158162 (Виды умозаключений), страница 2

Рис. 5

Если одна посылка частная, то вывод будет частным.

Из посылок: «Все участники кросса – спортсмены» и «Некоторые студенты-отличники – участники кросса» общий вывод невозможен. Нельзя утверждать, что все студенты-отличники – спортсмены, так как речь идет только о части объема меньшего термина.

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод.

В этом случае все термины исключают друг друга, устраняя всякую объемную взаимосвязь между ними. Из посылок: «Ни одна планета не светит собственным светом» и «Искусственный спутник не есть планета» – никакого вывода не следует.

1. Если одна посылка отрицательная, то вывод будет отрицательным. Например: «Всякое пребывание на свежем воздухе полезно. Пребывание на свежем воздухе при низкой температуре опасно. Следовательно, пребывание на свежем воздухе при низкой температуре может принести вред здоровью». (Рис. 6).

Рис. 6

Таковы общие правила, которые следует учитывать при составлении силлогизма.

4. Фигуры категорического силлогизма

Силлогизмы различаются положением среднего термина в суждениях-посылках: он может стоять на месте субъекта или на месте предиката. Этим определяется и положение крайних терминов, а значит, и возможность и характер вывода.

В зависимости от положения среднего термина различаются четыре фигуры силлогизма: 1) средний термин может стоять на месте субъекта в большей посылке и предиката в меньшей; 2) он может быть предикатом в обеих посылках; 3) средний термин может оказаться субъектом в обеих посылках; 4) он может стать предикатом в большей и субъектом – в меньшей посылке. Различное местоположение среднего термина можно выразить в виде таких схем:

М – Р Р – М М – Р Р – М

S – M S – M M – S M – S

1 фигура 2 фигура 3 фигура 4 фигура

(предполагается, что большая посылка ставится первой, а меньшая – второй).

Различия силлогизмов в зависимости от местоположения среднего термина в посылках называется фигурами силлогизма. Все силлогизмы делятся по этим четырем фигурам. От местоположения среднего термина в посылках зависит количественный и качественный характер вывода, а также сама возможность его получения.

Только по 1-й фигуре можно получить выводы всех основных видов суждения. По 2-й фигуре получается только отрицательный вывод. По 3-ей фигуре вывод всегда будет частным суждением. 4-я фигура силлогизма вовсе не употребляется, ибо такое расположение терминов не дает вывода или он будет иметь слишком ограниченное познавательное значение.

Учитывая требования общих правил силлогизма, можно применительно к размещению терминов в каждой фигуре вывести четыре правила фигур силлогизма.

Для 1-ой фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а большая – общей (иначе будут нарушены правила 2-е и 3-е).

Допустим, что меньшая посылка – отрицательное суждение, а большая посылка – утвердительное (обе посылки отрицательными быть не могут). При отрицательной посылке вывод всегда будет отрицательный (в силу 7-го правила). В отрицательном выводе больший термин должен быть распределен, в то время как в утвердительной большой посылке он не распределен – нарушение 3-го правила. Следовательно, меньшая посылка должна быть утвердительной, а большая посылка – общим суждением, чтобы средний термин был распределен хотя бы в одной из посылок (2-е правило).

Для 2-ой фигуры: одна посылка должна быть отрицательной, а большая – общей (иначе будут нарушены правила 2-е и 3-е).

Если обе посылки будут представлены утвердительными суждениями, тогда средний термин, занимающий место предиката в обеих посылках, будет не распределен – нарушение 2-го правила. Следовательно, одна посылка, а значит, и вывод должны быть отрицательными. В отрицательном выводе больший термин (предикат) распределен. В таком случае, согласно3-му правилу, нужно взять в качестве большей посылки общее суждение (все Р есть, не есть М).

Для 3-ей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а вывод всегда будет частным (иначе нарушается 3-е правило).

В самом деле, если меньшая посылка и вывод отрицательны, тогда больший термин в заключении будет распределен при нераспределенности его в утвердительной большей посылке – нарушение 3-го правила. Значит, меньшая посылка должна быть утвердительной, но тогда нераспределенный меньший термин, стоящий в ней на месте предиката, в выводе будет взят с ограничением («некоторые»), то есть вывод будет частным суждением.

Неоднородный характер выводов по каждой фигуре силлогизма определяется различия в их назначении.

1-ю фигуру силлогизма можно назвать фигурой подчинения, подведения частного случая под общее положение, закон, принцип. Например: «Всякое тело имеет форму. Луна – небесное тело. Следовательно, Луна имеет форму».

Назначение 2-ой фигуры силлогизма – получение вывода в тех случаях, когда предметы одного класса исключаются из другого класса на том основании, что им не присущи признаки этого класса: это фигура опровержения ложной дедукции. Например: «Ни один материалист не признает существования Бога. Некоторые материалисты в истории философии признавали существование Бога. Следовательно, некоторые материалисты не были материалистами».

3-я фигура силлогизма носит характер опровержения кажущейся несовместимости совместимых понятий. Например: «Борьба с организованной преступностью – справедливое деяние. Борьба с организованной преступностью есть насилие. Некоторое насилие – справедливо».

Знание и учет характеристик фигур силлогизма позволит сознательно их использовать в каждом конкретном случае для получения нового знания о предмете мысли.

5. Модусы категорического силлогизма

Модусами называются виды силлогизма, различающиеся количественным и качественным характером посылок.

По каждой фигуре силлогизма есть определенные сочетания посылок, дающие правильный вывод. Некоторые же сочетания противоречат основным правилам (и аксиоме) силлогизма, поэтому правильных выводов дать не могут. Отсюда возникает необходимость установить правильные модусы каждой фигуры.

На примере 1-ой фигуры силлогизма можно уяснить методику выведения правильных модусов. Для этого рассмотрим все возможные сочетания основных видов суждений в посылках силлогизма. В сочетании по два (две посылки) четыре вида суждений (А, Е, I, О) дадут шестнадцать вариаций:

AA		EA		I A		OA
AE		EE		I E		OE
A I		E I		I I		OI
AO		EO		I O		OO

Из шестнадцати сочетаний не все могут дать правильные выводы. Модусы IА и АО нарушают 2-е правило (средний термин не распределен в обеих посылках); модусы АЕ, АО, IЕ не согласуются с 3-м правилом (больший термин должен быть распределен в выводе, когда он не распределен в посылке); модусы II IО, ОI, ОО нарушают 4-е правило (обе посылки частные); модусы ЕЕ, ЕО, ОЕ противоречат 6-му правилу (обе посылки отрицательные).

Правильный вывод дадут только 4 сочетания: АА, ЕА, АI, ЕI, выражающие правильные модусы первой фигуры силлогизма. В первом модусе вывод общеутвердительный, во втором – общеотрицательный, в третьем – частноутвердительный и в четвертом – частноотрицательный. Символическое выражение модусов первой фигуры будет такое: ААА, ЕАЕ, АII, ЕIО. Каждый из них имеет свое мнемоническое (греч. mnemonika – искусство запоминания) название: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Гласные буквы в этих латинских названиях последовательно выражают символ основных видов суждений, составляющих посылки и вывод силлогизма.

Аналогичным путем можно вывести правильные модусы второй и третьей фигуры. По второй фигуре получим четыре модуса: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIО, АОО. Третья фигура имеет шесть модусов: ААI, IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIО.

В качестве примеров каждого модуса первой фигуры можно привести следующие силлогизмы:

Первый модус (Barbara): «Регулярные физические упражнения по утрам способствуют укреплению здоровья. Студент Андреев регулярно делает утреннюю зарядку. Студент Андреев способствует укреплению своего здоровья». (Рис. 7).

Рис. 7

Второй модус (Celarent): «Вредные привычки наносят вред здоровью. Курение – вредная привычка. Курение несовместимо с крепким здоровьем». (Рис. 8).

Рис. 8

Третий модус (Darii): «Все спортсмены участвуют в соревнованиях. Некоторые сотрудники ХНУРЭ – спортсмены. Некоторые сотрудники ХНУРЭ участвуют в соревнованиях». (Рис. 9).

Р ис. 9

Четвертый модус (Ferio): «Ни одно растение не может существовать без фотосинтеза органических веществ. Некоторые организмы – растения. Некоторые организмы не могут существовать без фотосинтеза органических веществ». (Рис. 10).

Рис. 10

Первая фигура силлогизма наиболее типична для дедуктивного умозаключения, особенно ее первый модус ААА. Модусы первой фигуры дают выводы всех видов суждения. Особую ценность имеет общеутвердительный вывод, которого не может дать никакая иная фигура силлогизма. В умозаключениях по этой фигуре наиболее ярко раскрывается аксиома силлогизма, правильность вывода здесь легко проверить. Поэтому выводы по другим фигурам стараются обычно свести к модусам первой фигуры силлогистического умозаключения.

6. Сокращенные и сложные силлогизмы

Предложение с выраженными в нем двумя частями силлогизма может представлять сокращенное умозаключение. Такой сокращенный силлогизм называется энтимема (греч. enthymema) – неполно, сокращенно приведенный аргумент, отсутствующие части которого подразумеваются очевидными. Чаще всего опускается большая посылка как наиболее легко подразумеваемая и высказывается только меньшая посылка и заключение. Например: «Алюминий – металл», говорит некто, имея в виду то, что алюминий проводник. Эта аргументация подлежит проверке с целью выяснить ее корректность. Для этого надо выяснить, что пропущено в аргументации: заключение или посылка (какая именно). Это можно сделать, если мы найдем формальные показатели наличия следования; таковыми являются слова и словосочетания «отсюда следует», «поэтому», «потому что», «ибо», «так как» и др. В нашем примере видно, что мы имеем дело с заключением, где термин «алюминий» – меньший, а термин «металл» – больший. Но тогда предложение «Алюминий – металл» – это меньшая посылки, где «проводник» – средний термин. Теперь можно попытаться восстановить полный модус следующим образом: «Всякий проводник – металл. Алюминий – проводник. Следовательно, алюминий – металл».

Сложный силлогизм (полисиллогизм) – это сцепление ряда силлогизмов таким образом, что заключение одного становится посылкой другого силлогизма и т.д. Всякое научное мышление в развернутой или скрытой форме представляет собой полисиллогизм, вытекающий из целой системы умозаключений.

Отличают особый вид сложного силлогизма – сорит, состоящий из сокращенных силлогизмов. В сорите приводится только последнее заключение, а все промежуточные опускаются. Общая формула сорита такова: А-В, В-С, С-Д, следовательно, А-Д. Видно, что здесь прослеживается стойкая цепь причин и следствий, от чего обоснованность вывода усиливается, он становится особенно убедительным.

Сложно-сокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется эпихейрема. Схема эпихейремы такова:

М есть (не есть) Р, так как она есть (не есть) N,

S есть М, так как оно есть О

S есть (не есть) Р.

Например:

Ни одна птица не примат, так как ни одна птица не млекопитающее.

Данные особи – птицы, так как они имеют перьевой покров.

Данные особи не приматы.

Каждая эпихейрема может быть превращена в сорит, если ее посылки превратить в полные силлогизмы и расположить их определенным образом.

7. Условные, разделительные и условно-разделительные силлогизмы

Условные силлогизмы – такие, в которых либо одна, либо обе посылки – условные суждения. Схема условного силлогизма, в котором обе посылки – условные суждения:

Если А, то В
Если В, то С
Следовательно, если А, то С.

Пример:

Если тело подвергается трению, то оно нагревается.

Если тело нагревается, то оно расширяется.

Если тело подвергается трению, то оно расширяется.

Аксиому чисто условного силлогизма часто выражают словами: следствие следствия есть следствие основания.

Условные силлогизмы могут составлять целые цепи.

Условно-категорическими называют такие умозаключения, одна из посылок которых является условным суждением, а другая – суждением категорическим. Вывод в таких умозаключениях представляет собой категорическое суждение. В условно-категорических силлогизмах имеется два правильных модуса: модус ponens (или конструктивный), другой – модус tollens (или деструктивный).