162861 (Финансовый менеджмент), страница 3

В некоторых странах привилегированные акции нередко эмитируются на условиях, позволяющих эмитенту выкупить их в определенный момент времени по соответствующей цене, называемой ценой выкупа (call price). В этом случае текущая теоретическая стоимость таких акций определяется по формуле (8.4), где М заменяется ценой выкупа Рс Эмиссия бессрочных привилегированных акций, предусматривающих выплату дивиденда по постоянной ставке, является довольно рисковым мероприятием, поскольку невозможно спрогнозировать процентные ставки на длительную перспективу. Именно поэтому условиями выпуска привилегированных акций нередко принимается во внимание их конверсия в обыкновенные акции.

Что касается обыкновенных акций, то известны различные методы их оценки; наиболее распространенным из них является метод, основанный на оценке их будущих поступлений, т.е. на применении формулы (8.1). В зависимости от предполагаемой динамики дивидендов конкретное представление формулы (8.1) меняется. Базовыми являются три варианта динамики прогнозных значений дивидендов: дивиденды не меняются (ситуация аналогична ситуации с привилегированными акциями, т.е. применяется формула (8.3)); дивиденды возрастают с постоянным темпом прироста; дивиденды возрастают с изменяющимся темпом прироста.

ОЦЕНКА АКЦИЙ С РАВНОМЕРНО ВОЗРАСТАЮЩИМИ ДИВИДЕНДАМИ

Предполагается, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплаченного дивиденда) равна С; ежегодно она увеличивается с темпом прироста g. Например, по окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере С •( 1 + g) и т.д. Тогда формула (8.1) имеет вид:

Домножив обе части (8.6) на q и вычтя новое уравнение из (8.6), получим: V, • (1 - q) = С • д. Таким образом:

(8.7)

Данная формула имеет смысл при г > g и называется моделью Гордона. Отметим, что показатели г и g в этой и последующих формулах берутся в долях единицы. Очевидно, что числитель формулы (8.7) представляет собойпервый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста.

ОЦЕНКА АКЦИЙ С ИЗМЕНЯЮЩИМСЯ ТЕМПОМ ПРИРОСТА

Из формулы (8.7) видно, что текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру g. Даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Поэтому в расчетах иногда пытаются разбить интервал прогнозирования на подынтервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом прироста g. Так, если выделить два подынтервала с темпами прироста g и /? соответственно, то формула (8.1) принимает БИД:

(8.8)

1 Эта модель, названная по имени Майрона Гордона и представляющая собой развитие модели Дж. Уильямса, впервые была опубликована в работе: М. J. Gordon, Е. Shapiro Capital Equipment Analysis: The Required Rale of Profit, Management Science^ 3. October 1956. P. 102-110.

me C0 — дивиденд, выплаченный в базисный момент времени; Сц — прогноз дивиденда в i-м периоде;

g — прогноз темпа прироста дивиденда в первые 1с подпериодов; р — прогноз темпа прироста дивидендов в последующие подпериоды.

Главная сложность этой модели состоит в выделении подпериодов, прогнозировании темпов прироста (как правило, в прогнозах темпы прироста в динамике снижаются) и коэффициентов дисконтирования для каждого подпериода. При выделении нескольких подпериодов модель становится более громоздкой в представлении, однако вычислительные процедуры достаточно просты. Безусловно, модель должна рассматриваться в динамике и постоянно уточняться по мере получения новой информации, в частности по истечении очередного подпериода.

В теории и практике оценки акций описана и получила достаточно широкое распространение ситуация, когда темп прироста дивидендов в течение нескольких лет прогнозного периода меняется (фаза непостоянного роста)) однако по истечении этих лет он устанавливается на некотором постоянном уровне. Считается, что такое развитие событий характерно для компаний, находящихся в стадии становления, либо уже зрелых компаний, осваивающих новые виды продукции или перспективные рынки сбыта. Тогда в течение непродолжительного подпериода темп прироста может быть сравнительно высоким, причем не обязательно одинаковым, а затем он снижается и становится постоянным. Наиболее общая постановка задачи в этом случае такова.

Пусть продолжительность фазы непостоянного роста составляет k лет, дивиденды в этот период по годам равны С},/ = 1,2,..., k. Ct+\ — первый ожидаемый дивиденд фазы постоянного роста с темпом g;r — приемлемая норма прибыли. Схематично данная ситуация выглядит следующим образом (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Динамика дивидендов при выделении двух фаз изменения

Из приведенной схемы видно, что в первые k лет прогнозируется бессистемное изменение величины годового дивиденда, а начиная с момента (k + /), эта величина равномерно увеличивается, т.е. 392

Тогда на основании формулы (8.7) второе слагаемое в формуле (8.8) будет иметь вид:

Показатель Уц дает оценку акции на конец периода k. Поскольку мы пытаемся сделать оценку с позиции начала первого года, значение V,k нужно дисконтировать. Таким образом, формула (8.8), позволяющая рассчитать теоретическую стоимость акции на конец года 0, может быть трансформирована следующим образом:

Пример

В течение последующих четырех лет компания планирует выплачивать дивиденды соответственно 1,5; 2; 2,2; 2,6 долл. на акцию. Ожидается, что в дальнейшем дивиденд будет увеличиваться равномерно с темпом 4% в год. Рассчитать теоретическую стоимость акции, если рыночная норма прибыли 12%.

Величина ожидаемого дивиденда пятого года будет равна: 2,6 • 1,04 = = 2,7 долл. По формуле (8.9):

Таким образом, в условиях эффективного рынка акции данной компании на момент оценки должны продаваться по цене, примерно равной 27,62 долл.

ДОХОДНОСТЬ ФИНАНСОВОГО АКТИВА: ВИДЫ И ОЦЕНКА

В предыдущих разделах были рассмотрены абсолютные показатели и возможности их использования в ситуациях, когда необходимо принять решение о целесообразности приобретения акций или облигаций. Другими важными критериями, применяемыми с той же целью, являются показатели доходности.

Доходность входит в число показателей эффективности и используется в данной книге применительно к финансовым активам и капиталу. Это относительный показатель, рассчитываемый соотнесением дохода (D), генерируемого данным финансовым активом, и величины

БАЗОВАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВОГО АКТИВА (МОДЕЛЬ УИЛЬЯМСА) ОЦЕНКА ДОЛЕВЫХ ЦЕННЫХ БУМАГ

Любой вид товара имеет множество характеристик: цена, степень соответствия моде, потребительские качества, наличие потенциальной способности приносить доход владельцу и др. Финансовый актив, являясь в принципе обычным товаром на рынке капитала, также может быть охарактеризован с различных позиций, Этот товар имеет меньшее количество характеристик по сравнению с потребительскими товарами, в частности, в этой главе внимание будет сконцентрировано на трех основных характеристиках: цене, стоимости и доходности; в следующей главе мы рассмотрим еще одну чрезвычайно важную характеристику финансового актива — риск.

Что касается первых трех показателей, то их существенность определяется тем, что любой инвестор, принимая решение, например, о целесообразности приобретения того или иного финансового актива, пытается оценить экономическую эффективность планируемой операции. Совершенно очевидно, что он может при этом ориентироваться либо на абсолютные, либо на относительные показатели. В первом случае речь может идти о цене и/или стоимости актива, во втором — о его доходности.

Логика рассуждений инвестора, например, в первом случае такова. Финансовый актив имеет две взаимосвязанные абсолютные характеристики: во-первых, объявленную текущую рыночную цену (Р_т), по которой его можно приобрести на рынке, и, во-вторых, теоретическую, или внутреннюю, стоимость (V_t). Разница между этими характеристиками достаточно очевидна даже на житейском уровне. Так, для любого коллекционера некоторая вещица, найденная им на рынке и относящаяся к сфере его интересов, может быть практически бесценной, тогда как для человека, не интересующегося этим, она не стоит и ломаного гроша.

Очевидно, что обе абсолютные характеристики не только меняются в динамике, но с позиции конкретного инвестора нередко могут не совпадать. По сравнению с ценой, которая реально существует и объективна по крайней мере в том смысле, что она объявлена и товар по ней равнодоступен любому участнику рынка, внутренняя стоимость гораздо более неопределенна и субъективна. Под субъективностью в данном случае понимается то обстоятельство, что каждый инвестор имеет свой взгляд на внутреннюю стоимость актива, полагаясь в ее оценке на результаты собственного, т.е. субъективного, анализа. Возможны три ситуации:

P_m > V_t, P_m < V_t, P_m = V_t.

Первое соотношение свидетельствует о том, что с позиции конкретного инвестора данный актив продается в настоящий момент времени по завышенной цене, поэтому инвестору нет смысла приобретать его на рынке. Второе соотношение говорит об обратном: цена актива занижена, есть смысл его купить. Согласно третьему соотношению текущая цена полностью отражает внутреннюю стоимость актива, поэтому спекулятивные операции по его скупке/продаже вряд ли целесообразны. Таким образом, если в каждый момент времени рыночная цена конкретного актива существует в единственном числе, то внутренняя его стоимость множественна; в принципе каждый финансовый актив имеет столько оценок значений этого показателя, сколько имеется инвесторов на рынке, заинтересованных в данном активе.

Итак, можно сформулировать несколько условных правил, позволяющих провести определенное различие между ценой и стоимостью финансового актива:

• стоимость — расчетный показатель, а цена — декларированный, т.е. объявленный, который можно видеть в прейскурантах, ценниках, котировках;

• в любой конкретный момент времени цена однозначна, а стоимость многозначна, при этом число оценок стоимости зависит от числа профессиональных участников рынка;

• с известной долей условности можно утверждать, что стоимость первична, а цена вторична, поскольку в условиях равновесного рынка цена, во-первых, количественно выражает внутренне присущую активу стоимость и, во-вторых, стихийно устанавливается как среднее из оценок стоимости, рассчитываемых инвесторами.

Приведенная аргументация будет использоваться нами и в некоторых последующих разделах книги.

Каким же образом рассчитывается внутренняя стоимость финансового актива, имеющего в некоторый момент времени t₀ текущую цену Р_m? В зависимости от того, что является методологическим и информационным обеспечением процесса оценивания, существуют три основные теории оценки: фундаменталистская, технократическая и теория «ходьбы наугад» (рис 1)¹.

Фундаменталисты считают, что любая ценная бумага имеет внутренне присущую ей ценность, которая может быть количественно оценена как дисконтированная стоимость будущих поступлений, генерируемых этой бумагой, т.е. нужно двигаться от будущего к настоящему. Все дело лишь в том, насколько точно удается предсказать поступления, а это можно сделать, анализируя общую ситуацию на рынке, инвестиционную и дивидендную политику компании, инвестиционные возможности и т.п. Данный подход к анализу на фондовом рынке известей как фундаментальный анализ.

Технократы, напротив, предлагают двигаться от прошлого к настоящему и утверждают, что для определения текущей внутренней стоимости конкретной ценной бумаги достаточно знать лишь динамику ее цены в прошлом. Используя статистику цен, а также данные о котировках цен и объемах торгов, они предлагают строить различные долго- средне- и краткосрочные тренды и на их основе определять, соответствует ли текущая цена актива его внутренней стоимости. В систематизированном виде эти подходы изложены в рамках так называемого технического анализа.

Рис. 1. Подходы к оценке финансовых активов

Последователи теории «ходьбы наугад» считают, что текущие цены финансовых активов гибко отражают всю релевантную информацию, в том числе и относительно будущего ценных бумаг. Они исходят из предположения, что текущая цена всегда вбирает в себя всю необходимую информацию, которую, следовательно, и не нужно искать дополнительно. Точно так же и все будущие ожидания концентрированно отражаются в текущей цене. Поскольку новая информация с одинаковой степенью вероятности может быть как «хорошей», так и «плохой», невозможно с большей или меньшей определенностью предсказать изменение цены в будущем, т.е. внутренняя стоимость, равно как и цена конкретного финансового актива, меняется совершенно непредсказуемо и не зависит от предыдущей динамики. Таким образом, любая информация то ли статистического, то ли прогнозного характера не может привести к получению обоснованной оценки.

Можно сказать, что фундаменталистская теория является наиболее распространенной. Согласно этой теории текущая внутренняя стоимость (У_t) любой ценной бумаги в общем виде может быть рассчитана по формуле: