176053 (Взаимосвязь показателей деятельности предприятия), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Взаимосвязь показателей деятельности предприятия", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экономика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "176053"
Текст 2 страницы из документа "176053"
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение для не сгруппированных данных рассчитывается по следующим формулам.
Дисперсия без частот:
Среднее квадратическое отклонение:
Абсолютные и относительные величины
Абсолютные показатели – всегда является именованными числами, характеризуют размеры, изучаемых явлений, процессов (массу, площадь, объем, протяженность и т.д.) Могут быть индивидуальными и сводными.
Единицы измерения могут быть:
1. Натуральные (штуки, м3, км, кг, л)
натуральные сложные (Кв/ч электроэнергии)
условно-натуральные (переводят в условные)
единицы измерения, осуществляющиеся на основе специальных коэффициентов, рассчитываемых как отношение потребительских свойств отдельных разновидностей продукта к эталонному значению.
для характеристики грузооборота и пассажирооборота единицей измерения используют тонны/км и пассажиро/км.
2. Стоимостные единицы измерения позволяют получить денежную оценку социально-экономических явлений и процессов.
3. Трудовые единицы измерения позволяют учитывать как общие затраты труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологию процесса (человеко-дни, человеко-часы)
Относительные показатели представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношения между количественными характеристиками социально-экономических явлений и процессов.
Они могут быть выражены:
в коэффициентах или долях (без единиц измерения)
в процентах, в промилях и продецемилях.
Некоторые относительные показатели выражаются, имеют единицу измерения, отражающую содержание, сравниваемых явлений.
Изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
Социально-экономические явления представляют собой результат воздействия большого числа причин (факторов)
Признаки делят на:
факторные
результативные
Связь м/у факторными и результативными признаками может быть:
функциональной, при которой каждому значению факторного признака соответствует одно значение результативного признака стохастической, когда причинная зависимость проявляется не в каждом отдельном случае, а в общем среднем при большом числе наблюдений. Частным случаем является корреляционная связь при которой изменение среднего значения результативного признака обусловлено изменением факторных признаков.
Связи м/у явлениями и их признаками классифицируются по степени тесноты, направлению и аналитическому выражению
По степени тесноты различают количественные оценки тесноты связи
Величина коэффициента корреляции | Характер связи |
До +/- 0,3 | Практически отсутствует |
+/- 0,3 – +/-0,5 | Слабая |
+/- 0,5 – +/-0,7 | Умеренная |
+/-0,7 – +/-1 | сильная |
По направлению связь бывает:
прямая (+)
обратная (-)
По аналитическому выражению:
Прямолинейная (линейная)
Нелинейная (криволинейная)
- парабола
- гипербола
Для выявления количества связей, ее характера и направления в статистике используют следующие методы:
1. Метод приведения параллельных данных
X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 |
2. метод аналитических группировок
3. Графический метод
4. Метод корреляции
Корреляция – статистическая зависимость м/у случайными величинами не имеющая строгофункционального характера, при котором изменение одного из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.
В статистике различают следующие варианты зависимости:
Парная корреляция – связь м/у двумя признаками (результативным и факторным, или двумя факторными)
Частная корреляция – зависимость м/у результативным и одним факторным признаком, при фиксированном значении других факторных признаков
Множественная корреляция зависимость результативного и 2-х и более факторных признаков включенных в исследование
Корреляционный анализ имеет задачи:
1. отыскание математической формулы, которая выражала бы зависимость y от x
2. измерение тесноты такой зависимости
Решение 1 задачи осуществляется в регрессионном анализе и нахождении уравнения регрессии (уравнение связи)
Параметры для всех уравнений связи определяют из системы нормальных уравнений, отвечающих требованию метода наименьших квадратов
Система нормальных уравнений при линейной зависимости
а0 – параметр, выражающий суммарное влияние всех неучтенных факторов
а1 – коэффициент выражающий усредненное влияние фактора х на результат у
Если связь выражена параболой второго порядка , то система нормальных уравнений для отыскания параметров а0, а1 и а2 выражается следующим образом
Измерение тесноты связи для всех форм связи может быть решена с помощью исчисления теоретического корреляционного отношения (ŋ)
Где - факторная дисперсия
- дисперсия фактического значения признака
- средний квадрат отклонений расчетных значений результативного признака от средней фактической результативного признака. Т.к. 2 отражает вариацию в ряду только за счет вариации фактора х, а дисперсия 2 отражает вариацию у за счет факторов то их отношение, именуемое теоретическим коэффициентом детерминации, показывает какой удельный вес в общей дисперсии ряда у занимает дисперсия, вызываемая вариацией фактора х. Квадратный корень из отношения этих дисперсий дает нам теоретическое корреляционное отношение.
Если 2=2 то это означает, что роль других факторов в вариации сведена на нет. И отношение , означает полную зависимость вариации у от х.
Если 2=0, значит вариация х никак не влияет на вариацию у и ŋ=0
Т.о. корреляционное отношение может быть от 0 до 1.
В случае линейной зависимости
- линейный коэффициент корреляции
В случае небольшого числа наблюдений n очень важно оценить надежность (значимость) коэффициента корреляции. Для этого определяют среднюю ошибку коэффициента корреляции по следующей формуле:
Где n-2 – число степеней свободы при линейной зависимости, затем находят отношение коэффициента корреляции к его средней ошибке
, которое сравнивается с табличным значением t-критерия Стьюдента. Если t фактического (расчетное) больше t табличного, то линейный коэффициент корреляции r считается значимым, а связь м/у х и у реальной.
Задача № 2
По данным таблицы произведите группировку предприятий по численности работающих, укажите к какому виду группировок принадлежит данная группировка, подсчитайте по каждой группе объем выпуска продукции и численность работающих, на графике покажите зависимость между численностью работающих и объемом выпуска продукции.
Таблица
№ пред- приятия | Выпуск продукции млн.р. | Численность работающих чел. | № пред-приятия | Выпуск продукции млн.р. | Численность работающих чел. |
1 | 52,5 | 230 | 13 | 58,9 | 270 |
2 | 62,3 | 350 | 14 | 62,3 | 360 |
3 | 45,4 | 150 | 15 | 68,9 | 390 |
4 | 72,1 | 420 | 16 | 54,1 | 250 |
5 | 85,6 | 520 | 17 | 58,2 | 265 |
6 | 87,1 | 570 | 18 | 47,5 | 185 |
7 | 98,2 | 690 | 19 | 49,8 | 200 |
8 | 50,0 | 200 | 20 | 72,1 | 425 |
9 | 56,3 | 245 | 21 | 80,2 | 510 |
10 | 102,2 | 800 | 22 | 86,9 | 555 |
11 | 87,3 | 505 | 23 | 93,5 | 650 |
12 | 47,4 | 170 | 24 | 58,1 | 260 |
25 | 97,1 | 685 |
Решение.
Ряд распределения является простейшей группировкой и представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности по значению варьирующего признака. Вариант ряда распределения – это отдельные числовые значения количественного признака. Частота – численности отдельных вариантов, их сумма называется объемом совокупности. Ряд распределения, построенный на основе качественного признака называется атрибутивным, а на основе количественного – вариационным. Также различают дискретный вариационный ряд распределения, выражаемый одним целым числом; и интервальный вариационный ряд, в котором признак принимает различные значения в пределах интервала.
При построении вариационного ряда распределения определяют оптимальное количество групп (n) и величину интервала, в пределах которой изменяется вариационный признак (h). Оптимальное количество групп находится по формуле Стерджесса:
n=1+3,322*lgN,
где N – количество единиц совокупности.
Также можно воспользоваться следующей таблицей.
N | 15-24 | 25-44 | 45-89 | 90-179 | 180-359 | 360-719 |
n | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Величина равного интервала определяется по формуле: