176053 (Взаимосвязь показателей деятельности предприятия), страница 3
Описание файла
Документ из архива "Взаимосвязь показателей деятельности предприятия", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "176053"
Текст 3 страницы из документа "176053"
N=25 – количество предприятий
n=6 – количество групп
h=(xmax-xmin)/n; xmax=800, xmin=150
h=(800-150)/6=108.3 – интервал
Группировка предприятий по численности работающих
| № группы | Группы предприятий по численности работающих, чел. | Число предприятий | Общая численность работающих, чел. | Выпущенная продукция, млн. руб. |
| 1 | 150 – 258 | 8 | 1630 | 403,2 |
| 2 | 258 – 367 | 5 | 1505 | 299,8 |
| 3 | 367 – 475 | 3 | 1235 | 213,1 |
| 4 | 475 – 583 | 5 | 2660 | 427,1 |
| 5 | 583 – 692 | 3 | 2025 | 288,8 |
| 6 | 692 - 800 | 1 | 800 | 102,2 |
| Итого | 25 | 9855 | 1734,2 | |
Групповая зависимость между численностью работающих и объемом выпуска продукции
Задача 15
В таблице приведены выборочные данные по предприятиям одной из отраслей Дальнего Востока:
| № предприятия | Выпуск продукции, млн. р., y | Численность работающих, чел., x |
| 1 | 52,5 | 230 |
| 2 | 62,3 | 350 |
| 3 | 45,4 | 150 |
| 4 | 72,1 | 420 |
| 5 | 85,6 | 520 |
| 6 | 87,1 | 570 |
| 7 | 98,2 | 690 |
| 8 | 50,0 | 200 |
Определите:
1. Зависимость и уравнение связи выпуска продукции от размера численности работников предприятия.
2. Тесноту связи между размером выпуска продукции и численностью работающих.
3. Теоретическое значение выпуска продукции, если численность работающих будет равно 610 человек.
Решение
Задачами корреляционного анализа является измерение тесноты корреляционной связи, оценка факторов, наиболее влияющих на результативный признак.
Задачами регрессионного анализа является выбор типа модели связи, определение функции регрессии. В зависимости от количества факторов модели связи могут быть однофакторные и многофакторные. Наиболее разработанной в статистике является методология так называемой парной корреляции, рассматривающей влияние вариации факторного признака (х) на результативный признак (у) и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессивный анализ. Если результативный признак с увеличением факторного признака равномерно возрастает или убывает, то такая зависимость называется линейной и выражается уравнением прямой.
Уравнение однофакторной парной линейной корреляционной связи имеет вид:
,
где у - теоретические значения результативного признака; 
- коэффициенты уравнения регрессии; х - значения факторного признака.
Параметры уравнения прямой находятся путем решения системы нормальных уравнений, полученных методом наименьших квадратов или по следующим формулам:
, 
.
Линейный коэффициент корреляции показывает тесноту корреляционной связи только при линейной форме связи и выражается следующей формулой:
,
или же следующей формулой:
.
Чем более линейный коэффициент корреляции r близок к единице, тем более тесная связь между признаками. При r, равном –1, связь между признаками обратная, а при r равном нулю связь между признаками отсутствует.
1. Зависимость и уравнение связи выпуска продукции от размера численности работников предприятия.
| № | y | x | x^2 | x*y |
| 1 | 52,5 | 230 | 52900 | 12075 |
| 2 | 62,3 | 350 | 122500 | 21805 |
| 3 | 45,4 | 150 | 22500 | 6810 |
| 4 | 72,1 | 420 | 176400 | 30282 |
| 5 | 85,6 | 520 | 270400 | 44616 |
| 6 | 87,1 | 570 | 324900 | 49647 |
| 7 | 98,2 | 690 | 476100 | 67758 |
| 8 | 50,0 | 200 | 40000 | 10000 |
| итого | 553,2 | 3130 | 1485700 | 242993 |
,
, .
a0 = (553,2*1485700 – 3130*242993)/(8*1485700 – 3130*3130) = 61321150/2088700 = 29,36
а1 = (8*242993 – 553,2*3130)/(8*1485700 – 3130*3130) =212428/2088700 = 0,1
y(x) = 29.36 + 0.1*x – уравнение связи выпуска продукции от размера численности работников предприятия
2. Теснота связи между размером выпуска продукции и численностью работающих.
Линейный коэффициент корреляции показывает тесноту корреляционной связи:
| № | y | x | xi - xср | yi - yср | (xi – xср)*( yi - yср) | (xi - xср)^2 | (yi - yср)^2 |
| 1 | 52,5 | 230 | -161 | -16,7 | 2688,7 | 25921 | 278,89 |
| 2 | 62,3 | 350 | -41 | -6,9 | 282,9 | 1681 | 47,61 |
| 3 | 45,4 | 150 | -241 | -23,8 | 5735,8 | 58081 | 566,44 |
| 4 | 72,1 | 420 | 29 | 2,9 | 84,1 | 841 | 8,41 |
| 5 | 85,6 | 520 | 129 | 16,4 | 2115,6 | 16641 | 268,96 |
| 6 | 87,1 | 570 | 179 | 17,9 | 3204,1 | 32041 | 320,41 |
| 7 | 98,2 | 690 | 199 | 29 | 5771 | 39601 | 841 |
| 8 | 50,0 | 200 | -191 | -19,2 | 3667,2 | 36481 | 368,64 |
| Σ | 553,2 | 3130 | 23549,4 | 211288 | 2700,4 | ||
| ср | 69,2 | 391 |
r = 23549,4/( 211288*2700,4 ) = 23549,4/23886,4 = 0,986
Линейный коэффициент корреляции r близок к единице, следовательно, тесная связь между признаками.
3. Теоретическое значение выпуска продукции, если численность работающих будет равно 610 человек.
y(x) = 29,36 + 0,1*610 = 90,36 млр. р.
Ответы на контрольный тест
| № вопроса | Вариант ответа | № вопроса | Вариант ответа | № вопроса | Вариант ответа |
| 1 | C | 32 | B | 63 | B |
| 2 | C | 33 | A | 64 | A |
| 3 | C | 34 | B | 65 | A |
| 4 | A | 35 | E | 66 | C |
| 5 | C | 36 | D | 67 | A |
| 6 | A | 37 | F | 68 | B |
| 7 | C | 38 | A | 69 | B |
| 8 | B | 39 | A | 70 | A |
| 9 | C | 40 | A | 71 | A |
| 10 | C | 41 | B | 72 | A |
| 11 | A | 42 | C | 73 | A |
| 12 | D | 43 | D | 74 | B |
| 13 | C | 44 | C | 75 | C |
| 14 | A | 45 | C | 76 | D |
| 15 | D | 46 | B | 77 | D |
| 16 | A | 47 | A | 78 | A |
| 17 | B | 48 | C | 79 | D |
| 18 | B | 49 | D | 80 | |
| 19 | C | 50 | B | 81 | D |
| 20 | A | 51 | A | 82 | |
| 21 | A | 52 | B | 83 | D |
| 22 | A | 53 | A | 84 | D |
| 23 | B | 54 | C | 85 | A |
| 24 | A | 55 | C | 86 | A |
| 25 | B | 56 | D | 87 | C |
| 26 | A | 57 | C | 88 | D |
| 27 | B | 58 | C | 89 | B |
| 28 | A | 59 | C | 90 | D |
| 29 | B | 60 | B | 91 | A |
| 30 | C | 61 | D | 92 | B |
| 31 | B | 62 | E |
Список используемой литературы
