AD = 825 + 0,45Y – 10i;

1. Определяем аналитическую функцию IS.

- аналитическая функция IS.

1. Получим аналитическую функцию LM.

- аналитическая функция LM.

1. Определяем аналитически равновесній объем производства Y_р.

82,5 – 0,055Y = 0,015Y – 10

Y_р = 1321,4 у.е.

1. Находим равновесную процентную ставку i_р.

i_р = 0,015 * 1321,4 – 10 = 9,82 %

1. Построим график AD₁:

Пусть процентная ставка i = i₁ = 20 %

AD₁ = 825+0,45Y-10*20 = 625+0,45Y

Если Y = 0, то AD₁ = 625;

Y = 1000, то AD₁ = 625+450 = 1075

1. Построим график AD₂:

Пусть процентная ставка i = i₂ = 15 % (i₂ < i₁)

AD₂ = 825+0,45Y-10*15 = 675+0,45Y

Если Y = 0, то AD₂ = 675;

Y = 1000, то AD₂ = 675+450 = 1125

8. Построим график L₁:

Пусть Y = Y₃ = 1400

L₁(Y₃) = k*Y₃ – h*i = 0,6*1400 – 40*i = 840 – 40i

Если i = 0; L₁ = 840

i = 20; L₁ = 40

Построим функцию предложения денег М/Р = 400. на пересечении с графиком

L₁(Y₃) получим точку Е₃, продолжаем до левого графика, откладываем Y₃ = 1400 и на пересечении получаем .

1. Построим график L₂:

Пусть Y = Y₃ = 1600

L₂(Y₄) = k*Y₄ – h*i = 0,6*1600 – 40*i = 960 – 40i

Если i = 0; L₂ = 960

i = 20; L₂ = 160

При пересечении графика М/Р с графиком L₂ получим точку Е₄, из неё проведем на левый график горизонтальную прямую. На оси Y отложим Y₄ = 1600 и на пересечении этих прямых получим точку . Через точки и проведем график LM. При пересечении графиков IS и LM получим точку значения равновесного объема (по оси У), который составит 1321 ед. и равновесной процентной ставки (по оси Х), которая составит 9,8 %.

Результаты полученные графическим и аналитическим путями равны.

1. Определим изменение параметров экономического равновесия, если предложение денег М/Р снизилось на 50 единиц и составило: 400 – 50 = 350 ед.

Тогда произойдут изменения в значении аналитической функции LM:

Соответственно изменится значение процентной ставки:

i_р = 0,015 * 1321,4 – 8,75 = 11,07 %

Вывод: при снижении предложения денег на 50 единиц значение равновесного объема производства не изменится, а равновесная процентная ставка увеличится до 11,07 %.

Задача по планированию экономики

Экономическая ситуация в каждой задаче характеризуется матрицей прямых затрат А, численные значения элементов которой представлены в таблице. Матрица прямых затрат имеет следующий вид:

Экономическая система условно делится на 3 отрасли: энергетика, машиностроение и сельское хозяйство. В соответствующих отраслях запланированы следующие нормы добавленной стоимости 0,8, 0,7, 1,3. Определите, на сколько изменился уровень равновесных цен по всем отраслям, если в энергетике норма добавленной стоимости возросла до 1,0 условной единицы.

Исходные данные
а1	а2	а3	а4	а5	а6	а7	а8	а9
0,2	0,4	0,1	0,1	0,3	0,5	0,3	0,4	0,2

Решение:

Матрица А имеет форму: Матрица Е имеет форму:

Расчетная формула:

Р – вектор цен;

ν – вектор норм добавленной стоимости;

Индекс Т – указывает на то, что матрица должна быть транспонированной, т.е. перевернутой на 90^о.

1)

Получили транспонированную матрицу.

1. Получим матрицу (Е- А^Т);

1. С помощью функции МОБР пакета Excel получим обратную матрицу (Е – А^Т)^-1:

1. С помощью функции МУМНОЖ получим матрицу:

1. Определяем новый вектор цен:

,

где

1. Определяем изменение цен ΔР:

Рассчитаем 3 коэффициента

Вывод: изменение цен по отраслям произошло на коэффициенты:

в энергетике – 0,45; в машиностроении – 1,04; в сельском хозяйстве – 1,05.

Список использованной литературы:

1. Тайгер, Лингвуд Т. Макроэкономическая теория и переходная экономика: Пер. с англ..- М.: «ИНФРА – М», 1999.

2. Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике: Учебник: Ч.1.-М.: Финансы и статистика, 1998.

3. Тематика контрольных заданий и методические указания к ним по дисциплине «Государственное регулирование экономики» для студентов заочной формы обучения / Бурлуцкий С.В. 2005.