿ = const

или (4)

где t - интервал между замерами.

Для удобства дальнейших расчетов целесообразно пользоваться третьей величиной, определяемой на предварительной стадии расчетов - уровнем радиации на время, равное одному часу после начала отсчета Р₁ , определяемо также из выражения (1а) P_It_Iⁿ = P_IIt_IIⁿ = const = Р₁ :

(5)

(В дальнейшем следует быть внимательным: арабские индексы уровней обозначают время в часах, измеряемое от начала отсчета, а римские индексы - это номера замеров).

Пример 1.

Типичное условие задачи оценки обстановки после аварии на РОО начинается так:

Уровни радиации, замеренные в 11-00, 11-30 и 12-00 составили 1,5 Гр/ч, 1,35 Гр/ч, 1,24 Гр/ч.

Начинать решение следует с определения n , интервала времени между первым замером и условным временем аварии t_I, и уровня радиации на 1 час после аварии Р₁.

1) Интервал между замерами t постоянный и равен 30 мин, значит для расчета n можем воспользоваться формулой (3):

= 0,44

2) Интервал времени между первым замером и условным временем аварии определим по формуле (4):

Следовательно временем отсчета в данном случае будет 11⁰⁰ – 1ч50мин = 9¹⁰ часов.

3) Уровень радиации на один час после аварии, т.е. на 10¹⁰ будет равен:

= 1,5  1,848^0,44 = 1,96 Гр/ч

Пример 2.

Определить уровни радиации на 1 час после аварии, если n = 0,6 , а уровень , замеренный через 35 часов равен 0,03 Гр/ч.

Из (5) получаем

P₁ = P₃₅ (35/1)^0,6 =0,253 Гр/ч.

Решение задач по оценке обстановки после аварии на РОО всегда следует начинать с расчета величин n, t_I , P₁ .

1.2.2Определение уровней радиации на загрязненной местности на заданное время (Приведение уровней радиации к одному времени после аварии).

При проведении дозиметрического контроля местности в различных ее точках фиксируются уровни радиации в определенные, произвольно складывающиеся, моменты времени. Для удобства нанесения зон загрязнения на карту и решения задач по оценке обстановки уровни радиации целесообразно приводить к конкретному времени: на 1 час после аварии, на 2, 3 и т. д. часа.

Перерасчет уровня радиации в данной точке местности на требуемое время производится с использованием выражения (1):

откуда

(6)

Пример 3.

Определить уровень радиации на 100 часов после аварии, если на 10 часов он равен 0,40 Гр/ч , а n = 0,7.

Из (6) получаем

P₁₀₀ = P₁₀ (10/100)^0,7 = 0,0798  0,08 Гр/ч.

1.2.3Определение доз облучения, полученных за время пребывания на загрязненной местности.

В соответствии с принятым положением о том, что уровень радиации может быть принят равным мощности поглощенной дозы, интегрированием получаем выражение для расчета доз:

; (7)

Пример 4.

Уровень радиации на 3 часа после аварии равен 0,035 Гр/ч. Определить дозу облучения, которую могут получить спасатели, если они начнут работы через 5 часов, а закончат через 10 часов после аварии. Коэффициент n =0,3.

Сначала определим уровни на 5 и на 10 часов после аварии :

Р₅ = 0,035 · (3/5)^0,3 = 0,0296  0,03 Гр/ч

Р₁₀ = 0,035 · (3/10)^0,3 = 0,0243 0,0244 Гр/ч

Теперь можем рассчитать дозу (7)

D =(0,0244 · 10 - 0,03 · 5)/(1-0,3) = 0,134 Гр

Пример 5.

Уровни радиации, замеренные в 12.30, 13.00 и в 13.30 соответственно равны 0,20 Гр/ч, 0,18 Гр/ч и 0,165 Гр/ч.

Определить дозу облучения, которую могут получить люди, находящиеся в противорадиационном укрытии (ПРУ) с К_осл = 100 за период времени с 70 ч по 100 ч после аварии:

1).Определяем коэффициент n по формуле (3):

n=0,5

2).Определяем условное время аварии (4):

3).Определяем Р₇₀ и Р₁₀₀ (6):

Р₇₀ = 0,20 (2/70)^0,5=0,0343 Гр/ч

Р₁₀₀ = 0,20 (2/100)^0,5 = 0,0286 Гр/ч .

4). Дозу определяем по формуле (7)

D = (0,0286 · 100 - 0,0343 · 70 ) = 0,399/50 = 0,00798 Гр

1.2.4Определение допустимого времени пребывания людей в зоне радиоактивного загрязнения.

Преобразованием (7) можно получить выражение для времени выхода из зоны облучения, при котором полученная за время пребывания доза не превысит допустимое значение:

(8)

где Р_вх - уровень радиации в момент времени t_вх .

Время пребывания

Т =t_вых - t_вх

Пример 6.

Уровень радиации в месте проведения работ на 1 час после аварии Р₁ = 0,0645 Гр/ч.

Определить допустимую продолжительность работы при следующих условиях:

-коэффициент n = 0,5,

-коэффициент ослабления К_осл = 1,

-начало работы через 10 часов после аварии,

-заданная доза облучения 0,10 Гр.

Уровень радиации при n=0,5 на 10 часов после аварии, т.е. на время входа :

Р₁₀ = 0,0645 (1/10)^0,5 = 0,02 Гр/ч.

По формуле (8) :

t_вых =10 ((0,5 · 0,1)/(0,02 · 10)+1)² = 15,6 ч.

Продолжительность работы:

T = t_вых - t_вх = 15,6 - 10 = 5,6 ч.

1.2.5Определение допустимого времени начала работ.

Преобразованием формулы (8) можно получить:

(9)

По выражению (9) построенa таблица (см. Приложение), где входами являются величины t_вх/T и n , а величина b равна

(10)

При определении допустимого времени начала работ в качестве дозы используется значение D_доп .

Пример 7.

Определить допустимое время начала работ при следующих условиях:

-планируемая продолжительность работы T= 8 часов,

-уровень радиации на 1 час после аварии Р₁= 0,12 Гр/ч,

-коэффициент n = 0,6 ,

-работы планируются на открытой местности (К_осл =1 ),

-допустимая доза D_доп= 0,10 Гр.

По формуле (10) находим

b = 0,12 · 80,4/(0,4 · 0,10 · 1) = 6,98.

По таблице “b” для n=0,6 и b = 6,98 получим

t_вх/T = 4,7.

Отсюда t_вх = 4,7 · 8 = 37,6 ч.

Пример 8.

Определить допустимое время начала работ, если

-уровень радиации, замеренный через 100 часов после аварии Р₁₀₀ =0,02 Гр/ч,

-планируемая продолжительность работы на открытой местности T = 8 часов,

-К_осл = 1,

-коэффициент n= 0,5,

-допустимая доза D_доп = 0,08 Гр.

Определим уровень радиации на 1 час после аварии:

Р₁= 0,02 · 100^0,5 = 0,2 Гр/ч.

По формуле (10)

b = 0,2 · 8^0,5 /(0,5 · 0,08 · 1) = 14,14 .

Для b = 14,14 и n = 0.5 по таблице “b” находим

t_вх/T  49 , отсюда t_вх = 49 · 8 =392 ч =16 суток и 14 часов.

Изложенная методика может быть использована в начальное время после аварии, главным образом на промежуточном этапе, для формирований, ведущих АСДНР, или других лиц, которые, находясь на загрязненной местности, используют СИЗ и подвергаются только внешнему облучению.

На восстановительном этапе, когда облучение определяют несколько (2-3) наиболее долгоживущих изотопа (короткоживущие распались или не играют заметной роли), выражение (1) не обеспечивает достаточной точности и для расчетов не применяется. На этом этапе расчеты проводятся для каждого из оставшихся радионуклидов отдельно, а полученные результаты для внешнего облучения суммируются.

Перечень контрольных вопросов по теме

1. Основные положения оценки обстановки: определения, поражающие факторы, этапы и методы оценки.

2. Прогнозирование радиационной обстановки.

3. Задачи, решаемые при оценке обстановки на радиационно загрязненной местности при авариях на РОО.

4. Физические основы методов оценки обстановки.

5. Общие положения оценки радиационной обстановки по данным дозиметрического контроля и разведки.

6. Определение скорости распада смеси радионуклидов n при известном времени аварии.

7. Определение n при неизвестном начале отсчета и времени отсчета.

8. Определение уровней радиации на загрязненной местности на заданное время.

9. Определение доз облучения, полученных за время пребывания на загрязненной местности.

10. Определение допустимого времени пребывания людей в зоне радиоактивного загрязнения.

11. Определение допустимого времени начала работ.

12. Прогнозирование радиационной обстановки при ядерных взрывах.

13. Определение доз облучения, получаемых людьми при преодолении зон.

14. Определение допустимого времени начала работ (преодоления зон загрязнения)

n												tвх / T
	0,5	1,0	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0	12,0	15,0	20,0	25,0	30,0	40,0	50,0
1,2	-4,41	-7,73	-14,75	-18,46	-22,28	-30,23	-38,53	-47,13	-56,00	-65,10	-74,42	-83,94	-103,50	-134,02	-187,48	-243,64	-302,05	-424,51	-553,22
0,8	4,67	6,73	10,31	11,96	13,55	16,61	19,52	22,32	25,04	27,68	30,26	32,79	37,70	44,78	56,02	66,71	76,98	96,59	115,24
0,78	4,26	6,07	9,20	10,64	12,02	14,65	17,15	19,55	21,86	24,11	26,30	28,44	32,58	38,54	47,94	56,84	65,36	81,54	96,86
0,76	3,91	5,53	8,28	9,54	10,75	13,03	15,19	17,26	19,25	21,17	23,05	24,87	28,40	33,45	41,37	48,83	55,95	69,41	82,09
0,74	3,62	5,06	7,51	8,62	9,68	11,67	13,56	15,35	17,07	18,73	20,34	21,90	24,92	29,23	35,95	42,25	48,24	59,50	70,06
0,72	3,37	4,67	6,85	7,83	8,76	10,52	12,17	13,73	15,22	16,66	18,05	19,40	22,00	25,69	31,42	36,77	41,83	51,31	60,15
0,7	3,15	4,33	6,28	7,15	7,98	9,53	10,98	12,34	13,65	14,90	16,11	17,28	19,52	22,70	27,61	32,17	36,46	44,47	51,90
0,68	2,96	4,03	5,78	6,56	7,30	8,67	9,95	11,15	12,29	13,38	14,44	15,46	17,40	20,15	24,37	28,27	31,93	38,72	44,99
0,66	2,80	3,76	5,34	6,04	6,70	7,92	9,05	10,11	11,11	12,07	12,99	13,88	15,57	17,95	21,59	24,93	28,06	33,84	39,15
0,64	2,65	3,53	4,96	5,58	6,17	7,26	8,26	9,19	10,08	10,92	11,73	12,51	13,98	16,05	19,19	22,07	24,75	29,68	34,18
0,62	2,51	3,32	4,61	5,18	5,70	6,67	7,56	8,39	9,17	9,91	10,62	11,30	12,59	14,39	17,12	19,60	21,90	26,11	29,94
0,6	2,39	3,13	4,30	4,81	5,28	6,15	6,94	7,68	8,37	9,02	9,65	10,24	11,38	12,94	15,31	17,45	19,43	23,04	26,30
0,58	2,28	2,96	4,03	4,48	4,91	5,69	6,39	7,04	7,66	8,23	8,78	9,31	10,30	11,67	13,73	15,58	17,28	20,37	23,16
0,56	2,18	2,80	3,77	4,19	4,57	5,27	5,90	6,48	7,02	7,53	8,01	8,48	9,35	10,55	12,33	13,94	15,41	18,06	20,44
0,54	2,09	2,66	3,55	3,92	4,26	4,89	5,45	5,97	6,45	6,90	7,33	7,74	8,50	9,55	11,11	12,50	13,76	16,04	18,07
0,52	2,01	2,53	3,34	3,67	3,99	4,55	5,05	5,51	5,94	6,34	6,71	7,07	7,75	8,66	10,02	11,22	12,32	14,28	16,01
0,5	1,93	2,41	3,15	3,45	3,73	4,24	4,69	5,10	5,47	5,83	6,16	6,48	7,07	7,87	9,05	10,10	11,04	12,73	14,21
0,48	1,86	2,30	2,97	3,25	3,50	3,95	4,35	4,72	5,06	5,37	5,66	5,94	6,46	7,17	8,20	9,10	9,92	11,36	12,63
0,46	1,80	2,20	2,81	3,06	3,29	3,69	4,05	4,38	4,68	4,95	5,21	5,46	5,92	6,53	7,43	8,21	8,92	10,16	11,25
0,44	1,73	2,11	2,66	2,89	3,09	3,46	3,78	4,07	4,33	4,58	4,81	5,02	5,42	5,96	6,74	7,42	8,03	9,10	10,03
0,42	1,68	2,02	2,52	2,73	2,91	3,24	3,53	3,78	4,02	4,23	4,44	4,63	4,98	5,45	6,13	6,72	7,24	8,16	8,95
0,4	1,62	1,94	2,40	2,58	2,75	3,04	3,29	3,52	3,73	3,92	4,10	4,27	4,58	4,99	5,58	6,09	6,54	7,33	8,00
0,38	1,57	1,86	2,28	2,44	2,59	2,85	3,08	3,28	3,47	3,64	3,79	3,94	4,21	4,57	5,08	5,52	5,91	6,58	7,16
0,36	1,53	1,79	2,17	2,32	2,45	2,68	2,88	3,06	3,23	3,38	3,51	3,64	3,88	4,19	4,63	5,01	5,35	5,92	6,41
0,34	1,48	1,72	2,06	2,20	2,32	2,52	2,70	2,86	3,00	3,14	3,26	3,37	3,58	3,85	4,23	4,56	4,84	5,33	5,75
0,32	1,44	1,66	1,97	2,09	2,19	2,38	2,54	2,68	2,80	2,92	3,02	3,12	3,30	3,53	3,87	4,15	4,39	4,81	5,16
0,3	1,40	1,60	1,88	1,98	2,08	2,24	2,38	2,50	2,61	2,71	2,81	2,89	3,05	3,25	3,54	3,77	3,98	4,34	4,63

Таблица . ЗНАЧЕНИЯ ПАРАМЕТРА "b" В ЗАВИСИМОСТИ ОТ "n" И ОТНОШЕНИЯ tвх / T

1 См. также «Аварии на РОО: Часть 1», где было показано, что при рассмотрении вопросов защиты можно считать, что для биологической ткани в поле рентгеновского или -излучения поглощенная доза 1 рад примерно соответствует экспозиционной дозе 1 Р: 1Р1рад ( точно: 1Р=0,93 рад), т.е. можно принять, что для -излучения Х(Р)=D(рад). В данном случае это тем более справедливо, т.к. при определении уровня радиации и экспозиционная доза и керма определяются по воздуху.

2 Значение коэффициента по двум замерам при известном времени аварии может быть найдено расчетом по формуле (2) или с использованием данных, приведеных в табл.1 и табл.2 методического пособия 1993г.

3 Замечание: при расчете необходимо учитывать для n не менее трех значащих цифр.

Факультет военного обучения