176273 (Динамика показателей объема продукции и производства. Методы анализа производительности труда)

Задание 1. Анализ влияния структурных сдвигов на динамику показателей объема продукции и объема производства

Порядок выполнения работы:

Рассчитать индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов (согласно варианту).

Используя графические методы (столбиковые, полосовые, секторные диаграммы) изобразить структуру объема производства (продукции) в стоимостном выражении за сравниваемые периоды.

Сделать выводы по работе.

Таблица 1.1 - Данные об объеме выпуска и цене в базисном и отчетном периодах

1) Рассчитаем индекс цены переменного состава по формуле:

(1.1)

Индекс переменного состава характеризует:

Изменение объема продукции в натуральном выражении, q.

Изменение цены на продукцию, p (что делает продукцию более или менее выгодной при выполнении плана).

Под влиянием изменения индивидуальных цен и структурных сдвигов в производстве данных изделий средняя цена уменьшилась на 2,95%.

2) Индекс себестоимости фиксированного состава:

(1.2)

Индекс постоянного (фиксированного) состава характеризует изменение объема товарооборота продукции за счет изменения цен.

или 93,04%

т.е. под влиянием изменения индивидуальных цен средняя цена снизилась на 6,96%.

Этот, казалось бы, противоречивый результат получился из-за структурных сдвигов.

3) Индекс структуры:

Это значит, что вследствие изменения структуры произведенной продукции цена увеличилась на 4,3%.

4) На рисунках 1.1 и 1.2 отражено изменение количества и цены выработанной продукции в базисном и отчетном периодах.

Рисунок 1.1 - Изменение количества выработанной продукции

Рисунок 1.2 - Изменение цены выработанной продукции

Задание 2. Корреляционно-регрессионный анализ производительности труда

Порядок выполнения работы:

П остроить вспомогательную таблицу значений у, х₁, х₂, у², х₁², х₂², ух₁, ух₂; х₁х₂.

Рассчитать парные коэффициенты корреляции r_yx1, r_yx2, r_х1x2

Рассчитать коэффициент множественной корреляции R.

Определить коэффициент множественной детерминации R².

Рассчитать параметры a₀; a₁; a₂ для построения уравнения регрессии.

Построить уравнение регрессии y_x =a₀ + a₁ x₁ + a₂x₂

Сделать выводы по работе.

Таблица 2.1 - Данные о среднем проценте выполнения плана, возрасте и стаже работы по профессии работниц

1) Построим вспомогательную таблицу значений у, х₁, х₂, у², х₁², х₂², ух₁, ух₂,x₁x₂

Таблица 2.2 - Данные для расчета коэффициентов регрессии

2) Рассчитаем парные коэффициенты корреляции r_yx1, r_yx2, rх1x2 по формуле:

(2.1)

где п - количество данных, п = 8.

Значение этого коэффициента изменяется от -1 до +1. отрицательное значение коэффициента корреляции свидетельствует о том, что связь обратная, положительное - связь прямая.

Связь является тем более тесной и близкой к функциональной, чем ближе значение коэффициента к 1.

r_х1 = = = = 0,4926

r _х2 = = = = 0,0248

r _x1x2 = = = 0,1894

Вывод: полученные коэффициенты находятся в пределах (-1; +1). Это значит, что между производительностью труда у и возрастом работниц х₁ (0,4926) наблюдается слабая связь (прямая (>0), линейная); между производительностью труда у и стажем работы по профессии работниц x_{2 (}0,0248) связь очень слабая - практически отсутствует (прямая (>0), линейная). Связь обоих этих факторов между собой незначительна (0,1894), ее можно охарактеризовать - прямая, линейная. Согласно произведенным расчетам на производительность труда наибольшее влияние оказывает возраст работниц.

3) Рассчитаем коэффициент множественной корреляции по формуле:

(2.2)

где r - линейные (парные) коэффициенты корреляции.

Значение этого коэффициента может изменяться от 0 до 1.