178648 (Расчет статистических показателей)

Министерство образования и науки Украины

Донбасская государственная машиностроительная академия

Контрольная работа по дисциплине "Статистика"

Студента гр. ПВ09-1з Измайлова А.О.

Зачетная книжка №095011

Вариант №11

Краматорск 2010

Задача 1.12

Имеются данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочих (таблица 1). Для выявления зависимости между стажем работы и месячной заработной платой сгруппируйте рабочих по числу лет стажа, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте:

1) число рабочих;

2) среднюю заработную плату;

3) средний возраст.

Решение

Таблица 1

Вычислим величину интервала группировочного признака (возраста) по формуле:

где x_max – наибольшее значение признака,

x_min – наименьшее значение признака,

n – число образованных групп (по условию 5).

Имеем:

i=(54-18)/5= 7.2 года

Следовательно, первая группа рабочих имеет возраст 18-25,2 года, вторая – 25,2-32,4 лет, третья – 32,4-39,6 лет, четвертая – 39,6-46,8 лет, пятая – 46,8-54 лет возраста. По каждой группе подсчитаем численность рабочих и оформим результаты в виде рабочей таблицы 2.

Таблица 2

Построим аналитическую таблицу по группировочному признаку (см. таблицу 3)

Таблица 3

Общий возраст рабочих равен 576 лет (сумма возрастов всех 20-ти рабочих), общая месячная зарплата – 7270 грн. (сумма месячных зарплат всех 20-ти рабочих), средний возраст в целом по совокупности рабочих равен 183,1/20=36,6 лет, соответственно, средняя зарплата в целом по совокупности равна 1886,5/20=377,3 грн.

Построим гистограмму распределения (см. рисунок 1).

Рисунок 1 – Гистограмма распределения

Вывод: результаты группировки представлены в таблице 3, они свидетельствуют о том, что с увеличением возраста работы средняя месячная заработная плата увеличивается, то есть между возрастом рабочего и месячной заработной платой существует прямая зависимость. Общее число рабочих – 20 человек, средний возраст в целом по совокупности рабочих равен 36,6 года, средняя месячная зарплата по совокупности рабочих – 377,3 грн. Данные по каждое группе представлены в таблице 3.

Задача 2.13

Имеются данные о распределении заводов области по уровню коэффициента сменности (таблица 4).

Таблица 4

Определить средний уровень коэффициента сменности по области:

Решение

Согласно условию, имеем:

1. Определим моду:

= =1,813

1. Определим медиану:

= =1,853

Вывод: Средний уровень сменности по области составил 1,853.

Задача 3.16

Для изучения качества электроламп проведено выборочное обследование. В случайном порядке из 10000 ламп отобрано 100 штук. Распределение ламп по времени горения представлено в таблице 5. На основании данных вычислите:

1. Среднее время горения электрических ламп;

2. Моду и медиану;

3. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

4. коэффициент вариации;

5. с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и границы, в которых можно ожидать среднее время горения всех ламп.

6. С вероятностью 0,954 границы удельного веса ламп с пределом горения свыше 5000 ч.

Решение

Таблица 5

Решение

Способ моментов основан на применении математических свойств средней арифметической взвешенной и позволяет значительно упростить технику вычисления. Расчет производится по формуле