166573 (Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров), страница 4
Описание файла
Документ из архива "Сборник задач и расчетно-графических работ по технологии переработки полимеров", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "химия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "химия" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "166573"
Текст 4 страницы из документа "166573"
Решение:
В соответствии с данным выражением второго закона Фика величина движущей силы ΔС не играет существенной роли при вычислении D2:
D2= =7,40∙10-12 см2/с=74∙10-13 см2/с
Получено ,что D2 примерно в 30 раз больше, чем D1 (cм. Задачу 27):
=31,8
Ответ: D2=7,40∙10-12 см2/с
29. Вычислить коэффициент диффузии D1 олигомерных молекул эпоксидного связующего к поверхности волокна лавсан в процессе отверждения, используя соотношение U=-D1S(ΔC/δ) (первый закон Фика), где U=3,00∙10-5 масс. доли/с – скорость диффузии олигомеров, численно равная скорости взаимодействия связующего и наполнителя в диффузионной области;ΔС=-0,04931 масс.доли/см3 – движущая сила диффузии, рассчитанная по модели 2 переходного слоя; масса полимерного образца m=21,6 г; содержание наполнителя Снап=40% масс., удельная поверхность волокнистого наполнителя Sуд=6 м2/ч; толщина переходного слоя δ=2 мкм.
Решение:
Величину коэффициента диффузии D1 находим из данного в условии выражения для первого закона Фика:
D1=- , где S – поверхность диффузии, которую принимаем равной поверхности наполнителя: S=m∙Cнап∙Sуд=21,6 г∙0,4∙6 =51,8∙104 м2 используя полученное значение S, имеем:
D1= ≈2,35∙10-13 см2/с
При использовании ΔС, рассчитанной по модели 1 переходного слоя, имели незначительное отличие величины D1 (cм. Задачу 27):
D1=2,33∙10-13 см2/с.
Ответ: D1=2,35∙10-13 см2/с.
30. Вычислить коэффициент диффузии D2 олигомерных молекул эпоксидного связующего к поверхности волокна – наполнителя лавсан в процессе отверждения, используя соотношение (второй закон Фика), где движущая сила диффузии ΔС=-0,04931 масс.доли/см3 рассчитана по модели 2 переходного слоя, толщина переходного слоя (путь диффузии) δ=2 мкм; продолжительность отверждения при атмосферном давлении Δτ=90 мин.
Решение:
Из данного в условии задачи соотношения получаем: D2= =7,34∙10-12 см2/с
Сравнение результатов расчетов коэффициентов диффузии в задачах 27-30 по моделям 1,2 переходных слоёв:
D11=2,33∙10-13 см2/с; D12=2,35∙10-13 см2/с
D21=7,40∙10-12 см2/с; D22=7,34∙10-12 см2/с
показывает,что использование различных моделей переходных слоёв обусловливает меньшее различие в величине коэффициентов диффузии, чем использование различных законов диффузии.
Решение: D2=7,34∙10-12 см2/с.
31. Определить среднюю толщину прослойки эпоксидного связующего между волокнами, зная путь диффундирующих молекул в момент времени τ1, когда разбавляющее и замедляющее влияние волокнистого наполнителя компенсировано физико-химическим взаимодействием между связующим и наполнителем:
Х 1 1- с наполнителем; 2 – без наполнителя;
2
τ
(x- cтепень превращения олигомерной термореактивной смолы в сетчатый продукт)
При расчёте исходить из того, что 2 =d, и использовать соотношение D= ∙ , где D=6,0∙10-12 см2/с – коэффициент диффузии олигомерных молекул смолы, =10-7 см/с – средняя линейная скорость диффундирующих олигомерных молекул в рассматриваемом направлении.
Решение:
Из данного в условии задачи соотношения D= ∙ = ∙ cледует:
= =36∙10-5 см=3,6∙10-4 см=3,6 мкм
Ответ: =3,6∙10-4 см=3,6 мкм
32. Вывести в общем виде выражение для движущей силы ΔС диффузии олигомерных молекул в системе связующее-наполнитель, используя модель 1 переходного слоя, через параметры y,γ,χ (y-cтепень превращения связующего в сетчатый продукт в переходном слое); γ-массовая доля связующего, образовавшего переходный слой; y=xсв+χ, где xсв- cтепень превращения связующего в объёме; χ-параметр влияния. При выводе исходить из того, что ΔС=С2-С1 – движущая сила диффузии определяется разностью концентраций олигомеров в переходном слое С2 и в объёме С1.Концентрации определяются как отношение массовых долей олигомеров в переходном слое и в объёме связующего к соответствующим объёмам υ и V (γ(1-y)-количество олигомеров в переходном слое по модели 1).
Решение:
ΔС=С2-С1=
Учитывая, что =V, получаем:
ΔС=
Используя соотношение y=xсв+χ, окончательно имеем:
ΔC=
Ответ: ΔС=-
33. Вывести в общем виде выражение для движущей силы ΔС диффузии олигомерных молекул в системе связующее с массой и плотностью ρ – наполнитель, используя модель 2 переходного слоя, через параметры y,γ,χ (y-степень превращения связующего в сетчатый продукт в переходном слое; γ- массовая доля связующего, образовавшего переходный слой; y=xсв+χ, где xсв- степень превращения связующего в объёме; χ-параметр влияния. При выводе исходить из того, что ΔС=С2-С1 – движущая сила диффузии определяется разностью концентраций олигомеров в переходном слое С2 и в объёме С1. Концентрация определяется как отношение массовых долей олигомеров в переходном слое и в объёме связующего к соответствующим объёмам υ и V (γ(1-yγ)- количество олигомеров в переходном слое по модели 2).Общий объём связующего V определяется его массой m и плотностью ρ: V=m/ρ.
Решение:
ΔС=С2-С1=
Учитывая соотношение υ/γ=V, y=xсв+χ, получаем:
ΔC=
Ответ: ΔС= =
34. Используя аддитивность тепловых эффектов отверждения ненаполненного эпоксидного связующего Q и взаимодействие Qдоп эпоксидного связующего с лавсаном, из которых складывается тепловой эффект суммарного процесса Qсумм=γQдоп+(1-γ)Q, найти величину Qдоп, если Qсумм=104 кДж/моль, Q=122 кДж/моль; массовая доля связующего, образовавшего переходный слой, γ=0,63.
Решение:
Выразив аддитивность тепловых эффектов отверждения ненаполненного эпоксидного связующего Q и взаимодействии Qдоп эпоксидного связующего с лавсаном, из которых складывается тепловой эффект суммарного процесса Qсумм=γQдоп+(1-γ)Q, найти величину Qдоп, если Qсумм=104 кДж/моль, Q=122 кДж/моль; массовая доля связующего, образовавшего переходный слой , γ=0,63.
Выразив Qдоп из соотношения, приведённого в условии задачи, и подставив численные значения величин, получаем:
Qдоп=
Ответ: Qдоп=94 кДж/моль
35. На основании известных экспериментальных значений тепловых эффектов отверждения эпоксидной смолы без наполнителя
Q=-122 кДж/моль, отверждения эпоксидной смолы с полипропиленовой нитью Qсумм=-132 кДж/моль и эффективных энергий активации, кДж/моль, отверждения эпоксидной смолы без наполнителя Е=27, эпоксидной смолы с полипропиленовой нитью Есумм=100 найти значения параметров А и В соотношения Е=А+В|Q|, считая, что значения А и В одинаковы для отверждения ненаполненных и наполненных систем.
Решение:
Применив зависимость Е от |Q| для ненаполненной и наполненной эпоксидной смолы, получаем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
27=А+122В
100=А+132В,
Откуда имеем: А=27-122В; 100=27-122В+132В;
10В=73; В=7,3
А=27-122∙7,3=-863,6≈-864 кДж/моль
Ответ: А=-864 кДж/моль; В=7,3.
36. Из соотношения Qдоп=200χ+20(1-χ) найти значения параметра влияния χ на основании известных значений теплового эффекта Qдоп взаимодействия между связующим и наполнителем для систем: эпоксидная смола ЭД-20 и полипропиленовая нить (ППН), анилино-фенолоформальдегидная смола СФ-342А и ППН-180 и 50 кДж/моль соответственно.
Решение:
Из данного в условии задачи соотношения следует, что тепловой эффект взаимодействия между связующим и наполнителем аддитивно складывается из теплоты химического (первое слагаемое) и физического (второе слагаемое) взаимодействия. Из этого соотношения следует: 180χ=Qдоп-20; χ= .
Применив последнее соотношение к смолам ЭД-20 и СФ-342А, получаем соответственно: χ1= =0,89; χ2= =0,17
Из полученных значений χ1>χ2 следует, что при взаимодействии наполнителя ППН со смолой ЭД-20 преобладают химические процессы, а при взаимодействии ППН со смолой СФ-342А- физические.
Ответ: χ1=0,89; χ2=0,17
37. Используя аддитивность тепловых эффектов отверждения ненаполненного связующего Q и взаимодействия Qдоп связующего с полипропиленовым наполнителем (ППН)
Qсумм=γQдоп+(1-γ)Q, вычислить массовые доли γ переходных слоев в системах эпоксидная смола+ППН (Q=122; Qcумм=132; Qдоп=180 кДж/моль) и фенолоформальдегидная смола+ППН (Q=21; Qсумм=23; Qдоп=50 кДж/моль) и толщину переходных слоёв δ= в тех же системах
(m=32 г- масса смолы на 1 г. наполнителя, ρ=1,2 г/см3- плотность связующего, она практически одинакова для обеих рассматриваемых смол; Sуд=5 м2/г- удельная поверхность полипропиленовой нити, используемой в качестве наполнителя).