ШИФР (Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки)
Описание файла
Файл "ШИФР" внутри архива находится в следующих папках: 01, К-7 вар 1. Документ из архива "Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "яблонский (теоретическая механика)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "ШИФР"
Текст из документа "ШИФР"
ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Факультет информатики и вычислительной техники
Кафедра ТиТМ
Задание К7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ АБСОЛЮТНОЙ СКОРОСТИ
И АБСОЛЮТНОГО УСКОРЕНИЯ ТОЧКИ
шифр 61 вариант 1
Выполнил студент гр. У-3 _________________ / Полушкин Г.С/
(подпись)
Проверил к.т.н. _________________ /Заикина В. З./
(подпись)
Киров 2002
Шифр | Вариант |
61 | 16 |
Sr=OM=20 sin πt см
t1=1/3 c
a=20 cм
Решение:
Положение М на фигуре D определяется расстоянием Sr=OM
При t=1/3 c
Sr=20 sin π/3 =17.32 cм
Абсолютная скорость точки М
V=Vr+Ve
Модуль относительной скорости
Vr=| Vr |
Vr=dSr/dt=20π cos πt
При t=1/3 c
Vr=10 π=31.41 cм/с
Положительный знак у величины Vr показывает, что вектор Vr направлен в сторону возрастания Sr
Модуль переносной скорости
Ve=Rωe
R= Sr2+a2 =26.46 см
ωe=|ωe| ωe=dφe/dt=1-t c-1
При t=1/3
ωe= 0.67 c-1
Положительный знак у величины ωe показывает, что вращение фигуры D происходит вокруг Оz по направлению отсчета угла φ. Вектор ωe направлен на наблюдателя.
Переносная скорость
Ve=17.73 см/с
Вектор Ve направлен по касательной к окружности вращения т.М
Из теоремы косинусов найдём
V=Vr2+ Ve2 - 2VrVeсos α
cos α = a/R = 0.76
V=21.32 cм/с
Абсолютное ускорение точки равно геом. сумме относительного, переносного, и кориолисова ускорений
W=Wr+We+Wc
W=Wrτ+Wrn+Weв +Weц+Wc
Wrτ= d2Sr/dt2 =-20π2 sin πt
При t=1/3 c
Wrτ= -170.77 cм/с2
Wrτ=170.77 cм/с2
Знак “-“ показывает, что Wrτ направлен в сторону убывания Sr
Wrn=Vr2/ρ=0 (ρ=∞)
Модуль переносного вращательного ускорения
Weв=Rεe
εe= d2φe/dt2=-1 c-2
Weв= -26.46 cм/с2
Разные знаки у величин εe и ωe говорят о замедленном движении круга D, вектора εe и ωe противоположно направленны.
Weц=R ωe2=11.88 cм/с2
Вектор Weц направлен к центру окружности L
Wc=2ωe x Vr
Wc=2ωeVr sin(ωe Vr)
sin(ωe Vr)=1
Wc=2ωeVr=48.09 cм/с2
По методу проекций имеем
Wx= Weв cos α - Weц cos(90-α) - Wrτ=
Wy= Wc-Weв sin α - Weц sin(90-α) =
W= Wx2+ Wy2=
ωe, c-1 | Скорость, см/с | εe,c-2 | Ускорение, см/с2 | |||||||||||
Vr | Ve | V | Wrτ | Wrn | Weв | Weц | Wc | Wx | Wy | W | ||||
0.67 | 31.41 | 17.73 | 21.32 | -1 | -170.77 | 0 | -26.46 | 11.88 | 48.09 |