178246 (Построение статистический рядов)

Министерство образования Российской Федерации

Дальневосточный государственный университет

Специальность:

"Менеджмент организаций"

Контрольная работа

По предмету: "Статистика"

Владивосток 2007

1. Результаты сессии приведены в таблице:

Рассчитайте:

1. Средний балл успеваемости.

1. Показатели вариации уровня знаний.

2. Структуру численности студентов по успеваемости.

Сделайте выводы

Решение

Найдем средний балл успеваемости за сессию используя следующую формулу:

или

где x – индивидуальное значение усредняемого признака – балл оценки,

f – численность единиц совокупности – число студентов.

Подставив значения x и f по данным таблицы: x₁=2, x₂=3, x₃=4, x₄=5;

f₁=5, f₂=45, f₃=110, f₄=40, получаем уравнение:

Средний балл успеваемости за сессию составляет 3,93.

Коэффициент вариации вычисляем по формуле:

Для определения дисперсии ( ) найдем отклонения от среднего по каждому усредняемому признаку x, возведем их в квадрат и просуммируем. Общая сумма квадратов отклонений:

Дисперсия (средний квадрат отклонений) составит:

Зная дисперсию найдем среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

Следовательно, в среднем вариация уровня знаний составляет 1,196 балла или 30,4%

Относительная величина структуры рассчитывается как процентное отношение части целого к целому:

Если общая численность студентов сдававших сессию – 200, то в процентном выражении количество получивших оценку 2 составляет 2,5%, 3 – 22,5%, 4 – 55%, 5 – 20%.

То есть число студентов, сдавших сессию успешно составляет 3 / 4 (75%) от общей численности, а количество получивших «неуд.» и, следовательно, не сдавших сессию составляет 1/40 от общей численности.

Структура численности студентов по успеваемости выглядит следующим образом:

Задача 2. Построить интервальный ряд распределения малых предприятий Приморского края по размеру капитальных вложений.

Имеются данные (табл. 1.9.) об основных показателях финансово-хозяйственной деятельности малых предприятий в 1996 году по Приморскому краю.

Таблица 1.9.

Решение

1. Для построения интервального ряда определим число групп по формуле Стерджесса:

,

где n – число единиц изучаемой совокупности, т.е. число районов – 26.

интервалов (групп)

2. Вычислим величину интервала:

Исходя из данных таблицы – X_max=142232 тыс. руб. (г. Владивосток), X_min=0 (Дальнереченский р-он), следовательно

3. Представляем интервальный ряд распределения малых предприятий по размеру капитальных вложений с интервалом 2400 тыс. руб. в таблице:

Из таблицы видно неравномерное распределение объема капитальных вложений, более 80% которых приходится на малые предприятия г. Владивостока.

Задача 3. По данным таблицы №№КБ с 6 по 30 требуется:

1) рассчитать показатели, характеризующие связь между размером прибыли, величиной неликвидных активов (х₁) и размером ссуд (х₂);

2) дать оценку выборочных коэффициентов корреляции r_yx1