Вариант 2

Укажите один правильный ответ.

1. Понятие «абсолютно черное тело» получено с помощью логической операции:

А) Анализа.

Б) Синтеза.

В) Изолирующей абстракции.

Г) Идеализация V

Идеализация — процесс мысленного конструирования представлений и понятий об объектах, не существующих и не могущих существовать в действительности, но сохраняющих некоторые черты реальных объектов. В процессе И. мы, с одной стороны, отвлекаемся от многих свойств реальных объектов и сохраняем лишь те из них, которые нас в данном случае интересуют, с другой — вводим в содержание образуемых понятий такие признаки, которые в принципе не могут принадлежать реальным объектам. В результате идеализации возникают идеальные, или идеализированные, объекты, напр., «материальная точка», «прямая линия», «идеальный газ», «абсолютно черное тело», «инерция» и т. п. Любая наука, выделяя из реального мира свой аспект для изучения, пользуется И. и идеализированными объектами. Последние гораздо проще реальных объектов, что позволяет дать их точное математическое описание и глубже проникнуть в природу изучаемых явлений. Плодотворность научных И. проверяется в эксперименте и материальной практике, в ходе которой осуществляется соотнесение теоретических идеализированных объектов с реальными вещами и процессами.

Абсолютно чёрное тело – это модель тела, полностью поглощающего любое падающее на его поверхность электромагнитное излучение. Наиболее близким приближением к абсолютно черному телу является устройство, состоящее из замкнутой полости с отверстием, размеры которого малы по сравнению с размерами самой полости.

2. Сборник логических трактатов Аристотеля называется:

А) «О природе вещей»

Б) «Метафизика»

В) «Органон» V

Г) «Канон»

Естественное введение в свод философских и научных работ Аристотеля составляет сборник его логических трактатов, названный «Органоном» («орудие»). Название это, возникшее после смерти Аристотеля, указывает, что логика, как ее понимал Аристотель, есть учение об орудии научного исследования и в этом смысле есть как бы введение в философию, в частности и в особенности — в философию науки. В «Органон» входят: 1) «Категории» — сочинение, не совсем достоверно приписываемое Аристотелю; 2} «Об истолковании» (трактат о суждении); 3) «Аналитики» — первая и вторая, каждая в двух книгах. Это основной логический труд Аристотеля. В нем излагаются: учение об умозаключении (силлогизме) — в первой «Аналитике» и учение о доказательстве — во второй; 4) «Топика» — обширный трактат о вероятных доказательствах и о «диалектике» — в аристотелевском понимании этого термина; 5) «Опровержение софистических доказательств».

Так как, согласно Аристотелю, логические связи — отражение связей бытия, то «Органон» в известном смысле — не только система логики Аристотеля, но также и частично введение в его учение о бытии.

3. Отношение знака к обозначающему объекту исследует:

А) Синтактика

Б) Семантика V

В) Прагматика

Г) Грамматика

Семантика логическая — раздел логики (металогики), исследующий отношение языковых выражений к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию. Проблемы семантики обсуждались еще в античности, однако в качестве самостоятельной дисциплины она стала оформляться на рубеже XIX—XX вв. благодаря работам Ч. Пирса, Г. Фреге, Б. Рассела. Значительный вклад в разработку проблем С. л. внесли А. Тарский, Р. Карнап, У. Куайн, Дж. Кемени, К. И. Льюис, С. Крипке и др. В течение длительного времени С. л. ориентировалась преимущественно на анализ формализованных языков, однако в последние 20 лет все больше исследований посвящается естественному языку.

В С. л. традиционно выделяют две области — теорию референции (обозначения) и теорию смысла. Теория референции исследует отношение языковых выражений к обозначаемым объектам, ее основными категориями являются: «имя», «обозначение», «выполнимость», «истинность», «интерпретация», «модель» и т.п. Теория референции служит основой теории доказательств в логике. Теория смысла пытается ответить на вопрос о том, что такое смысл языковых выражений, когда выражения являются тождественными по смыслу, как соотносятся смысл и денотат и т.п. Значительную роль в С.л. играет обсуждение семантических парадоксов, решение которых является важным критерием приемлемости любой семантической теории.

4. Из перечисленных выражений квантор существования задается только выражением:

А) Любой.

Б) Всякий. V

В) Не существует.

Г) Имеет место.

Кванторы существования сообщают что «множество не пустое», что какое-то явление или вещь существует, при этом придавая речи оттенок неопределённости. В речи будут выражаться словами: кое-кто, кое-что, какой-то, несколько, некоторый, иногда, однажды, бывает, случается и т.д.

- У нас что-то произошло.

- У кого-то нет еды.

- Мужчины бывают непоследовательны.

- Иногда Иванов заходил к соседу сверху.

С грамматической точки зрения, кванторы существования могут быть выражены:

местоимением: кто-то, что-то, какой-то, чей-то, кое-кто, кое-что, кое какой, что-либо; глаголом: бывает, случается, происходит; наречием: изредка, иногда; прилагательным: редкий, возможный, вероятный; числительным: одни, много, немного, мало, немало, несколько; причастием: случающийся, происходящий, бывающий.

Аналогичное предположение делается и в отношении соответствия между такими выражениями, как 'всякий', 'все', 'каждый', 'любой', участвующих в создании неопределенных дескрипций, и квантором общности при переменной. При этом, возникает, конечно, вопрос: для всех ли частиц, играющих в естественных языках роли образования составных терминов, можно установить соответствия такого рода? Например, 'некий' в выражении 'некий человек из толпы' может соответствовать как квантор существования, так и квантор всеобщности, поскольку она может обозначать как любого человека из толпы, так и определенного, в зависимости от интерпретации. Однако для метода парафраза как такового эта трудность не является губительной постольку, поскольку сохраняется надежда преодолеть ее в результате совершенствования самого метода и, таким образом, продолжать рассматривать ее как техническую трудность.

5. «Космонавт» это:

А) Единичное имя. V

Б) Общее имя.

В) Универсальное имя.

Г) Мнимое имя.

В общем случае имя – это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т.п.

Имена различаются между собой в зависимости от того, сколько предметов они означают. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Единичным именем является к примеру слово "Солнце", обозначающее единственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя "естественный спутник Земли", поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли.

6. Какое из указанных выражений является суждением?

А) «Идет ли дождь?» V

Б) «Пойдёмте в кино».

В) «В одну и ту же реку нельзя войти дважды»

Г) «Сегодня погожий день».

Суждение (высказывание) – есть мысль (выраженная в форме повествовательного предложения), в которой нечто утверждается о предмете действительности, которая объективно является либо истинной, либо ложной. Правда, истинность суждения относительна. Говорят, что суждение может иметь одно из двух значений истинности: “истина” или “ложь”. Суждение истинно (имеет значение истинности – истина), Если оно соответствует действительности. Критерий истинности – практика. К числу суждений не относятся мысли, не имеющие значения истинности. Таким мыслям в языке соответствуют вопросительные и побудительные предложения. Является ли суждением фраза: “Иванов сдаст экзамен на отлично”? Да, ведь это не вопросительное и не побудительное предложение. Но значение истинности его не определено, пока не пройдет экзамен.

7. Условному союзу «если…, то…» соответствует логический знак:

А) & V

Б) ↔

В) →

Г) V

Закон косвенного доказательства - логический закон, позволяющий делать заключения об истинности какого-то высказывания на основании того, что отрицание этого высказывания влечет противоречие. Например: «Если из того, что 11 не является простым числом, вытекает то, что оно делится на число, отличное от самого себя и единицы, и то, что оно не делится на такое число, то 11 есть простое число».

С использованием символики логической (p, q — некоторые выска­зывания; -> — импликация, «если, то»; & — конъюнкция, «и»; ~ — отрицание, «неверно, что») закон записывается так:

(~ p->q)&(~p->~q)->p,

если (если не-р, то q) и (если не-р, то не-q), то р. 3. к. д. обычно называется также формула:

(~p->q&~q)->p,

если (если не-р, то q и не-q), то р. Напр.: «Если из-того, что 10 не является четным числом, вытекает то, что оно делится и не делится на 2, то 10 - четное число».

8. Формула ((Р→Q) & ך Р) → ך Q выражает:

А) Правильную форму modus ponens

Б) Неправильную форму modus ponens V

В) Правильную форму modus tollens

Г) Неправильную форму modus tollens

Формула в ЛВ называется тождественно-истинной, или тавтологией, если она истинна в любой интерпретации

Формула ЛВ называется тождественно-ложной, или противоречием, если она ложна в любой интерпретации.

Очевидно, формула тождественно истинна тогда и только тогда, когда 

А тождественно ложна.

Формула ЛВ называется выполнимой если она истинна хотя бы в одной интерпретации.

Пример – Формула Р → P выполнима, так как, например 0 → 1 = 1.

Основные примеры тавтологий:

Р → Р (закон тождества);

P ∨ P (закон исключенного третьего);

P ∧ P (закон противоречия);

P ↔ P (закон двойного отрицания);

P → (Q → Р) (истина из чего угодно);

P → (P →Q) (из лжи что угодно);

(Р →Q) ∧ Р → Q (Modus Ponens);

(Р → Q) ∧ Q → P (Modus Tollens);

(Р → Q) ∧ (Q →R) → (Р →R) (закон силлогизма);

(Р → Q) → (Q → P ) (закон контрапозиции).

Эти тавтологии называются законами АВ, поскольку они тождественно истинны (для любых высказываний Р, Q, R,..) в силу своей структуры, и их можно рассматривать как схемы правильных умозаключений.

9. Какое из следующих понятий является непустым?

А) «Леший»

Б) «Домовой»

В) «Египетский фараон» V

Г) «Пегас»

Слово "понятие" будет использоваться, таким образом, в своем обычном или близком к обычному смысле, а не в качестве специального логического термина.

Имена можно разделить также на пустые, или беспредметные, и непустые. Пустое имя не обозначает ни одного реально существующего предмета. Имя, не являющееся пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту. К пустым относятся, к примеру, имена "Зевс", "Пегас", "кентавр", "русалка", "нимфа", созданные мифологией и обозначающие вымышленных, отсутствующих в реальном мире существ. Пустыми являются также имена "идеальный газ", "абсолютно черное тело", "идеально упругое тело", "несжимаемая жидкость", "точка", "линия", "материальная точка", используемые в физике и математике и обозначающие не реально существующие, а идеализированные предметы. Пустое имя может отсылать к одному единственному несуществующему предмету ("король, правивший во Франции в начале этого века", дед Мороз, Снегурочка и т.п.) или к двум и более таким предметам (леший, домовой, гном и т.п.).

10. Объемы какой пары понятий соотносятся так, как на следующей схеме:

А) Жираф – травоядное

Б) Репей- лопух

В) Юрист – прокурор

Г) Футболист – нападающий V

Противоположность логическая – вид отношения между противоположными понятиями или суждениями в традиционной логике. В отношении противоположности находятся такие несовместимые понятия, объемы которых включаются в объем более широкого, родового понятия, но не исчерпывают его полностью, напр. «белый — черный», «сладкий — горький», «высокий - низкий» и т. п. Если последнюю пару понятий отнести к людям, то класс «люди» можно разбить на три части: «высокие» — «среднего роста» — «низкие». Противоположные понятия «высокий» — «низкий» займут наиболее удаленные друг от друга части объема родового понятия, но не покроют его целиком.

В отношении противоположности находятся общеутвердительные и общеотрицательные суждения, говорящие об одном и том же классе предметов и об одном и том же свойстве, например: «Всякий человек добр» и «Ни один человек не добр». Такие суждения вместе не могут быть истинными, однако они оба могут оказаться ложными (как это имеет место в приведенном примере).

11. Какой из законов логики нарушен в следующем примере: «Что это вы все время смеетесь? – А что же мне плакать, что?»

А) Закон тождества.