159745 (Основні формально-логічні закони і їх використання в діяльності спеціаліста), страница 2

а) одне судження щось стверджує щодо одиничного предмета, а друге — це ж саме заперечує щодо цього ж предмета, взятого в одному і тому ж самому відношенні, в один і той же самий час: «А є Р» і «А не є Р»;

б) одне судження щось стверджує відносно всього класу предметів, а друге — це саме заперечує відносно деякої час тини цього класу предметів: «Всі S є Р» і «Деякі S не є Р»;

в) одне судження щось заперечує відносно всього класу предметів, а друге — це саме стверджує відносно деякої частини предметів цього класу: «Жодне S не є Р» і «Деякі S є P».

Якщо порівняти логічні структури пар суджень, до яких застосовується закон протиріччя, з парами суджень, до яких застосовується закон виключеного третього, то очевидно, що усі судження, які підкоряються закону виключеного третього, підкоряються і закону протиріччя, але не всі судження, які підкоряються закону протиріччя, підкоряються закону виключеного третього.

У свій час Аристотель висловлював сумніви відносно застосування закону виключеного третього до суджень, що вживаються у майбутньому часі. Наприклад, «Завтра відбудеться морський бій» і «Завтра не відбудеться морський бій». Філософ міркував так: «у даний час немає причини ні для того, щоб ця подія відбулася, ні для того, щоб не відбулася». І приходить до висновку, що закон виключеного третього можна застосовувати лише до суджень, вжитих у минулому або теперішньому часі.

Закон виключеного третього не можна застосовувати також до суджень із порожнім суб'єктом: «Сьогоднішній король Франції лисий» і «Сьогоднішній король Франції не лисий».

Сумніви Аристотеля щодо меж застосування закону виключеного третього спонукали вчених XX ст. до розвитку нового напрямку в логіці. Голландський математик і логік Лейтзен Брауер критично переглядає можливості закону виключеного третього. Л. Брауер є одним із фундаторів інтуїціоністської логіки, в якій не діє закон виключеного третього.

Інтуїціоністи, заперечуючи поняття актуальної нескінченності (тобто завершеної), приймають поняття потенціальної нескінченності (тобто незавершеної). І, з огляду на це, ми не можемо з необхідністю стверджувати: «Усім елементам певної множини властива ознака Р» чи «Жодному елементу цієї множини не властива ознака Р», — виходячи з того факту, що конкретному елементу а цієї множини властива ознака Р.

Справа в тому, що ряд елементів нескінченний, а тому перевірити всі альтернативи неможливо.

Закон виключеного третього діє в аристотелівській двозначній логіці. Тобто, у тих логічних схемах, які ґрунтуються на абстракції, що будь-яке судження може бути або істинним, або хибним і не може бути істинним і хибним одночасно. За межами цієї абстракції в дію вступають інші логічні принципи.

Закон достатньої підстави

Огляд головних законів логіки цілком виправдано завершує характеристика закону достатньої підстави. Це зумовлено двома причинами.

По-перше, історично цей закон був відкритий і сформульований значно пізніше перших трьох, а саме у XVII ст. Готфрідом Лейбніцем.

По-друге, за своєю функціональною призначеністю він є своєрідним підсумком трьох попередніх законів, оскільки характеризує таку рису міркування, як обґрунтованість. Відомо, що логіка виробляє і вдосконалює логічний інструментарій для того, щоб наші міркування були логічно обґрунтованими. Іншими словами, обґрунтованість вбирає в себе визначеність, послідовність і несуперечливість міркування, які забезпечуються законами тотожності, протиріччя та виключеного третього.

У своїй «Монадології» Г. Лейбніц так формулює закон достатньої підстави: «Жодне явище не може виявитись істинним або дійсним, жодне твердження — справедливим без достатньої підстави, чому справа йде саме так, а не інакше».

Існує декілька еквівалентних формулювань закону достатньої підстави, які найчастіше вживаються: «будь-яка істинна думка повинна мати достатню підставу», «щоб визначити яке-небудь судження істинним, необхідно вказати достатню підставу», «будь-яке істинне судження повинно бути обґрунтоване іншими судженнями, істинність яких уже встановлена».

З наведених визначень закону достатньої підстави очевидно, що в пізнавальній або практичній діяльності людини настає час, коли замало мати істинне твердження — необхідно щоб воно було обґрунтованим. Обґрунтованим судженням є судження, істинність якого дається нам з необхідністю. Логічним обґрунтуванням якого-небудь твердження є зіставлення цього твердження з іншими твердженнями як основою, і перенесення ознак основи на це твердження.

Наприклад, математик не просто стверджує, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180є, а будує міркування, яке передбачає зіставлення цього твердження з відповідними визначеннями і постулатами (тобто, визначення прямого кута, постулат про паралельність тощо). І саме це зіставлення переконує у тому, що сума внутрішніх кутів трикутника, справді, дорівнює сумі двох прямих кутів.

У назві четвертого закону логіки, а також у його формулюванні, фігурує термін «достатня підстава». Іноді у філософській літературі (маючи на увазі зауваження Гегеля відносно терміна «достатня підстава») пропонувалося назвати цей закон «закон підстави» без «достатньої». Гегель у праці «Наука логіки» пише: «Що підстава достатня — додавати це, власне кажучи, цілком зайве, бо це є зрозумілим саме по собі; те, для чого підстава була б недостатньою, не мало б ніякої підстави, тоді як усе повинно мати свою достатню підставу» .

Річ у тому, що Гегель розглядає підставу як одну з категорій своєї філософської системи, а не як категорію логіки. Іншими словами, у нього інший зріз аналізу. Не звертаючи уваги саме на цю деталь гегелівського підходу до категорії «підстава», справді можна прийти до думки, що називати підставу достатньою є зайвим. Якщо є достатня підстава, то, отже, є і недостатня підстава. Але недостатня підстава не є, власне кажучи, вже підставою. Значить підставою може бути тільки достатня підстава. Прояснити цю ситуацію може лише ретельніший аналіз процесу логічного обґрунтування знання.

По-перше, процес обґрунтування реалізується через свої види: доведення, пояснення, передбачання, інтерпретацію та їх різноманітні модифікації. Тобто, не існує якоїсь універсальної процедури обґрунтування. Це лише абстракція від названих конкретних видів обґрунтування.

По-друге, кожен вид обґрунтування надає обґрунтованому (положення, яке ми обґрунтовуємо) відповідну характеристику (доведення — достовірність, пояснення — аподиктичність, інтерпретація — репрезентативність).

По-третє, підстава, з якою співставляється твердження, яке необхідно обґрунтувати, це не тільки знання, істинність якого не викликає сумніву, а ще й відповідні логічні правила, які реалізують конкретний вид обґрунтування (доведення, пояснення тощо) і які забезпечують перенесення відповідної характеристики з основи на обґрунтоване.

Тільки враховуючи цей складний характер підстави, що використовується у процесі саме логічного обґрунтування знання, є сенс говорити про достатню підставу і про закон достатньої підстави.

Закон достатньої підстави регулює процес обґрунтування, тому треба мати на увазі, що він вимагає того, щоб наші думки у будь-якому міркуванні були внутрішньо пов'язані одна з одною, випливали одна з одної. Бути послідовним означає не тільки проголосити те чи інше положення істинним, а й продемонструвати, чому саме воно істинне.

Таким чином, закон достатньої підстави фіксує співвідношення власне достатньої підстави і того положення, яке потрібно обґрунтувати (обґрунтованого). Залежно від мети, характеру і меж наукового дослідження чи практичної діяльності це співвідношення може бути різним.

Найпоширенішим випадком такого співвідношення є аналіз логічних зв'язків певного твердження з раніше встановленими істинними положеннями. Якщо певне твердження логічно випливає із цих положень, то воно визнається обґрунтованим і таким же прийнятним, як і ці положення. Реалізацією такого співвідношення є різні модифікації такої логічної процедури, як доведення.

Найбільш вживаними є кілька видів співвідношення достатньої підстави і положення, яке необхідно обґрунтувати.

1. Дослідження висунутого твердження з погляду можливостей його застосування до всього класу об'єктів або ж до споріднених класів.

2. Вивчення цього твердження з позицій його емпіричного підтвердження або спростування.

Як правило, таке вивчення передбачає виведення наслідків із положення, яке треба обґрунтувати, та подальшу їх емпіричну перевірку. Залежно від наявності емпіричного підтвердження або спростування дане твердження приймається як обґрунтоване або ж відхиляється. Загальновизнаним є факт, що будь-яке наукове положення хоча б потенційно передбачає своє спростування і способи підтвердження.

3. Включення обґрунтованого положення до сукупності фундаментальних положень (принципів) теорії.

Це включення передбачає внутрішню реконструкцію теорії, елементом якої є це положення, за допомогою введення у теорію нових означень і угод, уточнення основних понять і принципів теорії, визначення меж і можливостей їх поширення. У цьому випадку обґрунтування висловленого положення ґрунтується не тільки на емпіричній перевірці наслідків із нього самого, а й на зв'зках даної теорії з іншими теоріями.

Наведені факти співвідношення достатньої підстави і обґрунтованого в реальному процесі міркування реалізуються через такі види обґрунтування, як пояснення, передбачення, інтерпретація.

Різноманітність видів обґрунтування свідчить, що закон достатньої підстави вказує на наявність для кожної істини достатньої підстави лише у найзагальнішому вигляді. Тому, зрозуміло, що цей закон не може вказати, якою саме повинна бути ця підстава у кожному конкретному випадку, та у чому її витоки : у сприйнятті факту чи посиланні на теоретичне положення.

Закон достатньої підстави нічого не говорить і про те, яким повинно бути це сприйняття і посилання. Він висловлює тільки те, що для будь-якого істинного твердження існує і повинна бути зазначена достатня підстава, завдяки якій воно визнається істинним.

Підсумовуючи характеристику законів логіки, зазначимо, що у підручниках з логіки та деякій довідковій літературі часто підкреслюється, що закони логіки можна записати у вигляді формул класичної логіки:

Цей запис законів у вигляді формул дуже умовно висловлює їх суть. Наприклад, якщо сказати що закон виключеного третього — це формула Av A , це, по суті, майже нічого не сказати. Тому що закон виключеного третього — це методологічний принцип, який має цілу низку вимог до процесу міркування, і зводити його до зв'язку беззмістовних логічних термінів (диз'юнкції «v», і заперечення «-»), які фігурують у формулі закону, буде значним перебільшенням.

На користь запису законів у вигляді формул наводилася думка про те, що формули — це завжди істинні висловлювання у класичній логіці. А завжди істинні висловлювання у класичній логіці називають законами. Таку точку зору можна спростувати при записі закону достатньої підстави у вигляді формули. Формула А В не є завжди істинною, а відповідно, й не є логічним законом. Можна сказати, що неможливість подати закон достатньої підстави у вигляді формули була своєрідним свідченням того, що основні формально-логічні закони (або закони логіки) мають зовсім іншу природу, ніж завжди істинні формули, і виконують своєрідну функцію у процесі побудови та аналізу наших міркувань.

Запис законів логіки у вигляді формул і переконання, Що це велике досягнення сучасної логіки, з одного боку, збіднює суть і призначення цих законів, а з іншого — залишає поза увагою справжнє призначення та можливості сучасної логіки як ефективного інструменту дослідження та обґрунтування наукового пізнання.

Як уже зазначалося, головним завданням логіки є вивчення законів, правил, якими керується людина при отриманні вивідного знання. Вивідним називається знання, яке отримане опосередкованим шляхом. Ця опосередкованість полягає у співставленні раніше набутого знання з новим знанням. Саме співставлення не є хаотичним нагромадженням різних тверджень, це є певна струнка будова, яка передбачає суворе дотримання правил і законів логіки.

Більшість знань, якими володіє людина, мають опосередкований характер. І навіть та частина знань, яка має вигляд безпосередніх констатацій фактів типу «Сніг — білий», «Трикутник — геометрична фігура», — в кінцевому рахунку носить опосередкований характер. Оскільки визначення їх очевидно істинними чи хибними передбачає відомим тільки смисл термінів «є», «сніг», «білий», «трикутник», «геометнична фігура».