159324 (Экзистенциальные суждения), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Экзистенциальные суждения", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "философия" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "философия" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "159324"
Текст 2 страницы из документа "159324"
Минимальные элементы E-структуры – это элементы, в которые не входит ни одна дуга. На рисунке 31 мы можем распознать таким образом 3 минимальных элемента (М, Р и 
).
Максимальные элементы E-структуры – это элементы, из которых не исходит ни одна дуга. На рисунке 31 мы можем распознать таким образом 3 максимальных элемента (
,
и Ж).
Чтобы построить в E-структуре множество возможных экзистенциальных (частных) суждений, достаточно вычислить верхние конусы всех минимальных элементов.
Используя для этого граф на рисунке 31, получим
М = {М, }; Р = {Р, Ж,
};
= {
,
}.
Тогда экзистенциальные суждения данной структуры формируются в следующей последовательности:
выбирается любой верхний конус (например, {Р, Ж, });
из выбранного на шаге 1 множества литералов формируется некоторое его подмножество (например, {Ж, });
формируется экзистенциальное суждение, в правой части которого содержится выбранное на предыдущем шаге подмножество литералов.
В нашем примере таким экзистенциальным суждением будет, в частности,
W( Ж, ),
которое при переводе на естественный язык ("Некоторые, дышащие жабрами, не являются млекопитающими") совпадает с заключением, полученным по правилам Аристотелевой силлогистики.
Верхние конусы минимальных элементов называются максимальными верхними конусами данной E-структуры. Максимальными они являются потому, что верхний конус любого элемента, не являющегося минимальным, обязательно является подмножеством какого-либо максимального верхнего конуса.
Рассмотренный метод построения экзистенциальных суждений с помощью максимальных верхних конусов, позволяет вывести все правильные силлогизмы, содержащие в качестве заключений частные суждения, а также построить такие частные заключения, которые не предусмотрены в силлогистике Аристотеля. Эти частные суждения обладают тем свойством, что они при добавлении в структуру не вызывают коллизий не только в исходной структуре, но и в структуре, которая получается из исходной за счет добавления в нее новых суждений или терминов. При этом, разумеется, должно выполняться условие: при расширении структура должна оставаться корректной. Поэтому частные суждения, полученные этим методом (с помощью максимальных верхних конусов), мы будем называть безусловными экзистенциальными суждениями (в прежних работах на эту тему такие суждения назывались Аристотелевыми частными суждениями).
Свойство безусловных экзистенциальных суждений сохранять свою корректность при любом корректном расширении структуры обусловлено следующей закономерностью: при любом корректном расширении исходной структуры верхние конусы всех элементов исходной структуры являются подмножествами верхних конусов тех же элементов в расширенной структуре.
Эта закономерность может быть строго доказана, но здесь мы это доказательство не будем рассматривать.
Но, оказывается, имеется другой метод построения корректных экзистенциальных суждений и соответственно другой класс экзистенциальных суждений. Предположим, что мы выбираем литералы для правой части экзистенциального суждения, но при этом потребуем выполнения только одного условия: это суждение в данной структуре должно быть корректным. Тогда появляется возможность построить такие корректные экзистенциальные суждения, у которых в правой части множество литералов не является подмножеством литералов какого-либо максимального верхнего конуса структуры. Чтобы такой выбор не производился вслепую, можно воспользоваться следующей теоремой. Предположим, что в структуре выбрано некоторое множество литералов M = {L1, L2, ... Lk}, при этом условие, что M включено в один из максимальных верхних конусов структуры, не обязательно. Тогда справедлива следующая теорема.
Список литературы
1. Кэрролл Л. История с узелками. - М.: Мир, 1973.
2. Кулик Б.А. Моделирование рассуждений на основе законов алгебры множеств // Труды V национальной конференции по искусственному интеллекту. Казань, 7-12 октября 2006 г. Т.1. С. 58-61.
3. Кулик Б.А. Основные принципы философии здравого смысла (познавательный аспект) // Новости искусственного интеллекта, 2006, No 3, с. 7-92.
