177443 (Определение оптимального объема производства в условиях производственного предприятия)

2

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине «Конкурентоспособность предприятия»

Определить оптимальный объем производства в условиях производственного предприятия

Этапы выполнения работы:

1. Используя полученные исходные данные обосновать краткосрочный период с помощью расчета коэффициента вариации постоянных расходов производства.

2. Построить модель общих расходов производства с помощью метода МНК1.

3. Проранжировать объем выработанной продукции в соответствии с шагом изменения. Рассчитать модель предельных расходов на основе определения валовых расходов на производство продукции с помощью полученной модели себестоимости.

2. Определить валовой доход, предварительно установив прогнозную оптовую цену единицы продукции в соответствии с ценовой стратегией предприятия и данными об изменении цены за прошлый отчетный период.

3. Определить валовой доход предприятия и занести полученные результаты в таблицу (табл. 1). Построить графики кривой валового дохода и валовых расходов для определения точек безубыточности производства. Определить оптимальный объем производства, который максимизирует прибыль предприятия в краткосрочном периоде, графическим и аналитическим способом. Сделать выводы о возможности принятия рассчитанного объема производства как основы для разработки планов тактического и оперативного характера. Предложить мероприятия по последующему развитию предприятия в условиях конкуренции.Таблица 1. Исходные данные для определения оптимального объема производства

Решение

Определим оптимальный объем производства для производственного предприятия. Исходные данные приведены в таблице 1.

Для обоснования краткосрочного периода определим коэффициент вариации постоянных расходов по формуле:

Кv = (ПЗ –ПЗ_ср)^{2 0,5} / ПЗ_ср, где (1.1)

Кv - коэффициент вариации постоянных расходов;

ПЗ - постоянные затраты.

ПЗ_ср – средние постоянные затраты

Сведем данные вычислений в таблицу 2.

Таблица 2. Обоснование краткосрочного периода

(ПЗ –ПЗ^ср)²=26944,92

(ПЗ –ПЗ^ср)^{2 0,5}=164,15

Кv = (ПЗ –ПЗ^ср)^{2 0,5} / ПЗ^ср=0,11 или 11%

Так как коэффициент вариации составил не более 10 – 12%, то период в 12 месяцев можно принять как краткосрочный и исходные статистические данные считать представительными.

Построим модель общих расходов производства с помощью метода МНК1.

Анализ показателей работы промышленных предприятий позволил в обобщенном виде получить следующее уравнение зависимости себестоимости единицы продукции (средних расходов) от объема производства:

СU = а – вД – сД² ; (1.2)

де CU – себестоимость единицы продукции, грн/т.;

Д – объем производства , тыс.т. / мес.;

а, в, с – статистические коэффициенты

Для определения коэффициентов а, в, с необходимо решить уравнение вида:

(1.3)

методом наименьших квадратов (1МНК). Составим систему трех уравнений:

(1.4)

Соответственно таблице исходных данных (табл. 1) модель принимает вид:

4а-121,79b+3731,49c =463,99,

4а-117,36b+3487,73c = 471,79,

4а-129,15b+4181,92c = 404,85.

Решив данное уравнение относительно статистических коэффициентов а, в, с, получаем модель, которая формализирует зависимость себестоимости от объема производства:

СU_i =198,13 +0,0618Д_i - 0,0944Д_i² (1.5)

Базируясь на представленной модели целесообразно записать расчетную модель предельных расходов, которая рассчитывается как первая производная от валовых расходов:

(1.6)

где

ПрИ_i – предельные издержки, грн./ т,

ВИ_i – валовые издержки, тыс. грн.

(1.7)

Тогда предельные издержки определяются по следующей формуле:

ПрИ_i =198,13 + 0,1236Д_i - 0,2832Д_i²(1.8)

Для поиска необходимых значений и построения соответствующих кривых, необходимо проранжировать объем производства в соответствии заданным интервалом h, обусловленным по формуле:

(1.9)

где Д_max, Д_min – максимальное и минимальное значение объема производства, тыс. т./мес.,

n – количество наблюдений.

Для определения точек безубыточности производства графическим способом необходимо построить кривые валового дохода и валовых расходов, а также валовой прибыли.

ВД_i =Ц_опт^прогн*Д_i; (1.10)

де ВД_i – размер валового дохода, тыс. грн.,

Д_i – объем производства, упорядоченный в соответствии с шагом изменения (h) .

Ц_опт^прогн – оптовая прогнозная цена, устанавливаемая в соответствии с принятой на предприятии стратегией ценообразования и основанная на размере цены единицы продукции в прошлом отчетном периоде.

Валовая прибыль определяется по формуле:

ВП=ВД_i-ВИ_i, (1.11)

где ВП_i – валовая прибыль, тыс. грн.

Приведем в виде таблицы (1.2) данные, необходимые для построения точек безубыточности, а также определения оптимального объема, методом сравнения предельной прибыли и предельных расходов.

Таблица 3. Данные для определения оптимального объема производства

Таким способом на основе данных таблицы 3 оптимальным объемом по критерию максимизации прибыли будем считать объем производства равный 36,5 тыс. т/мес, по критерию минимизации убытков – 36,5 тыс. т/мес. Объем безубыточности производства определен графическим методом и равняется 30,8 тыс. т/мес.

Итак, рассчитанный оптимальный объем производства обеспечивает максимальную прибыль при минимальных затратах. Таким образом, его можно принять как основу для разработки планов тактического и оперативного характера.