176241 (Групповые дисперсии. Агрегатный индекс себестоимости), страница 3

,

где - себестоимость в отчетном и базисном периоде соответственно; - физический объем производства в отчетном периоде;

Агрегатный индекс физического объема произведенной продукции:

,

где , q₀ - физический объем производства в отчетном и базисном периоде соответственно; - себестоимость в отчетном периоде;

Агрегатный индекс затрат на производство равен:

.

Таким образом, изменение себестоимости каждого вида продукции увеличили общие затраты производства на 7,4%. Под влиянием изменения объемов производства общие затраты выросли на 7,5%. А под влиянием этих обоих факторов - на 15,4%.

2) Находим абсолютное изменение затрат на производство - общее и за счет изменения себестоимости единицы продукции и физического объема производства.

Общее абсолютное изменение затрат на производство:

=1596155-1382200=213955 млн. руб.

Абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения себестоимости, т.е. роль себестоимости в изменении затрат на производство:

=1596155-1486100=110055 млн. руб.

Абсолютное изменение затрат на производство за счет изменения физического объема производства, т.е. роль физического объема в изменении затрат на производство:

=1486100-1382200=103900 млн. руб.

103900+110055=213955

Таким образом, изменение в себестоимости в большей степени повлияло на изменение общих затрат на производство.

Задача 5. Имеются следующие данные о затратах на производство продукции растениеводства.

Таблица 13 - Исходные данные

Вычислить общие индексы затрат на производство, себестоимости и физического объема. Сделать выводы.

Решение:

Для нахождения индексов строим вспомогательную таблицу.

Таблица 14 - Расчетная

Средний арифметический индекс физического объема произведенной продукции:

,

где - индивидуальный индекс физического объема произведенной продукции; z_0, q₀ - себестоимость, физический объем произведенной продукции в базисном периоде соответственно; - затраты на производство в базисном периоде.

Так, за счет изменения объемов производства общие затраты на производство выросли на 2,5%.

Средний гармонический индекс себестоимости:

,

где - индивидуальный индекс себестоимости; z_1, q₁ - себестоимость, физический объем произведенной продукции в отчетном периоде соответственно; товарооборот (стоимость) реализованной продукции в отчетном периоде.

Так, за счет изменения в себестоимости каждой продукции общие затраты на производство продукции выросли на 2,8%.

Общий индекс затрат на производство:

Изменение затрат под влиянием обоих составит - 5,4%.

Задача 5. Рассчитать:

1) индексы урожайности переменного состава;

2) индекс урожайности постоянного состава;

3) индекс влияния структурных сдвигов. Сделать выводы.

Таблица 15 - Исходные данные

Решение:

Для решения данной задачи также строим вспомогательную таблицу.

Таблица 16 - Вспомогательная

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней изучаемого показателя. Индекс урожайности переменного состава:

.

Индекс постоянного состава отражает изолированное влияние осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности. Индекс урожайности постоянного состава:

.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности. Индекс структурных сдвигов:

.

Таким образом, общая урожайность выросла на 19% под влиянием изменения структуры посевных площадей. Под влиянием изменения урожайности каждой посевной площади общая урожайность выросла на 8,8%. В целом под влиянием этих обоих факторов урожайность посевов выросла на 11,8%

Задача 6. По имеющимся данным числе умерших в Хабаровском крае за 2000 - 2005 гг. рассчитать: за каждый год:

1) абсолютный пророст (базисный и цепной);

2) темп роста (базисный и цепной);

3) темпы прироста базисный и цепной);

4) абсолютное значение 1% прироста; в целом за период: 5) средний уровень ряда;

6) средний абсолютный прирост;

7) средний темп роста;

8) средний темп прироста. Сделать выводы.

Таблица 17 - Исходные данные

Решение:

Для определения абсолютных приростов, темпов роста и темпов прироста строим расчетную таблицу 18. Показатели, заносимые в таблицу, рассчитываются следующим образом:

1. Абсолютный прирост:

А) цепной:

,

где у_i - уровень ряда динамики за изучаемый период, у_i-1 - уровень ряда динамики за период предшествующий изучаемому;

Б) базисный:

,

где у_о - начальный уровень ряда динамики;

2. Темп роста:

А) цепной:

;

Б) базисный:

;

3. Темп прироста: А) цепной:

или ;

Б) базисный:

или ;

4. Абсолютное значение 1% прироста:

или .

Таблица 18 - Показатели динамики

Далее рассчитываем средние показатели динамики.

1) средний уровень ряда динамики для интервального ряда:

,

где у_i - уровни ряда динамики, n - число уровней ряда динамики;

2) средний абсолютный прирост:

,

где у_n - конечный уровень ряда;

3) средний темп роста:

,

4) средний темп прироста

. =102,1-100=2,1

Так, в среднем за эти годы умирало 22334 человек в год. В среднем количество умерших в год возрастало с каждым годом на 466 человек, или на 2,1%.

Список использованной литературы

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 565 с.

2. Статистика: учеб.-практ. пособие /под ред. М.Г. Назарова. - М.: КНОРУС, 2006 - 480 с.

3. Теория статистики: учебник /под ред. Г.Л. Громыко. - М.: ИНФРА-М., 2000. - 414 с.