177132 (Міжнародні кредитні розрахунки та валютні операції), страница 4

чим вища ціна виконання, тим нижча ціна опціону;

чим більше часу до дати закінчення, тим вища ціна опціону;

чим вища ставка без ризику, тим більша ціна опціону;

чим більший ризик (волятильність) базового активу, тим вища ціна опціону.

Формула паритету опціонів колл і пут. Існує формула паритету цін, що дає змогу за підрахованою ціною опціону колл визначити ціну опціону пут

де - ціна опціону пут.

Модифікація формули для акцій з дивідендами. Якщо відома оголошена ставка дивіденду, що виплачується до дати закінчення опціону, то його можна розглядати як процент, що безперервно нараховується. У цьому разі модифікована формула для премії опціону колл на акції з дивідендами має такий вигляд:

де - ставка процента, що нараховується безперервно та відповідає ставці дивіденду на акцію.

Формула паритету опціонів модифікується таким чином:

Застосування формули для інших активів. Премія на облігації опціонів колл розраховується за однією з наведених формул залежно від того, є в цей період купонні виплати, чи ні. У цьому разі Q - ставка процента, що нараховується безперервно та відповідає ставці купонного доходу.

Фондовий індекс розглядають як акцію з відомою ставкою дивіденду. Дивідендом на індекс вважають середньозважену за капіталізацією ставку оголошених дивідендів акцій компаній, що включені до індексу. Q - відповідна ставка, що безперервно нараховується.

Іноземну валюту розглядають як акцію з відомою ставкою дивіденду (за таку ставку беруть ставку дохідності без ризику у відповідній валюті).

Зауважимо, що формули Блека-Шоулза непридатні для розрахунків на звичайному калькуляторі. Для цієї мети використовують спеціальні програми - опціонні калькулятори.

Опціон, як ніякий інший фінансовий інструмент, дає дуже широкі можливості для побудови різноманітних стратегій. Найпростіші стратегії полягають у комбінуванні рівновеликих позицій за базовим активом і за опціонами. Аналогічні стратегії виникають при комбінуванні ф’ючерсних позицій і опціонів. Складніші комбінації - пари опціонів колл або пут на один і той самий актив і з однією і тією ж датою закінчення. Опціони мають бути довгими або короткими, а ціни виконання можуть збігатися або бути різними.

Спреди формують за рахунок опціонів на один і той самий актив, але з різними цінами виконання або датами закінчення. Причому спред складається як з довгих, так і коротких позицій.

Стратегії поєднання опціонів з активами. Існують такі стратегії, які використовують для хеджування відкритих позицій за базовим активом:

Довга позиція за активом і коротка за опціоном колл. Вони еквівалентні короткій позиції за опціоном пут. Тут і надалі еквівалентність слід розуміти, як рівність прибутків/збитків еквівалентих позицій.

Коротка позиція за активом і довга за опціоном колл (обмежує збитки при зростанні спот-курсу базового активу і забезпечує прибутки при його падінні). Еквівалентна довгому опціону пут.

Довга позиція за активом і опціоном пут (обмежує збитки при падінні курсу і забезпечує прибутки під час зростання). Еквівалентна довгому опціону колл.

Коротка позиція за активом і за опціоном пут. Еквівалентна короткому опціону колл.

Розглянемо докладніше стратегію "Довгий актив і довгий пут". Вона використовується для запобігання втратам при зниженні курсу активів нижче певного рівня, який фіксується ціною виконання. Саме обмеження збитків, а не прибутки від зростання курсу, є провідним мотивом використання цієї стратегії. Якби інвестор розраховував на зростання курсу, то він використав би формально еквівалентну стратегію - "Довгий колл". Вона дає змогу в разі перевищення спот-курсом значення ціни виконання, придбати актив за опціонним контрактом і продати його на спот-ринку з прибутком.

Припустимо, що в Україні не заборонені термінові угоди з валютою. Тоді керівництво підприємства, яке експортує товари до США з поверненням експортної виручки через три місяці (або до інших країн, але з оплатою в доларах США), може хеджувати свою довгу позицію за цим активом купівлею опціону пут.

Приклад. Експортовано товарів на суму 1 000 000 дол. при курсі 5,5 грн за 1 дол. на дату відвантаження товару. У цьому разі, зважаючи на можливе зміцнення гривні протягом майбутніх трьох місяців, можна укласти опціон пут з банком на право продажу вказаної суми через три місяці від дати відвантаження за курсом 5,6 грн за долар. Припускаючи, що премія становитиме 0,12 грн на 1 дол. контракту, знайдемо, що експортер конвертує експортну виручку за курсом, не нижчим від 5,48.

Справді, якщо ринковий курс на дату повернення виручки становитиме 5,65 грн за долар, то підприємство не буде виконувати опціон, і (з урахуванням премії) остаточний курс за двома позиціями буде дорівнювати 5,53 грн за долар. Якщо прогноз зміцнення гривні справдиться і ринковий курс на дату повернення виручки становитиме, наприклад, 5,45 грн за долар, то підприємство скористається опціоном і продасть валюту банку за курсом 5,6. Остаточний курс з урахуванням премії опціону - 5,48 грн за долар.

Аналогічно провідний мотив стратегії "Короткий актив - довгий колл" полягає в обмеженні збитків за рахунок короткої позиції при зростанні курсу базового активу. На валютному ринку це природна стратегія підприємства-імпортера, яке отримує товари або сировину на умовах торговельного кредиту.

Ця стратегія може також застосовуватись і позичальником іноземної валюти. Нижче ми розглянемо її саме в такому контексті. А саме: фінансовий менеджер підприємства може вирішити хеджуватись від ризику зростання процентних ставок за наявним ролловерним кредитом.

Нагадаємо, що це - середньо - або довгостроковий кредит з плаваючою відсотковою ставкою, яка переглядається кожні три або шість місяців. Це пояснюється фінансуванням таких кредитів за рахунок тримісячних або шестимісячних депозитів. Оскільки джерела фінансування постійно змінюються, повинні переглядатись і процентні ставки.

Фінансовий менеджер може дотримуватись політики непокриття ризиків. Така політика виправдовує себе, коли процентні ставки відносно стабільні. Але якщо прогнозується нестабільність відсоткових ставок, то менеджер може дотримуватись політики повного або вибіркового покриття ризиків.

Припустимо, що поточна процентна ставка ролловерного кредиту в євродоларах дорівнює 6,25% річних. Котирування опціонів пут з виконанням через три місяці наведені в табл.1.

Таблиця 1. Приклад котирувань процентних опціонів пут

Нагадаємо, що котирування ціни виконання даються в 100-доларовому еквіваленті, хоча сумою базового активу в контракті є 1 000 000 дол. Таким чином, відкриття, а потім закриття опціонної позиції з найменшою можливою різницею цін 0,01 означатиме прибутки/збитки у розмірі

дол.

Це відповідає простому нарахуванню на суму контракту 0,01% відсотка протягом трьох місяців. Для річного контракту ця сума становила б 100 дол. на один базисний пункт, а для 100 базисних пунктів - 10 000 дол. (тобто 1% від суми контракту). Таким чином, наприклад, ціна виконання 93,75 відповідає поточній процентній ставці 6,25% ролловерного кредиту. А купівля опціону пут з ціною виконання 94,00 (при його виконанні) означала б процентну ставку в наступному періоді 6%.

Але реальна процентна ставка відрізняється від тієї, яка фіксується ціною виконання опціону. Припустимо, що фінансовий менеджер придбав опціон пут з ціною виконання 93,75 (еквівалентно, ставкою відсотка 6,25%), виплативши премію 0,09%. У цьому разі реальна процентна ставка за кредитом буде не вищою 6,34% = 6,25% + 0,09%.

Справді, якщо на дату закінчення опціону ставки за кредитом не перевищуватимуть 6,25%, то опціон не буде виконано. Якщо вони перевищать цей рівень, то виконання опціону забезпечить кредит за ставкою 6,34%. Але це не треба розуміти так, що банк надасть цю процентну ставку позичальнику (за винятком того випадку, коли саме з банком-кредитором укладено позабіржовий опціон). Така процентна ставка фіксується за рахунок прибутків на ринку опціонів.

Нехай процентні ставки за кредитами зростуть до 7,2%. Саме за цією ставкою позичальник сплачуватиме відсотки банку в наступному кварталі. Але його прибуток при виконанні опціону буде обчислено відносно різниці ринкової відсоткової ставки 7,2% і ставки виконання опціону 6,25%: (7,2 - 6,25)% = 0,95%. Тобто власник опціону отримає суму, яка відповідає сумі відсотка, нарахованого на $1 млн протягом трьох місяців, виходячи з річної ставки 0,95%. Але з цього прибутку потрібно вирахувати витрати на купівлю опціону (тобто премію): 0,95 - 0,09% = 0,86%. Тобто реальна ставка кредиту становить (7,2 - 0,86)% = 6,34%. Ми отримали ту ставку відсотка, на яку вказали з самого початку. Зауважимо, що ця компенсація позичальником отримується на початку періоду нарахування процента за кредит (авансово).

Розрахуємо, яку саме величину компенсації з ринку опціонів отримає позичальник. Вона визначається формулою

,

де k - компенсація,

N - кількість мільйонів доларів у кредиті. Тобто компенсація у разі кредиту 5 000 000 дол. становить 10 750 дол.

Комбінації опціонів. Комбінація опціонів, яку називають стредлом, утворюється коллом і путом на один і той самий актив з однією і тією ж ціною виконання і датою закінчення опціонів. Якщо обидва опціони довгі, то кажуть, що це позиція покупця стредла, або довгий стредл. Якщо обидва опціони короткі, то це позиція продавця стредла. Покупець стредла використовує цю стратегію, коли очікуються значні зміни в курсі активу, але напрямок зміни йому невідомий. Позиція забезпечує прибутки при значних змінах курсу і обмежує збитки за стабільного курсу.

Продавець стредла очікує стабільної курсової динаміки, яка приносить обмежені прибутки. При значній зміні курсу збитки теоретично необмежені.

Довгий стредл утворюють при роботі з відносно нестабільними валютами, наприклад з французьким франком. Нехай ціна виконання опціонів пут і колл становить 0,167 дол. за 1 фр. Премія колла - 0,005, а пута - 0,003 дол. на кожен франк контракту. Розмір контракту - 250 000 фр.

Довгий стредл приносить прибуток при відхиленні курсу за такі межі: ціна виконання ± сумарна премія опціонів. Оскільки сумарна премія за двома контрактами становить 0,008, то прибуток покупець стредлу отримає за умови, що курс франка буде меншим від 0,159 або більшим від 0,167. Якщо курс залишиться в цих межах, то він матиме збитки в обсязі сумарної премії: 0,008 • 250 000 = 2 000 дол.

Часто валютні дилери прогнозують курсову динаміку в межах горизонтального коридору (горизонтальний тренд), обмеженого рівнями опору і підтримки. У цьому разі продаж стредла може принести додатковий прибуток у розмірі сумарної премії. У випадку зміни прогнозу до дати закінчення опціонів позицію можна закрити.

Ще одна комбінація опціонів, яку називають стренглом, відрізняється від стредла тим, що ціни виконання пута і колла не збігаються. Тобто можна сказати, що стредл - це стренгл, у якого збігаються ціни виконання.

Мотиви використання довгого або короткого стренгла ті ж самі, що й для стредла. Перевага позиції продавця стренгла полягає в тому, що можна отримати прибуток при ширшому діапазоні коливань курсу. Але ціна виконання опціону колл має бути вищою від ціни виконання опціону пут. Область курсової динаміки, що забезпечує прибуток продавцеві стренгла, перебуває в межах від (ціна виконання пут - сумарна премія) до (ціна виконання колл + сумарна премія). Покупець стренгла отримує прибуток за цими межами. Додатково рекомендується утворювати стренгл з цінами виконання опціонів "out the money" - без грошей.

Приклад. Поточний курс франка 0,155, опціон колл з ціною виконання 0,16 і премією 0,002, опціон пут з ціною виконання 0,15 і премією 0,001. Для покупця стренгла прибуток можливий у разі виходу курсу за межі 0,147 і 0,163. Якщо він залишиться в цих межах, то збитки становитимуть 0,003. При цьому прибутки продавця стренгла дорівнюватимуть 0,003 • 250 000 = 750 дол.

Складнішими комбінаціями є стреп та стріп. Стреп - це комбінація одного пута і двох коллів з однаковами датами закінчення, але, можливо, з різними цінами виконання. Покупець стрепу (він займає довгу позицію за всіма опціонами) застосовує цю стратегію, якщо більш імовірне зростання курсу (період тренду зростання). Стріп становить один опціон колл і два пута з однією датою закінчення, а ціни виконання збігаються або ні. Стріп купують, коли більш імовірне зниження курсу.

Спреди. Розгляд спредів почнемо з позиції, яка називається спред "бика". Цей спред формується в розрахунку на зростання спот-курсу базового активу. Якщо прогноз справдиться, стратегія принесе обмежений прибуток, а в разі зниження курсу - обмежені збитки.