178234 (Попит та пропозиція)
Описание файла
Документ из архива "Попит та пропозиція", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "178234"
Текст из документа "178234"
Поведінка споживача
Задача 1.1
В таблиці наведені дані відносної корисності трьох благ.
| Кількість товару, од. | Гранична корисність, ют. | ||
| А | Б | В | |
| 1 | 20 | 15 | 18 |
| 2 | 18 | 14 | 14 |
| 3 | 16 | 13 | 10 |
| 4 | 14 | 12 | 6 |
Скільки одиниць кожного товару буде спожито, якщо ціна товару А – 5 грн. за одиницю, товару Б – 3 грн. за одиницю, товару В – 2,5 грн. за одиницю, а бюджет споживача – 24.5 грн.
Розв’язок:
Знаходимо граничну корисність кожного товару на одну грошову одиницю:
| Кількість товару, од. | Гранична корисність | |||||
| А | MUA/на 1 грн | Б | MUБ/на 1 грн | В | MUB/на 1 грн. | |
| 1 | 20 | 4 | 15 | 5 | 18 | 7,2 |
| 2 | 18 | 3,6 | 14 | 4,7 | 14 | 5,6 |
| 3 | 16 | 3,2 | 13 | 4,3 | 10 | 4 |
| 4 | 14 | 2,8 | 12 | 4 | 6 | 2,4 |
Як показують дані таблиці, найбільшу граничну корисність на 1 грн. приносить 2 одиниці товару В – 7,2 і 5,6. Далі споживач обирає 3 одиниці товару Б – 5; 4,7; 4,3 ют./грн. Потім споживач обирає по 1 одиниці кожного з товарів (4 ют/грн.). Всього в кошику маємо набір: 1А*5+4Б*3+3В*2,5=5+12+7,5=24,5 грн. – споживач витратив весь свій дохід.
Підрахуємо величину сукупної корисності кошика :
TU=(20)А+(15+14+13+12)Б+(18+14+10)В=116 ют.
Останні грошові одиниці, витрачені споживачем, додали до кошика однакову граничну корисність з розрахунку на 1 грн., тобто:
20/5=12/3=10/2,5=4.
Задача 2.1
Гранична корисність товару А для споживача залежить від його кількості: ГКА=40-5КА.
Гранична кількість товару Б представлена формулою ГКБ=20-3КБ.
Ціна одиниці товару А складає 5 грн., ціна одиниці товару Б – 1 грн. Загальний доход споживача становить 20 грн. Дайте графічне і аналітичне рішення рівноваги споживача.
Розв’язок
Аналітичне рішення:
Складаємо систему рівнянь, одне з яких є правилом максимізації корисності – КА/РА=КБ/РБ, а інше є бюджетним обмеженням – ЦА*КА+ЦБ*КБ=Д. Візьмемо товар А за х, товар Б – за у. Тоді система рівнянь буде наступною:
(40-5х)/8=(20-3у)/1
5х+у=20
8-х=20-3у
5х+у=20
3у-х=12
5х+у=20
х=3у-12
5(3у-12)+у=20
15у-60+у=20
16у=80
У=5
5х+5=20
5х=15
Х=15/5=3
Перевірка: 5*3+5*1=20 грн.
Отже, рівновага споживача (максимізація корисності за даного бюджетного обмеження) при купівлі 3 одиниць товару А, та 5 одиниць товару Б.
Графічна інтерпретація:
Будуємо лінію бюджетних обмежень: через точки - х (мах) 20/5=4 та у(мах)=20/1=20
Також будуємо лінію КА/РА=КБ/РБ
Точки для цієї лінії пролягатимуть: 8+х=20+3у звідси у=(12+х)/3
| Х | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
| у | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Прямі перетнуться в точці (3;5), що є розв’язком даної системи рівнянь.
Задача 3.1
У таблиці подано корисність, яку отримує індивід від споживання товарів А і Б:
| Кількість товарів А і Б, од. | Загальна корисність від споживання товару, ют. | |
| А | Б | |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0,35 | 5 |
| 2 | 14 | 24 |
| 3 | 31,5 | 57 |
| 4 | 56 | 104 |
| 5 | 87,5 | 165 |
| 6 | 136 | 240 |
| 7 | 172,5 | 329 |
| 8 | 224 | 432 |
| 9 | 283,5 | 549 |
| 10 | 350 | 680 |
Ціна одиниці товару А становить 5 грн., товару Б - 4 грн. У розпорядженні споживача є 350 грн.
Знайдіть функції, якими можуть бути виражені граничні корисності від споживання вказаних товарів. Дійте аналітичне рішення рівноваги споживача.
Розв’язок
| Кількість товарів, А і Б, од. | Загальна та гранична корисності товарів | |||
| TUA | MUA | TUБ | MUБ | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0,35 | 0,35 | 5 | 5 |
| 2 | 14 | 13,65 | 24 | 19 |
| 3 | 31,5 | 17,5 | 57 | 33 |
| 4 | 56 | 24,5 | 104 | 47 |
| 5 | 87,5 | 31,5 | 165 | 61 |
| 6 | 126 | 38,5 | 240 | 75 |
| 7 | 172,5 | 46,5 | 329 | 89 |
| 8 | 224 | 51,5 | 432 | 103 |
| 9 | 283,5 | 59,5 | 549 | 126 |
| 10 | 350 | 66,5 | 680 | 131 |
Визначаємо функції методом найменших квадратів:
Функція граничної корисності товару А:
| № | х | у | х2 | х*у |
| 1 | 1 | 035 | 1 | 0,35 |
| 2 | 2 | 13,65 | 4 | 27,3 |
| 3 | 3 | 17,5 | 9 | 52,5 |
| 4 | 4 | 24,5 | 16 | 98 |
| 5 | 5 | 31,5 | 25 | 157,5 |
| 6 | 6 | 38,5 | 36 | 231 |
| 7 | 7 | 46,5 | 49 | 325,5 |
| 8 | 8 | 51,5 | 64 | 412 |
| 9 | 9 | 59,5 | 81 | 535,5 |
| 10 | 10 | 66,5 | 100 | 665 |
| всього | 55 | 350 | 385 | 2504,65 |
| В середньому | 5,5 | 35,00 | 38,50 | 250,465 |
Звідси а1=(250,465-5,5*35)/(38,5-5,52)=58/8,25=7
Звідси а0=35-7*5,5=-3,5
ГКА=7х-3,5
Визначаємо функцію для товару Б:
| № | х | у | х2 | х*у |
| 1 | 1 | 5 | 1 | 5 |
| 2 | 2 | 19 | 4 | 38 |
| 3 | 3 | 33 | 9 | 99 |
| 4 | 4 | 47 | 16 | 188 |
| 5 | 5 | 61 | 25 | 305 |
| 6 | 6 | 75 | 36 | 450 |
| 7 | 7 | 89 | 49 | 623 |
| 8 | 8 | 103 | 64 | 824 |
| 9 | 9 | 126 | 81 | 1134 |
| 10 | 10 | 131 | 100 | 1310 |
| всього | 55 | 689 | 385 | 4976 |
| В середньому | 5,5 | 68,9 | 38,50 | 497,6 |
Звідси а1=(497,6-5,5*68,9)/(38,5-5,52)=118,65/8,25=14
Звідси а0=68,9-14*5,5= -9
ГКБ= -9+14у
Аналітичне рішення рівноваги споживача:
Складаємо систему рівнянь, одне з яких – правило максимізації корисності, інше – бюджетне обмеження:
(7х-3,5)/5=(14у-9)
