169699 (Определение статистических данных), страница 3
Описание файла
Документ из архива "Определение статистических данных", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экология" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "экология" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "169699"
Текст 3 страницы из документа "169699"
i – величина интервала
f – частота
Δ – постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака.
m1 =(Σ((X-A) / i))*f) / Σf
=(( Σ ((X-A) / i*f) / Σf)*i+A
-
Находим середины интервалов
(200 + 400) / 2 = 300 – для закрытых интервалов;
Для открытых интервалов вторая граница достраивается: (0 + 200) / 2 = 100
Величина интервала i = 200.
Наибольшая частота равна 370, следовательно А = 700.
В вариационных рядах с равными интервалами в качестве А принимается вариант с наибольшей частотой.
Число вкладчиков 
f=900
m1= (-240-200-200+150) / 900=-0,544
=-0,544*200+700=591,2 грн.
Вывод: в среднем сумма вкладов составляет 591,2 грн.
-
Определим дисперсию способом моментов:
σ22=i2 * (m2 - ![]()
)
)m1=-0.544; m2 =(Σ((X-A) / i)2 *f) / Σf
m2=1470/900=1,63
σ2=2002*(1,63-(-0,544)2)=53362,56 среднеквадратичное отклонение:
=231 грн.
-
Соотношение среднеквадратичного отклонения к средней называют квадратичным коэффициентом вариации:
V=(σ/ )*100%=(231/591,2)*100=39,07%
-
Предельная ошибка выборки средней вычисляется по формуле:
Δx=t*
2/n
Δx=2*
(грн.)
где: n – выбранной совокупности, n=900
σ2 – дисперсия
t – коэффициент доверия (табличное значение для вероятности 0,954 соответствует t=2)
Δx=2*
15,4 (грн)
Т.о. с вероятностью 0,954 можно сказать, что средняя сумма вкладов в сберкассах района находится в пределах
591,2-15,4 ≤ x ≤ 591,2+15,4
575,8 ≤ x ≤ 606,4
-
Средняя ошибка доли признака
Доля признака в выборочной совокупности:
Р=
=20%
μ=
Nт=9000 интегральная совокупность
n=900 – выборочная совокупность
μ =
=0,01265=1,3%
Δ=t*M=2*1,3=2,6%
20-6 ≤ 
≤ 20+2,6 => 17,4 ≤ ≤ 22,6
Задача 4
Имеются данные о младенческой смертности на Украине
| Год | 1990 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 |
| Умерло детей в возрасте до 1 года (всего), тыс. чел. | 12,3 | 11,6 | 11,1 | 10,6 | 9,0 | 9,3 |
Для анализа ряда динамики исчислите: 1) абсолютный прирост, темпы роста и прироста (по годам и к базисному 1995 г.), абсолютное содержание 1 % прироста (полученные показатели представьте в виде таблицы); 2) среднегодовой темп роста и прироста младенческой смертности: а) с 1990 по 1996 годы; б) с 1995 по 1999 годы; в) с 1990 по 1999 годы. Изобразите исходные данные графически. Сделайте выводы.
Решение:
1. Абсолютный прирост (Δi) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения Δi=yi-yбаз, где yi – уровень сравниваемого периода; yбаз – базисный уровень.
При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен Δi=yi-yi-1, где yi – уровень сравниваемого периода; yi-1 – предыдущий уровень.
Темпы роста определяются как процентное отношение двух сравниваемых уровней:
При сравнении с базисом:
По годам:
Темп прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или меньше) базисного уровня. По отношению к базисному: 
; по годам: 
или можно вычислять так: Тп=Тр-100%.
Абсолютное содержание 1% прироста - сравнение темпа прироста с показателем абсолютного роста:
.
2. Среднегодовая младенческая смертность вычисляется по формуле:
.
3. Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется по формуле:
.
4. Базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста вычисляется по формуле:
.
5. Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле
.
Среднегодовой темп прироста вычисляется по формуле:
.
Рассчитанные данные представим в таблице
| Год | Умерло, тыс.чел. | Абсол. прирост | Ср.год.темп роста | Ср.год.темп прироста | Аі | |||||
| цепн. | базисн. | цепн. | базисн. | цепн. | базисн. | |||||
| 1990 | 12,3 | - | 0,7 | - | 106,8 | - | 6,8 | - | ||
| 1995 | 11,6 | 0,7 | 0 | 94 | 100 | -6 | - | 0,125 | ||
| 1996 | 11,1 | 0,5 | 0,5 | 102 | 102 | 2 | 2 | 0,12 | ||
| 1997 | 10,6 | 0,5 | 0,8 | 89 | 90,6 | -11 | -0,4 | 0,12 | ||
| 1998 | 9.0 | 1,6 | 0,8 | 89 | 80,3 | -11 | -19,7 | 0,11 | ||
| 1999 | 9,3 | -0,3 | -1,1 | 99 | 78,6 | -1 | -21,4 | 0,09 | ||
В качестве базисного берем 1995 г.
Среднегодовой темп роста | |||
| с 1990 по 1996 | 98,30 | ||
| с 1995 по 1999 | 94,63 | ||
| с 1990 по 1999 | 96,94 | ||
Среднегодовой темп прироста | | ||
с 1990 по 1996 | -1,70 | | |
| с 1995 по 1999 | -5,37 | ||
| с 1990 по 1999 | -3,06 | ||
Задача 5
Реализация товаров на колхозном рынке характеризуется данными
| Наименование товара | Базисный период | Отчетный период | ||
| Количество, тыс.кг. | Цена 1 кг., грн | Количество, тыс.грн. | Цена 1 кг.,грн | |
| Картофель | 15,0 | 0,3 | 20 | 0,5 |
| Мясо | 3,0 | 3,5 | 4 | 5 |
Определите: 1) общий индекс физического объема продукции; 2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) от изменения цен; 3) на основании исчисленных индексов определить индекс товарооборота.
Решение.
Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.
Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменения только одного элемента совокупности.
Общий индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления.
Стоимость – это качественный показатель.
Физический объем продукции – количественный показатель.
Общий индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:
,
где p0 и р1 – цена единицы товара соответственно в базисном и отчетном периодах;
q0 и q1 - количество (физический объем) товара соответственно в базисном и отчетном периодах.
Количество проданных товаров увеличилось на 33,3 %.
Или в деньгах: 20 – 15 = 5,0 тыс.грн.
Общий индекс стоимости вычисляется по формуле:
Следовательно, цены на данные товары в среднем увеличились на 50 %.
Сумма сэкономленных или перерасходованных денег:
сумма возросла на 50 %, следовательно, население в отчетном периоде на покупку данных товаров дополнительно израсходует: 30 – 20 = 10 тыс. грн.
Общий индекс товарооборота вычисляется по формуле:
Товарооборот в среднем возрос на 100 %.
Взаимосвязь индексов:
1,333 * 1,5 = 2,0
Задача 6
Имеются данные о выпуске одноименной продукции и её себестоимости по двум заводам
| Завод | Производство продукции, тыс. шт. | Себестоимость 1 шт., грн. | ||
| I квартал | II квартал | I квартал | II квартал | |
| I | 100 | 180 | 100 | 96 |
| II | 60 | 90 | 90 | 80 |
Вычислите индексы: 1) себестоимости переменного состава; 2) себестоимости постоянного состава; 3) структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.
Решение.
Индекс себестоимости переменного состава вычисляется по формуле:
где z0 и z1 - себестоимость единицы продукции соответственно базисного и отчетного периодов;
q0 и q1 - количество (физический объем) продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.
Индекс показывает, что средняя себестоимость по двум заводам повысилась на 71,6%, это повышение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры продукции (увеличением объема выпуска).
Выявим влияние каждого из этих факторов.
Индекс себестоимости постоянного состава вычисляется по формуле:
То есть себестоимость продукции по двум заводам в среднем возросла на 70 %.
Индекс себестоимости структурных сдвигов вычисляется по формуле:
Или
