178428 (Прогнозирование и планирование экономики), страница 3

S=42,2597

стандартная ошибка параметра b уравнения регрессии:

где S_b - стандартная ошибка параметра b; S - стандартная ошибка регрессии; t_i - значение параметра t в i-м периоде; t - среднее значение t.

Она уже высчитана с помощью функции "ЛИНЕЙН" в пакете Microsoft Excel на ЭВМ.

Sb=7,986324.

стандартная ошибка параметра a уравнения регрессии:

где S_a - стандартная ошибка параметра а; S_b - стандартная ошибка параметра b; (t²) _ср - среднее из t².

Она уже высчитана с помощью функции "ЛИНЕЙН" в пакете Microsoft Excel на ЭВМ.

S_a=16020,57.

на основе рассчитанных стандартных ошибок параметров регрессии проверяется значимость каждого коэффициента регрессии путем расчета t-статистик (t-критериев Стьюдента) и их сравнения с критическим, табличным значением при уровне значимости =0,05 и числом степеней свободы p=n-m-1 (прил. Г [4]).

где t_а - расчетное значение t-статистики для параметра а; t_b - расчетное значение t-статистики для параметра b; а, b - параметры функции; S_a, S_b - стандартные ошибки параметров а и b соответственно.

По таблице Критические значения критерия Стьюдента при V=n-m-1=

7-1-1=5 (m=1 для однофакторной регрессии) и =0,05 t равен 2,015.

Вывод: Так как t-статистики параметров а и b выше критической величины, то значимость их подтверждается. И эти параметры нельзя исключать из модели.

Общий вывод: На основании рассчитанных коэффициентов и сделанных выводов можно сказать, что полученная линейная зависимость является адекватной.

С помощью линейного уравнения, описывающего динамику валового выпуска за 2003-2009 гг., определяем расчетные значения показателя у (валового выпуска) на два года вперед (на 2010 и 2011 годы).

t=2010; у=-150682+76,107142010=2293.

t=2011; у=-150682+76,107142010=2369.

Так как полученная зависимость адекватна, то наносим эти значения на график рядом с исходными данными (рис.3.4).

Рис.3.4 График зависимости значения валового выпуска продукции от времени с учетом прогноза на два года вперед.

ОТВЕТ:

y=-150682+76,10714t; r=0,987; R²=0,948; A=1,47%

(16020,57) (7,986)

(-9,406) (9,530)

ВЫВОДЫ:

В общем динамика роста валового выпуска продукции за 2003-2009 гг. положительная, что отчетливо видно на графике. В будущем (2 года), на основе рассчитанных данных, будет также наблюдаться положительная динамика роста валового выпуска продукции предприятия. Построенная линейная функция является адекватной, что подтвердили расчеты и выводы всех показателей.

Список литературы

1. Прогнозирование и планирование экономики: курс лекций для студентов экономических специальностей / С.А. Касперович. - Минск: БГТУ, 2007. - 166 с.

2. Прогнозирование и планирование экономики: Учеб. пособие / Под общ. ред.В.И. Борисевича, Г.А. Кандауровой. - Мн.: Интерпрессервис; Экоперспектива, 2001. - 380 с.

3. Прогнозирование и планирование экономики: учебник / Под общ. ред.В.И. Борисевича, Г.А. Кандауровой. - Мн.: Соврем. шк., 2005. - 476 с.

4. Прогнозирование и планирование экономики: программа, метод. указания и контр. зад. для студ. з/о эконом. спец. / С.А. Касперович, И.В. Касперович. - Мн.: БГТУ, 2009. - 55 с.