176241 (Групповые дисперсии. Агрегатный индекс себестоимости), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Групповые дисперсии. Агрегатный индекс себестоимости", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "176241"
Текст 2 страницы из документа "176241"
где 
- генеральная средняя, 
- выборочная средняя, Δ - предельная ошибка выборочной средней:
,
где 
- коэффициент доверия, зависящий от вероятности исследования: при вероятности 0,954 t = 2, а при вероятности 0,997 t = 3; n - объем выборочной совокупности;
N - объем генеральной совокупности;
- доля отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную;
- дисперсия признака выборочной совокупности.
Так, находим предельную ошибку выборочной средней:
.
Тогда пределы, в которых изменяется средний стаж рабочего, будут:
10) с вероятностью 0,997 пределы, в которых изменяется доля рабочих, имеющих стаж работы более 10 лет в целом по предприятию. Сделать выводы.
Границы генеральной доли:
,
где р - генеральная доля, 
- выборочная доля:
,
где 
- число единиц, обладающих данным или изучаемым признаком; n - объем выборочной совокупности; 
- предельная ошибка доли:
,
где n - объем выборочной совокупности;
N - объем генеральной совокупности;
- доля отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Тогда доля работников со стажем больше 10 лет будет изменяться в пределах:
Задача 3. Для установления зависимости между урожайностью и сортом винограда в одном из хозяйств на основе выборки определили урожай на 8 кустах винограда.
Таблица 7 - Исходные данные
| Сорт винограда | Число проверенных кустов | Урожай с куста, кг | |||
| № куста винограда | |||||
| 1 | 2 | 3 | |||
| А | 3 | 6 | 5 | 7 | |
| Б | 3 | 7 | 6 | 8 | |
| В | 2 | 9 | 7 | - | |
Исчислить общую, межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий.
Определите связь между сортом и его урожайностью, рассчитав коэффициент детерминации.
Сделать вывод.
Решение:
,
где - общая дисперсия; 
- средняя из групповых дисперсий; 
- межгрупповая дисперсия.
Величина общей дисперсии характеризует вариацию признака под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности.
где - общая средняя арифметическая для всей изучаемой совокупности; 
_ значение признака (варианта).
Средняя из групповых дисперсий характеризует случайную вариацию, возникающую под влиянием других неучтенных факторов, и не зависит от условия (признака-фактора), положенного в основу группировки;
,
где fi - число единиц в определенной i - й группе; 
- дисперсия по определенной i - й группе:
,
где 
- средняя по определенной i - й группе.
Межгрупповая дисперсия отражает систематическую вариацию, т.е. те различия в величине изучаемого признака, которые возникают под влиянием фактора, положенного в основу группировки:
.
Находим среднюю из групповых дисперсий. Для этого находим дисперсию по каждой группе. Строим расчетную таблицу.
Таблица 8 - Расчетная
| Сорт винограда | Число проверенных кустов (fi) | Урожай с куста, кг | Среднее значение | |||
| № куста винограда | ||||||
| 1 | 2 | 3 | ||||
| А | 3 | 6 | 5 | 7 | 6 | |
| | 0 | -1 | 1 | |||
| | 0 | 1 | 1 | Сумма | ||
| | 0 | 1 | 1 | 2 | ||
| Б | 3 | 7 | 6 | 8 | 7 | |
| | 0 | -1 | 1 | |||
| | 0 | 1 | 1 | Сумма | ||
| | 0 | 1 | 1 | 2 | ||
| В | 2 | 9 | 7 | - | 8 | |
| | 1 | -1 | ||||
| | 1 | 1 | Сумма | |||
| | 1 | 1 | 2 | |||
Получаем следующие значения, которые сводим в таблицу.
Таблица 9 - Десперсии по группам
| Сорт винограда | Число проверенных кустов (fi) | | |
| А | 3 | 0,667 | 2 |
| Б | 3 | 0,667 | 2 |
| В | 2 | 1,000 | 2 |
| Итого: | 8 | 6 |
Рассчитываем среднюю из групповых дисперсий:
,
Таким образом, разброс значений за счет неучтенных факторов составляет 0,75 кг.
Находим межгрупповую дисперсию.
Для этого строим следующую вспомогательную таблицу.
Таблица 10 - Вспомогательная
| Сорт винограда | Число проверенных кустов | Урожай с куста, кг | Среднее по группе | | | | ||||||||
| № куста винограда | ||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | ||||||||||||
| А | 3 | 6 | 5 | 7 | 6 | -1 | 1 | 3 | ||||||
| Б | 3 | 7 | 6 | 8 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||||
| В | 2 | 9 | 7 | - | 8 | 1 | 1 | 2 | ||||||
| Итого | 8 | Общая средняя | 7 | 2 | 5 | |||||||||
.
Так, из-за того, что виноград разных сортов, урожайность в среднем отклоняется от среднего значения на 0,625 кг.
Находим общую дисперсию:
=0,75+0,625=1,375.
Так, под влиянием всех факторов урожайность отклоняется от среднего значения на 1,375 кг.
Задача 4. Имеются следующие данные о выпуске продукции на одном из предприятий.
Таблица 11 - Исходные данные
| Виды продукции | Затраты на производство, тыс. руб. | Произведено, тыс. шт. | ||
| I квартал | II квартал | I квартал | II квартал | |
| А | 5 600 | 5 850 | 80 | 90 |
| Б | 4 060 | 4 675 | 70 | 85 |
| В | 6 500 | 6 860 | 100 | 98 |
Определить:
1) агрегатный индекс себестоимости, агрегатный индекс физического объема продукции и общий индекс затрат на производство;
2) абсолютное изменение затрат на производство - общее и за счет изменения себестоимости единицы продукции и физического объема производства. Сделать выводы.
Решение:
1) Находим агрегатный индекс себестоимости, агрегатный индекс физического объема продукции и общий индекс затрат на производство. Для этого строим расчетную таблицу.
Таблица 12 - Расчетная
| Виды продукции | Затраты на производство, тыс. руб. | Произведено, тыс. шт. | Расчетные показатели | ||||
| I квартал (z0) | II квартал (z1) | I квартал (q0) | II квартал (q1) | z0*q0 | z1*q1 | z0*q1 | |
| А | 5 600 | 5 850 | 80 | 90 | 448000 | 526500 | 504000 |
| Б | 4 060 | 4 675 | 70 | 85 | 284200 | 397375 | 345100 |
| В | 6 500 | 6 860 | 100 | 98 | 650000 | 672280 | 637000 |
| Итого: | 1382200 | 1596155 | 1486100 | ||||
Агрегатный индекс себестоимости:
