В24 Д1 (Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил)
Описание файла
Файл "В24 Д1" внутри архива находится в папке "Д-1 вар 24". Документ из архива "Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая механика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "яблонский (теоретическая механика)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "В24 Д1"
Текст из документа "В24 Д1"
Вариант №24 Д1
Д ано:
Va=0
α=30
f=0.2
l=10 м
d=12 м
Определить: τ и h
Решение:
1. Рассмотрим движение груза на участке АВ, считая груз материальной точкой. Проводим ось Az и составляем дифференциальное уравнение движения груза в проекции на эту ось:
Подставляя численные значения получаем:
Разделяя переменные, а затем интегрируя обе части, получим:
При начальных условиях (Z=0, V=V0)
Тогда уравнение (9) примет вид:
Полагая в равенстве (14) м определим скорость VB груза в точке B (V0=14 м/c, число e=2,7):
2. Рассмотрим теперь движение груза на участке ВС; найденная скорость VB будет начальной скоростью для движения груза на этом участке (V0=VB). Проведем из точки В оси Вх и Ву и составим дифференциальное уравнение груза в проекции на ось Вх:
Разделим переменные:
Проинтегрируем обе части уравнения:
Будем теперь отсчитывать время от момента, когда груз находится в точке B. Тогда при t=0 V=V0=VB=8,97 м/с. Подставляя эти величины в (20), получим
Тогда уравнение (20) примет вид:
Разделим переменные и проинтегрируем обе части уравнения: